第14卷第2期 智能系统学报 Vol.14 No.2 2019年3月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Mar.2019 D0:10.11992/tis.201806044 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20181214.1001.004html 协作机器人的构型分析研究 田勇2，王洪光'，潘新安，胡明伟2 (1,中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室，辽宁沈阳110016,2.中国科学院大学，北京 100049) 摘要：针对协作机器人的构型分析研究，得出了偏置是影响机器人构型的一个重要因素。首先，对现有典型 协作机器人的构型进行分析，通过构型间的内在联系与演化过程得到构型之间的差异。然后利用构型之间的 差异引出了偏置的定义，并通过偏置对关节运动范围的影响将其分为S型偏置和Y型偏置。最后以全局性能 指标、工作空间体积指标和灵活工作空间指标为性能评价标准，对iwa、Sawyer、.Yumi三种典型构型的性能进 行了仿真。通过对比分析可知.偏置的存在使构型的全局性能和工作空间体积性能降低，但对灵活工作空间性 能有提高作用。结果表明偏置是影响机器人性能的重要因素，该分析研究为协作机器人的构型设计提供了理 论依据。 关键词：协作机器人；构型；演化：偏置；性能指标 中图分类号：TP241文献标志码：A文章编号：1673-4785(2019)02-0217-07 中文引用格式：田勇，王洪光，潘新安，等.协作机器人的构型分析研究.智能系统学报，2019,14(2)：217-223. 英文引用格式：TIAN Yong,WANG Hongguang,.PAN Xinan,etal.Research on configuration analysis of collaborative robotsJ. CAAI transactions on intelligent systems,2019,14(2):217-223. Research on configuration analysis of collaborative robots TIAN Yong'2,WANG Hongguang',PAN Xinan',HU Mingwei'2 (1.State Key Laboratory of Robotics,Shenyang Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Shenyang 110016;2.Uni- versity of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049) Abstract:In this study.by analyzing the configurations of collaborative robots,it is concluded that offset is an import- ant factor affecting the configuration.First,the configurations of existing typical collaborative robots were analyzed to obtain the difference of configurations through the evolutionary process between the configurations.Then,the offset was defined using the difference between configurations and was divided into S-type and Y-type according to the influence on the range of motion of the joint.Finally,the global performance index,the workspace volume index,and the flexible workspace index were used as performance evaluation criteria to simulate the performance of collaborative robots, namely iiwa,Sawyer,and Yumi.Through comparative analysis,it was seen that the existence of offset reduced the glob- al performance of configuration and the volumetric performance of workspace,but improved the performance of flex- ible workspace.The results show that offset is an important factor influencing robot performance.This analysis provides a theoretical basis for the configuration design of collaborative robots. Keywords:collaborative robots;configuration:evolutionary;offset;performance Index 近年来随着市场的需求从大批量、单一模式求不仅仅局限于重复性的作业任务，对成本和收 向小批量、多样化方向的转变，企业对机器的要 益效率要求有了很大的提高，希望机器人能够在 多项工作任务中快速的转化，这就要求机器人编 收稿日期：2018-06-25.网络出版日期：2018-12-18. 基金项目：国家自然科学基金项目(51405482)：中国科学院重 程简单，易于使用。因此，协作机器人逐渐受到 点部署项目(KGZD-EW-608-I):机器人学国家重点 实验室自主课题(2014Z09). 世界各国的重视。根据ISO10218-2中的定义，协 通信作者：王洪光.E-mail:hgwang@sia.cn. 作机器人是指能够在指定的协作区域内与人进行
