在考虑有理函数的不定积分∫2时,我们总假定(是真 q(x) 分式,即成立m<n。因为不然的话,可以通过多项式的带余除法,使 得 pm( r(x) (x) q, (x qn(x 其中pn(x)是m-n次多项式,而r(x)是次数不超过n-1的多项式。这 样就得到 Pm (x r(x pm(x)dx+ 为了讨论的方便,我们假定qn(x)的最高项系数为1。在考虑有理函数的不定积分 ( ) ( ) m n p x x q x ∫ d 时，我们总假定 p x q x m n ( ) ( ) 是真 分式，即成立m n < 。因为不然的话，可以通过多项式的带余除法，使 得 p x q x p x r x q x m n m n n ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + − ， 其中 p x m n− ( ) 是m n − 次多项式，而r x( )是次数不超过 n − 1的多项式。这 样就得到 ( ) ( ) m n p x x q x ∫ d ( ) ( ) ( ) m n n r x p xx x q x = + ∫ ∫ − d d 。 为了讨论的方便，我们假定q x n ( )的最高项系数为 1