刘帅等：四足机器人软硬地面稳定过渡的腿部主动变刚度调节策略 421 simulation platform is established with the diagonal legs on the same stiffness ground and on different ground environments with variable stiffness.The active leg stiffness adjustment strategy combined with conventional attitude feedback control is tested,and results are compared with those using only a conventional attitude feedback control.Results show that through the active variable stiffness of the legs,the quadruped robot realizes the compensation and correction of the pitch and roll angle of the fuselage during the transition between soft and hard ground.Moreover,the control effect is better than that of the conventional attitude feedback control alone. KEY WORDS quadruped robot;ground with varying stiffness;transition between soft and hard ground;actively variable stiffness; attitude control 相比传统的轮式和履带式，四足仿生机器人 类技术使机器人不仅能识别不同的地形，还能判 因腿部多关节构造及运动落足点离散等特点，理 定腿与相关地形之间的相互作用.但是，上述研 论上在非结构化的环境中具备优势.随着人工智 究并未给出能及时有效调控机体姿态的理论或方法， 能和接触动力学等专业领域研究的不断深入，四 特别是在面对突变地形的时候，机体偏转的情况 足机器人逐渐向智能化、柔性化和多样化的方向 是较为常见的，姿态角的误差一旦累积过量，容易 发展.因此，在仓储物流、家庭娱乐、军事侦察和 导致整体重心不稳，出现倾覆的可能性大大增加. 核电巡检等场合的应用前景广阔- 目前，学界针对多变地形适应性问题，能有效 然而，多场景的使用也对机器人的运动控制 调控运动姿态的理论主要有3种.一种是基于零 性能提出了较高的要求.众所周知，大陆地表形态 力矩点(Zero moment point,,ZMP)的稳定性判据的 各异，不仅有较硬质的沥青马路和塑胶跑道等人 方法周坤等20基于此原理研究了爬行步态，通 工路面，而且还存在着松软的草原等自然表面（地 过机器人摆动腿的落地感知未知地形的高度、坡 面的软硬概念表征其在受到外部压力作用时发生 度等信息，实时控制各支撑腿长并用以调整质心 弹性形变的难易程度).人和动物的足端在与地面 高度和机身姿态，实现了在未知地形的自适应稳 接触过程中其关联腿部如同一个机械弹簧，而最 定行走，但这种方法多应用在低速静步态的情况， 简单的奔跑、跳跃模型可以利用弹簧负载倒立摆 机器人高速奔跑时往往是双足甚至单足支撑，无 (Spring loaded inverted pendulum,SLIP)进行等效间 法满足判据中的支撑多边形的条件.还有采用中 当机器人在软硬程度不同的地面环境下运动时，足 枢模式发生器(Central pattern generator,.CPG)的方 端也受到了地面大小不等的反作用力.实验表明， 法，借鉴动物的节律运动2】韦中等2-2]在此基础 人类和动物会根据足端所处地形的刚度调整自身 上采用仿生的脊柱结构，提出一种适用于粗糙可 腿部刚度的大小，处于柔软的表面上会增大腿部 变地形的对角小跑运动控制策略，通过感知机器 刚度，在坚硬的表面上则会减小腿部刚度，以此达 人本体状态和足端接触力对所规划的步态进行了 到主动顺应的效果6刀同时，大量研究发现，变刚 调节.基于CPG的方法通常需要一个复杂的非线 度腿部顺应性能够提高自主动态运行机器人移动 性振荡器来建立控制器，并且对参数有很强的依 速度和效率，以适应地形和有效载荷的变化8-四 赖性.应用较为广泛的还有虚拟模型控制(Virtual 足式机器人在不同地面刚度环境中快速运行时，腿 model control,,VMC)的方法.这种方法认为机器人 部刚度的及时调整对自身稳定性具有重要意义3-4] 与环境的交互并非刚性，而是柔性连接，通过引入 Bosworth等ls-I进行了超级迷你猎豹(Super 虚拟刚度、虚拟阻尼等概念对关节力矩进行分配， mini cheetah,SMC)机器人在软硬地面间的动态跳 以此实现目标轨迹上的运动P4.Ding等基于虚 跃实验，通过原地测量地面阻抗和摩擦力提高了 拟模型控制和模型预测控制的思想，提出了一种 SMC在未知多变地形下的动态运动性能，发现从 适用于四足机器人在粗糙地形上行走的控制算 硬质到软性表面的过渡需要实时的地面特性测量 法.张国腾等26利用虚拟模型对四足机器人对角 和控制器的自适应.Miller等)提出了腿刚度控 小跑步态进行了控制，并在仿真环境下实现了平 制策略，通过实时估计地面刚度并及时调整腿部 地上的移动并跨越了不规则的地形环境.难点在 刚度，成功实现了SLIP模型在地面刚度相差三个 于该方法对比例、微分等参数的精确整定要求较 数量级的不同地面间的稳定过渡.还有学者基于 高.