DOI: 10.11992/tis.201806044 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20181214.1001.004.html 协作机器人的构型分析研究 田勇1,2，王洪光1 ，潘新安1 ，胡明伟1,2 （1. 中国科学院 沈阳自动化研究所 机器人学国家重点实验室，辽宁 沈阳 110016; 2. 中国科学院大学，北京 100049） 摘 要：针对协作机器人的构型分析研究，得出了偏置是影响机器人构型的一个重要因素。首先，对现有典型 协作机器人的构型进行分析，通过构型间的内在联系与演化过程得到构型之间的差异。然后利用构型之间的 差异引出了偏置的定义，并通过偏置对关节运动范围的影响将其分为 S 型偏置和 Y 型偏置。最后以全局性能 指标、工作空间体积指标和灵活工作空间指标为性能评价标准，对 iiwa、Sawyer、Yumi 三种典型构型的性能进 行了仿真。通过对比分析可知，偏置的存在使构型的全局性能和工作空间体积性能降低，但对灵活工作空间性 能有提高作用。结果表明偏置是影响机器人性能的重要因素，该分析研究为协作机器人的构型设计提供了理 论依据。 关键词：协作机器人；构型；演化；偏置；性能指标 中图分类号：TP241 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2019)02−0217−07 中文引用格式：田勇, 王洪光, 潘新安, 等. 协作机器人的构型分析研究[J]. 智能系统学报, 2019, 14(2): 217–223. 英文引用格式：TIAN Yong, WANG Hongguang, PAN Xinan, et al. Research on configuration analysis of collaborative robots[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2019, 14(2): 217–223. Research on configuration analysis of collaborative robots TIAN Yong1,2 ，WANG Hongguang1 ，PAN Xinan1 ，HU Mingwei1,2 (1. State Key Laboratory of Robotics, Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049) Abstract: In this study, by analyzing the configurations of collaborative robots, it is concluded that offset is an important factor affecting the configuration. First, the configurations of existing typical collaborative robots were analyzed to obtain the difference of configurations through the evolutionary process between the configurations. Then, the offset was defined using the difference between configurations and was divided into S-type and Y-type according to the influence on the range of motion of the joint. Finally, the global performance index, the workspace volume index, and the flexible workspace index were used as performance evaluation criteria to simulate the performance of collaborative robots, namely iiwa, Sawyer, and Yumi. Through comparative analysis, it was seen that the existence of offset reduced the global performance of configuration and the volumetric performance of workspace, but improved the performance of flexible workspace. The results show that offset is an important factor influencing robot performance. This analysis provides a theoretical basis for the configuration design of collaborative robots. Keywords: collaborative robots; configuration; evolutionary; offset; performance Index 近年来随着市场的需求从大批量、单一模式 向小批量、多样化方向的转变，企业对机器的要 求不仅仅局限于重复性的作业任务，对成本和收 益效率要求有了很大的提高，希望机器人能够在 多项工作任务中快速的转化，这就要求机器人编 程简单，易于使用。因此，协作机器人逐渐受到 世界各国的重视。根据 ISO10218-2 中的定义，协 作机器人是指能够在指定的协作区域内与人进行 收稿日期：2018−06−25. 网络出版日期：2018−12−18. 基金项目：国家自然科学基金项目 (51405482)；中国科学院重 点部署项目 (KGZD-EW-608-1)；机器人学国家重点 实验室自主课题 (2014-Z09). 通信作者：王洪光. E-mail：hgwang@sia.cn. 第 14 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol.14 No.2 2019 年 3 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Mar. 2019
