vG,0)=2vno0)+3vnG)+3w21 求1时刻的平均能量,其中Vmn()为定态空间波函数。 16.一维运动粒子的状态是 Axe ≥0 x<0 (1)归一化常数A (2)粒子动量的几率分布 (3)粒子动量平均值。 17.粒子自旋处于S=M/2的本征态(0丿,试求和S的测不准关系 △s)2.(△s)2=? RoLY 18.氢原子处于状态 (1)求轨道角动量的二分量L=的平均值 (2)求自旋角动量的z分量S:的平均值 M (3)求总磁矩 2HH的二分量M2的平均值 y(r,6,q)=R21(r)Y10(6,)+-R21(r)H1(6,q) 19.氢原子处于状态 。试求 (1)能量算符H、角动量平方算符L2和角动量二分量L的可能取值 (2)上述三个量取各可能值的几率; (3)上述三个量的平均值。 20.一维无限深势阱(0<x<a)中的粒子,受到微扰H'用, 0<x<a/2 H'(x) 2(1-x/a),a/2<x<a 求基态能量的一级修正。 21.证明paui矩阵满足 22粒子在二维无限深方势阱(xy)中运动, 0<x<丌,0<y<x V(x,y) 其它区域 (1)试直接写出(不必求解)基态和第一激发态的能级和能量本征函数 (2)加上微扰 H'=1 cos x cos y(r ) (r) (r) (r)     100 210 211 3 3 3 1 2 1  ,0 =  +  +  , 求 t 时刻的平均能量，其中 (r) nlm   为定态空间波函数。 16. 一维运动粒子的状态是 ( )         = − x Ax e x x x , ,   求： (1) 归一化常数 A ； (2) 粒子动量的几率分布； (3) 粒子动量平均值。 17. 粒子自旋处于 sz =  2 的本征态         = 0 1  ，试求 x s 和 y s 的测不准关系 ? 2 2 （ s x） （ s y） = 18. 氢原子处于状态 ( )         =             − = 2 1 21 10 21 11 2 3 2 1 ,    R Y R Y r sz  ， (1) 求轨道角动量的 z 分量 Lz 的平均值； (2) 求自旋角动量的 z 分量 z s 的平均值； (3) 求总磁矩 s e L e M      = − − 2 的 z 分量 Mz 的平均值。 19. 氢原子处于状态 ( ) ( , ) 2 3 ( ) ( , ) 2 1 ( , , )  r   = R21 r Y10   + R21 r Y1−1   。试求： （1）能量算符 H 、角动量平方算符 2 L 和角动量 z 分量 Lz 的可能取值； （2）上述三个量取各可能值的几率； （3）上述三个量的平均值。 20. 一维无限深势阱（ 0  x  a ）中的粒子，受到微扰 H  用，    −      = x a a x a x a x a H x 2 (1 ), 2 2 , 0 2 ( )   求基态能量的一级修正。 21. 证明 pauli 矩阵满足 i  x y z = 。 22. 粒子在二维无限深方势阱 V (x, y) 中运动，         = , 其它区域 0 , 0 , 0 ( , ) x  y  V x y ， （1）试直接写出（不必求解）基态和第一激发态的能级和能量本征函数； （2）加上微扰 H =  cos x cos y