其他还有如谢惠祥等)采用支撑腿的侧摆关 深度学习的方法对机器人足端与地面交互过程中 节力矩对机身姿态进行控制的方法，但这也容易 的力和力矩数据进行了分类和归纳，通过新的聚 引起额外的侧向运动，加剧机身振荡simulation  platform  is  established  with  the  diagonal  legs  on  the  same  stiffness  ground  and  on  different  ground  environments  with variable stiffness. The active leg stiffness adjustment strategy combined with conventional attitude feedback control is tested, and results are compared with those using only a conventional attitude feedback control. Results show that through the active variable stiffness of the legs, the quadruped robot realizes the compensation and correction of the pitch and roll angle of the fuselage during the transition between soft and hard ground. Moreover, the control effect is better than that of the conventional attitude feedback control alone. KEY WORDS    quadruped robot；ground with varying stiffness；transition between soft and hard ground；actively variable stiffness； attitude control 相比传统的轮式和履带式，四足仿生机器人 因腿部多关节构造及运动落足点离散等特点，理 论上在非结构化的环境中具备优势[1] . 随着人工智 能和接触动力学等专业领域研究的不断深入，四 足机器人逐渐向智能化、柔性化和多样化的方向 发展. 因此，在仓储物流、家庭娱乐、军事侦察和 核电巡检等场合的应用前景广阔[2−4] . 然而，多场景的使用也对机器人的运动控制 性能提出了较高的要求. 众所周知，大陆地表形态 各异，不仅有较硬质的沥青马路和塑胶跑道等人 工路面，而且还存在着松软的草原等自然表面 (地 面的软硬概念表征其在受到外部压力作用时发生 弹性形变的难易程度). 人和动物的足端在与地面 接触过程中其关联腿部如同一个机械弹簧，而最 简单的奔跑、跳跃模型可以利用弹簧负载倒立摆 (Spring loaded inverted pendulum，SLIP) 进行等效[5] . 当机器人在软硬程度不同的地面环境下运动时，足 端也受到了地面大小不等的反作用力. 实验表明， 人类和动物会根据足端所处地形的刚度调整自身 腿部刚度的大小，处于柔软的表面上会增大腿部 刚度，在坚硬的表面上则会减小腿部刚度，以此达 到主动顺应的效果[6−7] . 同时，大量研究发现，变刚 度腿部顺应性能够提高自主动态运行机器人移动 速度和效率，以适应地形和有效载荷的变化[8−12] . 足式机器人在不同地面刚度环境中快速运行时，腿 部刚度的及时调整对自身稳定性具有重要意义[13−14] . Bosworth 等[15−16] 进行了超级迷你猎豹 (Super mini cheetah，SMC) 机器人在软硬地面间的动态跳 跃实验，通过原地测量地面阻抗和摩擦力提高了 SMC 在未知多变地形下的动态运动性能，发现从 硬质到软性表面的过渡需要实时的地面特性测量 和控制器的自适应. Miller 等[17] 提出了腿刚度控 制策略，通过实时估计地面刚度并及时调整腿部 刚度，成功实现了 SLIP 模型在地面刚度相差三个 数量级的不同地面间的稳定过渡. 还有学者基于 深度学习的方法对机器人足端与地面交互过程中 的力和力矩数据进行了分类和归纳，通过新的聚 类技术使机器人不仅能识别不同的地形，还能判 定腿与相关地形之间的相互作用[18] . 但是，上述研 究并未给出能及时有效调控机体姿态的理论或方法， 特别是在面对突变地形的时候，机体偏转的情况 是较为常见的，姿态角的误差一旦累积过量，容易 导致整体重心不稳，出现倾覆的可能性大大增加. 目前，学界针对多变地形适应性问题，能有效 调控运动姿态的理论主要有 3 种. 一种是基于零 力矩点 (Zero moment point，ZMP) 的稳定性判据的 方法[19] . 周坤等[20] 基于此原理研究了爬行步态，通 过机器人摆动腿的落地感知未知地形的高度、坡 度等信息，实时控制各支撑腿长并用以调整质心 高度和机身姿态，实现了在未知地形的自适应稳 定行走. 但这种方法多应用在低速静步态的情况， 机器人高速奔跑时往往是双足甚至单足支撑，无 法满足判据中的支撑多边形的条件. 还有采用中 枢模式发生器 (Central pattern generator，CPG) 的方 法，借鉴动物的节律运动[21] . 韦中等[22−23] 在此基础 上采用仿生的脊柱结构，提出一种适用于粗糙可 变地形的对角小跑运动控制策略，通过感知机器 人本体状态和足端接触力对所规划的步态进行了 调节. 基于 CPG 的方法通常需要一个复杂的非线 性振荡器来建立控制器，并且对参数有很强的依 赖性. 应用较为广泛的还有虚拟模型控制 (Virtual model control，VMC) 的方法. 这种方法认为机器人 与环境的交互并非刚性，而是柔性连接，通过引入 虚拟刚度、虚拟阻尼等概念对关节力矩进行分配， 以此实现目标轨迹上的运动[24] . Ding 等[25] 基于虚 拟模型控制和模型预测控制的思想，提出了一种 适用于四足机器人在粗糙地形上行走的控制算 法. 张国腾等[26] 利用虚拟模型对四足机器人对角 小跑步态进行了控制，并在仿真环境下实现了平 地上的移动并跨越了不规则的地形环境. 难点在 于该方法对比例、微分等参数的精确整定要求较 高. 其他还有如谢惠祥等[27] 采用支撑腿的侧摆关 节力矩对机身姿态进行控制的方法，但这也容易 引起额外的侧向运动，加剧机身振荡. 刘    帅等： 四足机器人软硬地面稳定过渡的腿部主动变刚度调节策略 · 421 ·