·218· 智能系统学报 第14卷 直接交互的机器人。与传统的工业机器人相 比，协作机器人具有安全性高、通用性好、灵敏精 准、易于使用和便于人机协作等优点。上述优点 不仅使协作机器人在制造领域中得到应用，而且 在家庭服务和康复医疗等领域有潜在的应用价 值。目前，典型的协作机器人主要有iiwa、Yumi、 (a)liwa (b)Yumi (c)Sawyer (d)Franka Sawyer以及UR等，国内主要有新松的柔性多 图1现有的典型的协作机器人 关节机器人SCR5,山思跃立研发的协作机器人 Fig.1 Existing typical collaborative robots WEE”等产品向。 协作机器人的构型变化较多，差异较大。而 机器人的构型设计是机器人设计的基础和关键， 连杆i 对机器人的性能有重要影响。现有的协作机器人 采用了不同的构型，大多数采用了七自由度冗余 机器人的构型。 对于7R构型的研究比较有成效的是美国 图2相邻关节间的位置关系 Hollerbach)于1985年提出的一种机构按运动学 Fig.2 The positional relationship between adjacent joints 最佳设计观点，在6R最佳配置机构的肩、肘、腕 为了更清楚地描述相邻两个关节之间的位置 分别各加一个转动副，除去自由度退化和重复等 关系，G0gu利用4位二进制数据表示运动副的 效的形式，最终得到一系列的机械臂构型，并推 种类及在空间中的连接位姿，并作为杆件的基因 荐了7R机器人的最佳配置；对于冗余机器人机 码进行结构综合。本文采用3位二进制表示相邻 构设计的研究，国内沈阳自动化所研究了7-DOF 关节的位置关系，如表1所示。其中bit=0时，关 机器人的图谱问题，使用位置空间和奇异空间同 时评价机构选型，从2187种构型中选出了64种 节平行，反之关节垂直；bit=0表示轴线间的公垂 配置形式并绘制成图谱；赵占芳例等给出了七自 线长度为零，bit=0表示轴长为零，且当bit,=0时， 由度机器人的选型原则并选出了机器人的理想形 此时bit=1,bit=0。 式。而目前对七自由度冗余机器人的构型分析研 表1位置关系编码 究很少考虑机器人的偏置。文献[10-12]中分别说 Table 1 Positional relationship and coding 明了偏置对机器人的灵活性、工作空间、动力学 bit 1 2 3 性能以及运动学的解析式的影响，但没有明确偏 编码 ai-1 arl g 置的定义及研究偏置对机器人性能的具体影响。 针对以上问题，本文以现有的协作机器人为 则相邻关节之间的位置关系如图3所示。 研究对象，对现有的协作机器人构型进行了对比 分析，得到偏置的存在是导致构型差异的重要因 素。然后对偏置进行了定义与分类，最后通过典 型的协作机器人的运动性能进行分析对比，得出 了机器人的偏置对性能指标的影响。 (010) (100) (110) (101) (111) 图35种位置关系及编码 1构型对比分析 Fig.3 Five kinds of positional relationship and coding 如图1所示。其中，iiwa采用了目前常用的 图4为7DOF机器人的构型，图5所示为9种 构型SR$(肩关节和腕关节中的关节分别相交于 典型的协作机器人构型，通过上述的编码方式对 一点)，而Yumi、Sawyer、Franka构型不满足SRS 机器人进行编码，并通过自由度及关节之间的位 构型，定义这些构型存在偏置。 置关系进行对比，分析协作机器人构型的演化过程。 目前典型的协作机器人采用了转动关节R, 1)根据协作机器人的自由度数可分为6DOF 连杆中两端关节的位置关系如图2所示，其中 和7DOF协作机器人。通过机器人机构简图可以 -1、表示相邻关节的轴线，a-1表示相邻轴线间的 看出：构型①、②、③属于6DOF机器人；其余构 公垂线长度，d,表示轴长，0，表示关节的转角， 型属于7DOF机器人。 a-表示连杆的扭角。 2)对于6DOF构型，其中构型①为传统机器
直接交互的机器人[1-3]。与传统的工业机器人相 比，协作机器人具有安全性高、通用性好、灵敏精 准、易于使用和便于人机协作等优点。上述优点 不仅使协作机器人在制造领域中得到应用，而且 在家庭服务和康复医疗等领域有潜在的应用价 值。目前，典型的协作机器人主要有 iiwa、Yumi、 Sawyer 以及 UR 等 [4-5] ，国内主要有新松的柔性多 关节机器人 SCR5，山思跃立研发的协作机器人 “WEE”等产品[6]。 协作机器人的构型变化较多，差异较大。而 机器人的构型设计是机器人设计的基础和关键， 对机器人的性能有重要影响。现有的协作机器人 采用了不同的构型，大多数采用了七自由度冗余 机器人的构型。 对于 7R 构型的研究比较有成效的是美国 Hollerbach[7]于 1985 年提出的一种机构按运动学 最佳设计观点，在 6R 最佳配置机构的肩、肘、腕 分别各加一个转动副，除去自由度退化和重复等 效的形式，最终得到一系列的机械臂构型，并推 荐了 7R 机器人的最佳配置；对于冗余机器人机 构设计的研究，国内沈阳自动化所[8]研究了 7-DOF 机器人的图谱问题，使用位置空间和奇异空间同 时评价机构选型，从 2 187 种构型中选出了 64 种 配置形式并绘制成图谱；赵占芳[9]等给出了七自 由度机器人的选型原则并选出了机器人的理想形 式。而目前对七自由度冗余机器人的构型分析研 究很少考虑机器人的偏置。文献[10-12]中分别说 明了偏置对机器人的灵活性、工作空间、动力学 性能以及运动学的解析式的影响，但没有明确偏 置的定义及研究偏置对机器人性能的具体影响。 针对以上问题，本文以现有的协作机器人为 研究对象，对现有的协作机器人构型进行了对比 分析，得到偏置的存在是导致构型差异的重要因 素。然后对偏置进行了定义与分类，最后通过典 型的协作机器人的运动性能进行分析对比，得出 了机器人的偏置对性能指标的影响。 1 构型对比分析 如图 1 所示。其中，iiwa 采用了目前常用的 构型 SRS(肩关节和腕关节中的关节分别相交于 一点)，而 Yumi、Sawyer、Franka 构型不满足 SRS 构型，定义这些构型存在偏置。 zi−1 zi ai−1 ai−1 目前典型的协作机器人采用了转动关节 R， 连杆中两端关节的位置关系如图 2 所示，其中 、 表示相邻关节的轴线， 表示相邻轴线间的 公垂线长度，di 表示轴长，θi 表示关节的转角， 表示连杆的扭角。 (a) Iiwa (b) Yumi (c) Sawyer (d) Franka 图 1 现有的典型的协作机器人 Fig. 1 Existing typical collaborative robots 连杆i−1 zi zi−1 ai−1 di αi−1 θi 图 2 相邻关节间的位置关系 Fig. 2 The positional relationship between adjacent joints 为了更清楚地描述相邻两个关节之间的位置 关系，Gogu[13]利用 4 位二进制数据表示运动副的 种类及在空间中的连接位姿，并作为杆件的基因 码进行结构综合。本文采用 3 位二进制表示相邻 关节的位置关系，如表 1 所示。其中 bit1=0 时，关 节平行，反之关节垂直；bit2=0 表示轴线间的公垂 线长度为零，bit3=0 表示轴长为零，且当 bit1=0 时， 此时 bit2=1，bit3=0。 表 1 位置关系编码 Table 1 Positional relationship and coding bit 1 2 3 编码 αi−1 ai−1 di 则相邻关节之间的位置关系如图 3 所示。 