§1.5 Desargues定理 二、应用举例2、不可及点的作图问题 例6.已知平面上二直线a,b,P为不在a b上的一点不定出a,b的交点aXb,过P求作“ 直线c,使c经过aXb 解.作法: (1)在a,b外取异于P的一点O过O作三直 线1,2,设l1,l2,分别交a,b于A1,A2,B1,B2b (2).连PA1PB1分别交l3于A3,B3 (3)连A243,B2B3交于Q (4).PQ=c为所求直线 证明:由作法,三点形A1A243,B1B2B3有透视中心O.故其对 应边的交点P=1A3×B1B3,Q=A243×B2B3以及a×b三点共线,即 C=PQ经过a,b的交点 注:解作图题必须包括作法、画图、证明三部分!二、应用举例 2、不可及点的作图问题 例6. 已知平面上二直线a, b, P为不在a, b上的一点. 不定出a, b的交点a×b, 过P求作 直线c, 使c经过a×b. 解. 作法： (1). 在a, b外取异于P的一点O. 过O作三直 线l1 , l2 , l3 . 设l1 , l2 , 分别交a, b于A1 , A2 ; B1 , B2 . (2). 连PA1 , PB1分别交l3于A3 , B3 . (3). 连A2A3 , B2B3交于Q. (4). PQ=c为所求直线. 证明：由作法，三点形A1A2A3 , B1B2B3有透视中心O. 故其对 应边的交点P=A1A3×B1B3 , Q=A2A3×B2B3以及a×b三点共线，即 c=PQ经过a, b的交点. 注：解作图题必须包括作法、画图、证明三部分！