·218· 智能系统学报 第14卷 直接交互的机器人。与传统的工业机器人相 比，协作机器人具有安全性高、通用性好、灵敏精 准、易于使用和便于人机协作等优点。上述优点 不仅使协作机器人在制造领域中得到应用，而且 在家庭服务和康复医疗等领域有潜在的应用价 值。目前，典型的协作机器人主要有iiwa、Yumi、 (a)liwa (b)Yumi (c)Sawyer (d)Franka Sawyer以及UR等，国内主要有新松的柔性多 图1现有的典型的协作机器人 关节机器人SCR5,山思跃立研发的协作机器人 Fig.1 Existing typical collaborative robots WEE”等产品向。 协作机器人的构型变化较多，差异较大。而 机器人的构型设计是机器人设计的基础和关键， 连杆i 对机器人的性能有重要影响。现有的协作机器人 采用了不同的构型，大多数采用了七自由度冗余 机器人的构型。 对于7R构型的研究比较有成效的是美国 图2相邻关节间的位置关系 Hollerbach)于1985年提出的一种机构按运动学 Fig.2 The positional relationship between adjacent joints 最佳设计观点，在6R最佳配置机构的肩、肘、腕 为了更清楚地描述相邻两个关节之间的位置 分别各加一个转动副，除去自由度退化和重复等 关系，G0gu利用4位二进制数据表示运动副的 效的形式，最终得到一系列的机械臂构型，并推 种类及在空间中的连接位姿，并作为杆件的基因 荐了7R机器人的最佳配置；对于冗余机器人机 码进行结构综合。本文采用3位二进制表示相邻 构设计的研究，国内沈阳自动化所研究了7-DOF 关节的位置关系，如表1所示。其中bit=0时，关 机器人的图谱问题，使用位置空间和奇异空间同 时评价机构选型，从2187种构型中选出了64种 节平行，反之关节垂直；bit=0表示轴线间的公垂 配置形式并绘制成图谱；赵占芳例等给出了七自 线长度为零，bit=0表示轴长为零，且当bit,=0时， 由度机器人的选型原则并选出了机器人的理想形 此时bit=1,bit=0。 式。而目前对七自由度冗余机器人的构型分析研 表1位置关系编码 究很少考虑机器人的偏置。文献[10-12]中分别说 Table 1 Positional relationship and coding 明了偏置对机器人的灵活性、工作空间、动力学 bit 1 2 3 性能以及运动学的解析式的影响，但没有明确偏 编码 ai-1 arl g 置的定义及研究偏置对机器人性能的具体影响。 针对以上问题，本文以现有的协作机器人为 则相邻关节之间的位置关系如图3所示。 研究对象，对现有的协作机器人构型进行了对比 分析，得到偏置的存在是导致构型差异的重要因 素。然后对偏置进行了定义与分类，最后通过典 型的协作机器人的运动性能进行分析对比，得出 了机器人的偏置对性能指标的影响。 (010) (100) (110) (101) (111) 图35种位置关系及编码 1构型对比分析 Fig.3 Five kinds of positional relationship and coding 如图1所示。其中，iiwa采用了目前常用的 图4为7DOF机器人的构型，图5所示为9种 构型SR$(肩关节和腕关节中的关节分别相交于 典型的协作机器人构型，通过上述的编码方式对 一点)，而Yumi、Sawyer、Franka构型不满足SRS 机器人进行编码，并通过自由度及关节之间的位 构型，定义这些构型存在偏置。 置关系进行对比，分析协作机器人构型的演化过程。 目前典型的协作机器人采用了转动关节R, 1)根据协作机器人的自由度数可分为6DOF 连杆中两端关节的位置关系如图2所示，其中 和7DOF协作机器人。通过机器人机构简图可以 -1、表示相邻关节的轴线，a-1表示相邻轴线间的 看出：构型①、②、③属于6DOF机器人；其余构 公垂线长度，d,表示轴长，0，表示关节的转角， 型属于7DOF机器人。 a-表示连杆的扭角。 2)对于6DOF构型，其中构型①为传统机器直接交互的机器人[1-3]。与传统的工业机器人相 比，协作机器人具有安全性高、通用性好、灵敏精 准、易于使用和便于人机协作等优点。上述优点 不仅使协作机器人在制造领域中得到应用，而且 在家庭服务和康复医疗等领域有潜在的应用价 值。