ai di ai ai di (010) (100) (110) (101) (111) 图 3 5 种位置关系及编码 Fig. 3 Five kinds of positional relationship and coding 图 4 为 7DOF 机器人的构型，图 5 所示为 9 种 典型的协作机器人构型，通过上述的编码方式对 机器人进行编码，并通过自由度及关节之间的位 置关系进行对比，分析协作机器人构型的演化过程。 1) 根据协作机器人的自由度数可分为 6DOF 和 7DOF 协作机器人。通过机器人机构简图可以 看出：构型①、②、③属于 6DOF 机器人；其余构 型属于 7DOF 机器人。 2) 对于 6DOF 构型，其中构型①为传统机器 ·218· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第2期 田勇，等：协作机器人的构型分析研究 ·219· 人构型，其编码为100010110100100，构型②、 直的位置关系，bit=l。 ③是在①的基础上进行了变化，其编码分别为 110010010110100、100010110110100,构型③是在 关节4、5间发生了变化，构型②变化较大。 ǜ AO 3)7DOF协作机器人的机构设计一般是在 6DOF机器人机构设计的基础上，增加一个关节， 得到五种构型。冗余构型所具有的自运动特性， 能够改善机器人在工作空间中的避障能力、增加 LA 其几何灵活性、避免内部奇异构型等，如图4所 示。而构型()不具有自运动特性，没有起到冗 (b) (e (d) e 余自由度的作用，因此该构型不能采用。目前的 图47D0F机器人的5种构型 协作机器人都采用(a)的构型，且相邻关节采用垂 Fig.4 The five configurations of 7DOF robot x/x UR Roberta HC10 110010010110100 100010110100100 100010110110100 6DOF 7DOF 3-4 0 iiwa SDA5D Sawyer 111110110110110100 100110100110100100 100110101111100100 (9 ǜ 8 Yumi Baxter Franka 101110111101101 101110101110101101 10011010111100o1 图5典型协作机器人的演化及编码 Fig.5 Evolution and coding of typical collaborative robots 4)对于7DOF协作机器人，其构型在构型④ 6)对于构型⑥、⑦，其编码分别为1001101 的基础上进行的变化，且构型④是目前采用最为 101川111100100、1001101101川111100101，其中构型 广泛的构型，其编码为100111011001101100100。 ⑥在构型④的基础上变化了关节3、4及4、5之间 5)构型⑤的编码为111川1101101101110100， 的关系，构型⑦在构型⑥的基础上改变了关节6、 与构型④对比可以看出，主要差别体现在bit2。 7之间的关系，与构型④的主要差别体现在bit
人构型，其编码为 100010110100100，构型②、 ③是在①的基础上进行了变化，其编码分别为 110010010110100、100010110110100，构型③是在 关节 4、5 间发生了变化，构型②变化较大。 3) 7DOF 协作机器人的机构设计一般是在 6DOF 机器人机构设计的基础上，增加一个关节， 得到五种构型。冗余构型所具有的自运动特性， 能够改善机器人在工作空间中的避障能力、增加 其几何灵活性、避免内部奇异构型等[14] ，如图 4 所 示。而构型 (d) 不具有自运动特性，没有起到冗 余自由度的作用，因此该构型不能采用。目前的 协作机器人都采用 (a) 的构型，且相邻关节采用垂 直的位置关系，bit1=1。 (a) (b) (c) (d) (e) 图 4 7DOF 机器人的 5 种构型 Fig. 4 The five configurations of 7DOF robot UR x5 /x6 x1 z1 z2 x2 z z 5 6 z4 x4 z3 x3 Roberta z5 x5 x4 /x6 x1 /x2 z z2 1 z4 /z6 z3 x3 HC10 x5 /x6 x1 /x2 z z2 1 z5 z4 x4 z3 x3 z6 iiwa z6 x6 x5 /x7 x1 /x2 z1 z z 2 1 z5 /z7 z4 z3 x3 /x4 110 010 010 110 100 100 010 110 100 100 100 010 110 110 100 111 110 110 110 110 100 100 110 100 110 100 100 100 110 101 111 100 100 101 111 101 111 101 101 101 110 101 110 101 101 100 110 101 111 100 101 6 DOF 7 DOF 2 1 3 4 Sawyer x1 x3 z4 z5 x5 z3 z2 x2 x4 z7 x6 /x7 5 z6 SDA5D z2 x5 x1 /x2 z1 z5 /z7 x7 z4 z3 x4 x3 z6 x6 6 Franka x5 x1 z1 x2 z2 z5 z6 x6 z4 x4 z3 x3 z7 x7 7 Baxter x5 /x7 x1 z z 1 2 x2 z5 z7 z6 x6 z4 z x4 3 x3 8 Yumi x5 /x7 x1 z1 x2 z2 z5 /z7 z6 x6 z z 4 x4 3 x3 9 图 5 典型协作机器人的演化及编码 Fig. 5 Evolution and coding of typical collaborative robots 4) 对于 7DOF 协作机器人，其构型在构型④ 的基础上进行的变化，且构型④是目前采用最为 广泛的构型，其编码为 100|110|100|110|100|100。 5) 构型⑤的编码为 111|110|110|110|110|100， 与构型④对比可以看出，主要差别体现在 bit2。 6) 对于构型⑥、⑦，其编码分别为 100|110| 101|111|100|100、100|110|101|111|100|101，其中构型 ⑥在构型④的基础上变化了关节 3、4 及 4、5 之间 的关系，构型⑦在构型⑥的基础上改变了关节 6、 7 之间的关系，与构型④的主要差别体现在 bit3。 第 2 期 田勇，等：协作机器人的构型分析研究 ·219·
