§3有理函数的不定积分及其应用 有理函数的不定积分 形如2n(x的函数称为有理函数,这里p(x)和④(x)分别是m次和 q,(x) n次多项式。在本节中,我们将通过介绍求一般有理函数的不定积分 的方法,证明这样的一个结论:有理函数的原函数一定是初等函数。 求有理函数的不定积分是我们在实际应用中经常遇到的问题。此 外,对于求某些其他类型函数的不定积分,如无理函数、三角函数的 不定积分问题,也可以通过适当的变换化成求有理函数的不定积分问 题而得到解决。有理函数的不定积分 形如 p x q x m n ( ) ( ) 的函数称为有理函数，这里 p x m ( )和q x n ( )分别是m次和 n次多项式。在本节中，我们将通过介绍求一般有理函数的不定积分 的方法，证明这样的一个结论：有理函数的原函数一定是初等函数。 求有理函数的不定积分是我们在实际应用中经常遇到的问题。此 外，对于求某些其他类型函数的不定积分，如无理函数、三角函数的 不定积分问题，也可以通过适当的变换化成求有理函数的不定积分问 题而得到解决。 §3 有理函数的不定积分及其应用