目前，典型的协作机器人主要有 iiwa、Yumi、 Sawyer 以及 UR 等 [4-5] ，国内主要有新松的柔性多 关节机器人 SCR5，山思跃立研发的协作机器人 “WEE”等产品[6]。 协作机器人的构型变化较多，差异较大。而 机器人的构型设计是机器人设计的基础和关键， 对机器人的性能有重要影响。现有的协作机器人 采用了不同的构型，大多数采用了七自由度冗余 机器人的构型。 对于 7R 构型的研究比较有成效的是美国 Hollerbach[7]于 1985 年提出的一种机构按运动学 最佳设计观点，在 6R 最佳配置机构的肩、肘、腕 分别各加一个转动副，除去自由度退化和重复等 效的形式，最终得到一系列的机械臂构型，并推 荐了 7R 机器人的最佳配置；对于冗余机器人机 构设计的研究，国内沈阳自动化所[8]研究了 7-DOF 机器人的图谱问题，使用位置空间和奇异空间同 时评价机构选型，从 2 187 种构型中选出了 64 种 配置形式并绘制成图谱；赵占芳[9]等给出了七自 由度机器人的选型原则并选出了机器人的理想形 式。而目前对七自由度冗余机器人的构型分析研 究很少考虑机器人的偏置。文献[10-12]中分别说 明了偏置对机器人的灵活性、工作空间、动力学 性能以及运动学的解析式的影响，但没有明确偏 置的定义及研究偏置对机器人性能的具体影响。 针对以上问题，本文以现有的协作机器人为 研究对象，对现有的协作机器人构型进行了对比 分析，得到偏置的存在是导致构型差异的重要因 素。然后对偏置进行了定义与分类，最后通过典 型的协作机器人的运动性能进行分析对比，得出 了机器人的偏置对性能指标的影响。 1 构型对比分析 如图 1 所示。其中，iiwa 采用了目前常用的 构型 SRS(肩关节和腕关节中的关节分别相交于 一点)，而 Yumi、Sawyer、Franka 构型不满足 SRS 构型，定义这些构型存在偏置。 zi−1 zi ai−1 ai−1 目前典型的协作机器人采用了转动关节 R， 连杆中两端关节的位置关系如图 2 所示，其中 、 表示相邻关节的轴线， 表示相邻轴线间的 公垂线长度，di 表示轴长，θi 表示关节的转角， 表示连杆的扭角。 (a) Iiwa (b) Yumi (c) Sawyer (d) Franka 图 1 现有的典型的协作机器人 Fig. 1 Existing typical collaborative robots 连杆i−1 zi zi−1 ai−1 di αi−1 θi 图 2 相邻关节间的位置关系 Fig. 2 The positional relationship between adjacent joints 为了更清楚地描述相邻两个关节之间的位置 关系，Gogu[13]利用 4 位二进制数据表示运动副的 种类及在空间中的连接位姿，并作为杆件的基因 码进行结构综合。本文采用 3 位二进制表示相邻 关节的位置关系，如表 1 所示。其中 bit1=0 时，关 节平行，反之关节垂直；bit2=0 表示轴线间的公垂 线长度为零，bit3=0 表示轴长为零，且当 bit1=0 时， 此时 bit2=1，bit3=0。 表 1 位置关系编码 Table 1 Positional relationship and coding bit 1 2 3 编码 αi−1 ai−1 di 则相邻关节之间的位置关系如图 3 所示。 ai di ai ai di (010) (100) (110) (101) (111) 图 3 5 种位置关系及编码 Fig. 3 Five kinds of positional relationship and coding 图 4 为 7DOF 机器人的构型，图 5 所示为 9 种 典型的协作机器人构型，通过上述的编码方式对 机器人进行编码，并通过自由度及关节之间的位 置关系进行对比，分析协作机器人构型的演化过程。 1) 根据协作机器人的自由度数可分为 6DOF 和 7DOF 协作机器人。通过机器人机构简图可以 看出：构型①、②、③属于 6DOF 机器人；其余构 型属于 7DOF 机器人。 2) 对于 6DOF 构型，其中构型①为传统机器 ·218· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