·220· 智能系统学报 第14卷 7)对于构型⑧、⑨，其编码分别为101110川 但是关节角度上下限发生变化，本文称此类偏置 101川100101川101、10111110111川101川101，其中构型 为Y型偏置，如图5中的SDA5D、Yumi、Franka、 ⑧在构型④的基础上变化了关节1-2,3-4,5-6,6 Baxter构型。 7之间的关系，构型⑨在构型⑧的基础上改变了 关节2-3,4-5之间的关系，与构型④的主要差别 体现在bit。 2偏置的定义与分类 目前协作机器人构型大多采用7DOF构型， 因此本文主要针对7DOF构型进行分析。通过图5 演化过程和编码差异可以看出：目前协作机器人 主要以R⊥R⊥R⊥R⊥R⊥R⊥R为基础构型，则各构型 编码中的bit,=l,主要不同体现在bit2、bit上。 本文中以构型④的编码为基础编码，对比机 器人各构型对应的编码，如果有编码与基础编码 存在不同，则定义该编码对应的机器人参数为偏 置。偏置参数如表2中所示。 表2构型编码及对应偏置参数 Table 2 Configuration code and offset parameters 构型 编码 偏置 (4) 1001110100110100100 图6带有偏置的协作机器人D-H坐标系 a1、d2、a3、as Fig.6 Coordinated robot D-H coordinate system with offset (5) 111110110110110100 (6) 100110101川111100100 d4、ds 表3S型偏置的D-H参数 Table 3 D-H parameters of S offset (7) 100110101111100101 da、ds、d山 (8) 101110101110101101 d、d4、d6、d a-1 d 0 关节角范围 0 0 0 0 -170°-170° (9) 101111川101川111101川101 d、d3、dads、d6、d 2 0 -90° 0 -170°~170° 3 0 90° 0 -170°~170° 通过对构型偏置的定义可以看出： 4 0 -90° d 0 -170°~170° 1)相邻两关节轴线平行。该相邻关节之间不 0 90° 0 -170°~170° 存在偏置，此时定义两相邻关节的轴线距离为机 6 0 -90° ds 0 -170°~170° 器人连杆长度。 0 90° 0 0 -170°~170° 2)相邻两关节轴线垂直。当相邻关节轴线异 表4Y型偏置的D-H参数 面时，其中一个偏置参数为两轴线的距离，另一 Table 4 D-H parameters of Y offset 个偏置参数受后一关节坐标系原点的位置影响； ar1 ai-1 d 关节角范围 当相邻两关节轴线相交时，偏置参数受后一关节 0 0 0 0 -170°-170° 坐标系原点的位置影响。通过上述分析，最终得 a -90° 0 0 -40°180° 到的协作机器人的构型如图6所示。其中，a1表 a 90° d 0 -170°-170° 示相邻轴线间的公垂线长度，d,表示轴长。并将 a3 -90° 0 0 -40°180° 偏置类型分为S型与Y型，D-H参数如表3、表4 90° 子 0 -170°170° 所示。通过分析可以看出，构型偏置的存在对机 6 as -90 0 0 -40°180° 器人关节运动范围有很大的影响。其中，偏置 as 90° 0 -170°-170° d2、d、d。的存在使得关节J2、J4、J6的运动角度增 3 仿真算例 加，本文称此类偏置为S型偏置，如图5中的 Sawyer构型；而偏置a1、a、a、a4、as、a6的存在使 为了研究偏置对构型的影响，本文通过对iwa、 得关节J2、J4、J。的运动角度范围基本保持不变， Sawyer、Yumi三种机器人构型的分析进行验证
7) 对于构型⑧、⑨，其编码分别为 101|110| 101|100|101|101、101|111|101|111|101|101，其中构型 ⑧在构型④的基础上变化了关节 1-2，3-4，5-6，6- 7 之间的关系，构型⑨在构型⑧的基础上改变了 关节 2-3，4-5 之间的关系，与构型④的主要差别 体现在 bit3。 2 偏置的定义与分类 R⊥R⊥R⊥R⊥R⊥R⊥R 目前协作机器人构型大多采用 7DOF 构型， 因此本文主要针对 7DOF 构型进行分析。通过图 5 演化过程和编码差异可以看出：目前协作机器人 主要以 为基础构型，则各构型 编码中的 bit1=1，主要不同体现在 bit2、bit3 上。 本文中以构型④的编码为基础编码，对比机 器人各构型对应的编码，如果有编码与基础编码 存在不同，则定义该编码对应的机器人参数为偏 置。偏置参数如表 2 中所示。 表 2 构型编码及对应偏置参数 Table 2 Configuration code and offset parameters 构型 编码 偏置 (4) 100|110|100|110|100|100 — (5) 111|110|110|110|110|100 a1、d2、a3、a5 (6) 100|110|101|111|100|100 d4、d5 (7) 100|110|101|111|100|101 d4、d5、d7 (8) 101|110|101|110|101|101 d2、d4、d6、d7 (9) 101|111|101|111|101|101 d2、d3、d4d5、d6、d7 通过对构型偏置的定义可以看出： 1) 相邻两关节轴线平行。该相邻关节之间不 存在偏置，此时定义两相邻关节的轴线距离为机 器人连杆长度。 2) 相邻两关节轴线垂直。当相邻关节轴线异 面时，其中一个偏置参数为两轴线的距离，另一 个偏置参数受后一关节坐标系原点的位置影响； 当相邻两关节轴线相交时，偏置参数受后一关节 坐标系原点的位置影响。通过上述分析，最终得 到的协作机器人的构型如图 6 所示。其中，ai−1 表 示相邻轴线间的公垂线长度，di 表示轴长。并将 偏置类型分为 S 型与 Y 型，D-H 参数如表 3、表 4 所示。通过分析可以看出，构型偏置的存在对机 器人关节运动范围有很大的影响。其中，偏置 d2、d4、d6 的存在使得关节 J2、J4、J6 的运动角度增 加，本文称此类偏置为 S 型偏置，如图 5 中的 Sawyer 构型；而偏置 a1、a2、a3、a4、a5、a6 的存在使 得关节 J2、J4、J6 的运动角度范围基本保持不变， 但是关节角度上下限发生变化，本文称此类偏置 为 Y 型偏置，如图 5 中的 SDA5D、Yumi、Franka、 Baxter 构型。 