§2.3逻辑代数的基本公式和常用公式 2.3.2若干常用公式 序号 公 式 21 A+AB=A 22 A+A'B=A+B 23 AB+AB'=A 24 A(A+B)=A AB+A'C+BC=AB+AC 25 AB+A'C+BCD=AB+A'C 26 A(AB)=AB';A(AB)=A' 2017-8-4 第二章逻辑代数基础 13 §2.4逻辑代数的基本定理 2.4.1代入定理 在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式取 代式中所有A的位置，则等式仍然成立。 例1：基本公式（17) A+BC=(A+B)(A+C用C.D取代C A+B(CD)=(A+B)(A+CD) =(A+B)(A+C)(A+D) 例2：基本公式（18) (A+B)'=A'.B' 用(B+C)取代B (A+(B+C))'=A'.(B+C)=4'.B'.C" 2017-8-4 第二章逻辑代数基础 142017-8-4 第二章 逻辑代数基础 13 26 A (AB)'= AB' ; A'(AB)'= A' A B + A'C + B C = A B + A'C A B + A'C + B CD = A B + A'C 25 24 A ( A + B) = A 23 A B + A B' = A 22 A +A'B = A + B 21 A + A B = A 序 号 公 式 §2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 2.3.2 若干常用公式 2017-8-4 第二章 逻辑代数基础 14 §2.4 逻辑代数的基本定理 2.4.1 代入定理 在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式取 代式中所有A的位置，则等式仍然成立。 例2：基本公式（18） (A+ B)′ = A′⋅ B′ 用(B +C)取代B ⇒ (A+ (B +C))′ = A′⋅(B +C)′ = A′⋅ B′⋅C′ 例1：基本公式（17） = (A+B)(A+C)(A+D) A+BC= (A+B)(A+C) A+B(CD) = (A+B)(A+CD) 用C ⋅ D取代C