x1 z1 z2 x2 y2 z3 x3 y3 z4 x4 y4 z6 x6 y6 a1 d2 d3 a2 a3 a4 d4 d5 z5 x5 y5 a5 d6 y1 y7 x7 z7 a6 图 6 带有偏置的协作机器人 D-H 坐标系 Fig. 6 Coordinated robot D-H coordinate system with offset 表 3 S 型偏置的 D-H 参数 Table 3 D-H parameters of S offset i ai−1 αi−1 di θi 关节角范围 1 0 0 0 0 −170°~170° 2 0 −90° d2 0 −170°~170° 3 0 90° d3 0 −170°~170° 4 0 −90° d4 0 −170°~170° 5 0 90° d5 0 −170°~170° 6 0 −90° d6 0 −170°~170° 7 0 90° 0 0 −170°~170° 3 仿真算例 为了研究偏置对构型的影响，本文通过对 iiwa、 Sawyer、Yumi 三种机器人构型的分析进行验证。 表 4 Y 型偏置的 D-H 参数 Table 4 D-H parameters of Y offset i ai−1 αi−1 di θi 关节角范围 1 0 0 0 0 −170°~170° 2 a1 −90° 0 0 −40°~180° 3 a2 90° d3 0 −170°~170° 4 a3 −90° 0 0 −40°~180° 5 a4 90° d5 0 −170°~170° 6 a5 −90° 0 0 −40°~180° 7 a6 90° 0 0 −170°~170° ·220· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第2期 田勇，等：协作机器人的构型分析研究 ·221· 3.1性能评价指标 作空间体积增加了。图7为工作空间截面分布图。 评价机器人构型的优劣主要是通过性能评价 3)两种偏置对工作空间体积指标都有一定的 指标来评价。国内外学者已提出许多性能指标来 降低，Sawyer构型对性能指标降低的较明显；两 评价机器人的构型优劣。主要包括条件数、可操 种偏置对全局性能指标都有一定的降低，Yumi构 作度、方向可操作度、各项同性指标等评价指 型对性能指标降低的较明显：两种偏置对灵活工 标。本节主要采用全局性能指标、工作空间体 作空间指标都有一定的提高，Sawyer构型对性能 积指标Q以及灵活工作空间指标1。 指标提高的非常明显。 1)全局性能指标如公式(1)所示，机器人的运 动灵活性能反映了机器人在整个工作空间中向各 表5Iiwa、Sawyer、Yumi构型分析对比 个方向的运动和力的转化能力。 Table 5 Configuration analysis and comparison of liwa, Sawyer,Yumi 构型 liwa Sawyer Yumi (1) -170°170° -175°175°-168.5°-168.5° 式中：w为工作空间范围，k为机器人工作空间中 -120°~120° -175°175°-143.5°43.59 每个位姿对应的条件数。根据上述性能指标的定 -170°、170° -175°-175°-168.5°-168.59 义可知：？越大，机器人的运动灵活性能越好。 关节角度范围-120°~120°-170.5°170.5°-123.5°~80° 2)工作空间体积指标反映了在机器人连杆总 -170°170°-170.5°170.5°-290°-290° 长度一定的情况下，该机器人所能达到的工作空 -120°-120° -175°175° -88°-138 间体积的大小。 派 -170°-170° -270°-270° -229°-229° Q1= (2) QL 1.51 1.12 1.23 ∑(a+b) 0.081 0.078 0.062 式中：a、b:分别为机器人偏置参数和连杆尺寸参 0.7134 0.825 0.745 数；V为机器人的工作空间体积。 3)灵活工作空间指标反映了机器人的末端执 行器能以任意姿态到达的点的灵活程度。 1.0 受D: (3) 0.5 01 式中：m为工作空间中末端点的个数，D,为机器 人每个末端点的灵活度。 上述3个指标越大，说明机器人的运动灵活 性、工作空间体积性能、灵活工作空间性能越好。 -0.5 3.2典型构型的指标对比 通过3.1节的性能指标对iiwa、Sawyer、Yumi -1.0 0.5 0 0.5 1.0 X/m 进行分析并对比，结果如表5所示。 (a)liwa 通过对比分析可以看出： 1.0 1)由于偏置的存在，机器人关节的运动范围 发生变化。相对于iiwa构型，Sawyer构型的偏置 0.5 导致了关节J2、J4、J6的运动范围增加；而Yumi构 型的偏置没有增加关节运动范围，但是使得关节 0 运动范围在某一方向增加，另一方向减小。 2)对于工作空间截面，由于Yumi构型的偏 置使得关节运动范围在某一方向上增加，另一方 -0.5 向上减小，因此导致空间截面不对称，使得一边 -0.5 0 1.0 的工作空间增大，另一边的工作空间减小；而对 -1.0 0.5 x/m 于Sawyer构型的偏置没有出现这一现象，只是工 (b)Sawyer
3.1 性能评价指标 η 评价机器人构型的优劣主要是通过性能评价 指标来评价。国内外学者已提出许多性能指标来 评价机器人的构型优劣。主要包括条件数、可操 作度、方向可操作度、各项同性指标等评价指 标。本节主要采用全局性能指标 、工作空间体 积指标 QL 以及灵活工作空间指标 λ。 1) 全局性能指标如公式 (1) 所示，机器人的运 动灵活性能反映了机器人在整个工作空间中向各 个方向的运动和力的转化能力[16]。 η= ∫ w ( 1 k ) dw ∫ w dw (1) η 式中：w 为工作空间范围，k 为机器人工作空间中 每个位姿对应的条件数。根据上述性能指标的定 义可知： 越大，机器人的运动灵活性能越好。 2) 工作空间体积指标反映了在机器人连杆总 长度一定的情况下，该机器人所能达到的工作空 间体积的大小。 QL = √3 V ∑n i=1 (ai +bi) (2) 式中：ai、bi 分别为机器人偏置参数和连杆尺寸参 数；V 为机器人的工作空间体积。 3) 灵活工作空间指标反映了机器人的末端执 行器能以任意姿态到达的点的灵活程度[15]。 λ = ∑m i=1 Di m (3) 式中：m 为工作空间中末端点的个数，Di 为机器 人每个末端点的灵活度。 上述 3 个指标越大，说明机器人的运动灵活 性、工作空间体积性能、灵活工作空间性能越好。 3.2 典型构型的指标对比 通过 3.1 节的性能指标对 iiwa、Sawyer、Yumi 进行分析并对比，结果如表 5 所示。 通过对比分析可以看出： 1) 由于偏置的存在，机器人关节的运动范围 发生变化。相对于 iiwa 构型，Sawyer 构型的偏置 导致了关节 J2、J4、J6 的运动范围增加；而 Yumi 构 型的偏置没有增加关节运动范围，但是使得关节 运动范围在某一方向增加，另一方向减小。 2) 对于工作空间截面，由于 Yumi 构型的偏 置使得关节运动范围在某一方向上增加，另一方 向上减小，因此导致空间截面不对称，使得一边 的工作空间增大，另一边的工作空间减小；而对 于 Sawyer 构型的偏置没有出现这一现象，只是工 作空间体积增加了。图 7 为工作空间截面分布图。 3) 两种偏置对工作空间体积指标都有一定的 降低，Sawyer 构型对性能指标降低的较明显；两 种偏置对全局性能指标都有一定的降低，Yumi 构 型对性能指标降低的较明显；两种偏置对灵活工 作空间指标都有一定的提高，Sawyer 构型对性能 指标提高的非常明显。 表 5 Iiwa、Sawyer、Yumi 构型分析对比 Table 5 Configuration analysis and comparison of Iiwa, Sawyer, Yumi 构型 Iiwa Sawyer Yumi 关节角度范围 −170°~170° −175°~175° −168.5°~168.5° −120°~120° −175°~175° −143.5°~43.5° −170°~170° −175°~175° −168.5°~168.5° −120°~120° −170.5°~170.5° −123.5°~80° −170°~170° −170.5°~170.5° −290°~290° −120°~120° −175°~175° −88°~138° −170°~170° −270°~270° −229°~229° QL 1.51 1.12 1.23 η 0.081 0.078 0.062 λ 0.713 4 0.825 0.745 1.0 0.5 0 −0.5 −1.0 −0.5 0 0.5 1.0 z/m x/m (a) Iiwa 1.0 0.5 0 −0.5 −1.0 −0.5 0 0.5 1.0 z/m x/m (b) Sawyer 第 2 期 田勇，等：协作机器人的构型分析研究 ·221·
·222· 智能系统学报 第14卷 1.0 robots[J.Robot,.2017,39(4:439-448 [4]STOLT A,LINDEROTH M,ROBERTSON A,et al.Ro- 0.5 botic assembly of emergency stop buttons[C]//Proceedings of 2013 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.Tokyo,Japan,2013. [5]GUIZZO E,ACKERMAN E.How rethink robotics built its new Baxter robot worker[R].IEEE Spectrum,2012. 0.5 [6]WANG Kesheng,LIEN T K.The structure design and kin- ematics of a robot manipulator-I.Theory[J].Robotics and -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 computer-integrated manufacturing,1989,5(2/3): x/m 153-158. (c)Yumi [7]HOLLERBACH J M.Optimum kinematic design for a 图7工作空间xz截面分布 seven degree of freedom manipulator[C]//Proceedings of Fig.7 Working space x-z cross section distribution the Robotics Research:The Second International Symposi- 4结束语 um.Cambridge,USA,1985:215-222 [8]归彤，原培章.7自由度机器人的图谱问题几.机器人， 本文以协作机器人构型为研究目标，首先通 1991,13(4):27-30. 过对现有的典型协作机器人的构型进行了对比分 GUI Tong,YUAN Peizhang.An atlas of 7-DOF robot ma- 析，通过构型间的演化过程发现偏置的存在是导 nipulators[J].Robot,1991,13(4):27-30. 致协作机器人构型差异的重要因素。然后对偏置 [9]赵占芳.七自由度机器人机构的选型).机器人，1989 进行了定义，并将其分为S型和Y型，最终得到 31):53-56. 了含有偏置的协作机器人基本构型。最后对iwa、 ZHAO Zhanfang.The selection of seven degrees of free- Sawyer、Yumi3种构型进行对比分析，得到不同的 dom robot mechanism[J].Robot,1989,3(1):53-56. 偏置对性能指标的影响不同。其中，偏置降低机 [10]STEVENSON R,SHIRINZADEH B,ALICI G.Singular- 器人的全局性能、工作空间体积性能，但能够提 ity avoidance and aspect maintenance in redundant ma- 高机器人的灵活工作空间性能，该分析研究对后 nipulators[C]//Proceedings of the 7th International Con- 续的协作机器人的构型设计提供了一定的参考。 ference on Control,Automation,Robotics and Vision 本文仅在构型的型综合方面进行了分析研 Singapore,Singapore,2002:857-862. [11]YU Chao,JIN Minghe,LIU Hong.An analytical solution 究，没有通过尺度综合得到构型偏置对性能指标 for inverse kinematic of 7-DOF redundant manipulators 的具体影响，下一步的研究会通过相应的性能指 with offset-wrist[C]//Proceedings of 2012 IEEE Interna- 标对机器人的构型进行尺度综合，研究偏置对性 tional Conference on Mechatronics and Automation 能指标的具体影响。 Chengdu,China,2012:92-97. 参考文献： [12]SINGH G K,CLAASSENS J.An analytical solution for the inverse kinematics of a redundant 7DoF manipulator [1]International Organization for Standardization(ISO).Ro- with link offsets[C]//Proceedings of 2010 IEEE/RSJ Inter- bots and robotic devices-Collaborative robots[EB/OL]. national Conference on Intelligent Robots and Systems (2016-02-04)[2017-03-15].https://www.iso.org/standard/ Taipei,Taiwan,China,2010:2976-2982. 62996.html. [13]GOGU G.Structural synthesis of fully-isotropic parallel [2]胡明伟，王洪光，潘新安，等.一种协作型机器人运动性 robots with Schonflies motions via theory of linear trans- 能分析与仿真).智能系统学报，2017,12(1)：75-81 formations and evolutionary morphology[J].European HU Mingwei,WANG Hongguang,PAN Xin'an,et al. journal of mechanics-A/solids,2007,26(2):242-269. Analysis and simulation on kinematics performance of a [14]TSAI Y C,SONI A H.The effect of link parameter on the collaborative robot[J].CAAI transactions on intelligent working space of general 3R robot arms[J].Mechanism systems,2017,12(1):75-81. and machine theory,1984,19(1):9-16. [3]侯澈，王争，赵忆文，等.面向直接示教的机器人负载自 [15]VAHRENKAMP N.ASFOUR T,METTA G,et al.Ma- 适应零力控制).机器人，2017,39(4)：439-448. nipulability analysis[C]//Proceedings of the 12th IEEE- HOU Che,WANG Zheng,ZHAO Yiwen,et al.Load ad- RAS International Conference on Humanoid Robots. aptive force-free control for the direct teaching of 0saka,Japan,2012:568-573
4 结束语 本文以协作机器人构型为研究目标，首先通 过对现有的典型协作机器人的构型进行了对比分 析，通过构型间的演化过程发现偏置的存在是导 致协作机器人构型差异的重要因素。然后对偏置 进行了定义，并将其分为 S 型和 Y 型，最终得到 了含有偏置的协作机器人基本构型。最后对 iiwa、 Sawyer、Yumi3 种构型进行对比分析，得到不同的 偏置对性能指标的影响不同。其中，偏置降低机 器人的全局性能、工作空间体积性能，但能够提 高机器人的灵活工作空间性能，该分析研究对后 续的协作机器人的构型设计提供了一定的参考。 本文仅在构型的型综合方面进行了分析研 究，没有通过尺度综合得到构型偏置对性能指标 的具体影响，下一步的研究会通过相应的性能指 标对机器人的构型进行尺度综合，研究偏置对性 能指标的具体影响。 参考文献： International Organization for Standardization (ISO). Robots and robotic devices-Collaborative robots[EB/OL]. (2016-02-04)[2017-03-15]. https://www.iso.org/standard/ 62996.html. [1] 胡明伟, 王洪光, 潘新安, 等. 一种协作型机器人运动性 能分析与仿真[J]. 智能系统学报, 2017, 12(1): 75–81. HU Mingwei, WANG Hongguang, PAN Xin'an, et al. Analysis and simulation on kinematics performance of a collaborative robot[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2017, 12(1): 75–81. [2] 侯澈, 王争, 赵忆文, 等. 面向直接示教的机器人负载自 适应零力控制[J]. 机器人, 2017, 39(4): 439–448. HOU Che, WANG Zheng, ZHAO Yiwen, et al. Load adaptive force-free control for the direct teaching of [3] robots[J]. Robot, 2017, 39(4): 439–448. STOLT A, LINDEROTH M, ROBERTSON A, et al. Robotic assembly of emergency stop buttons[C]//Proceedings of 2013 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Tokyo, Japan, 2013. [4] GUIZZO E, ACKERMAN E. How rethink robotics built its new Baxter robot worker[R]. IEEE Spectrum, 2012. [5] WANG Kesheng, LIEN T K. The structure design and kinematics of a robot manipulator-I. Theory[J]. Robotics and computer-integrated manufacturing, 1989, 5(2/3): 153–158. [6] HOLLERBACH J M. Optimum kinematic design for a seven degree of freedom manipulator[C]//Proceedings of the Robotics Research: The Second International Symposium. Cambridge, USA, 1985: 215–222. [7] 归彤, 原培章. 7 自由度机器人的图谱问题[J]. 机器人, 1991, 13(4): 27–30. GUI Tong, YUAN Peizhang. An atlas of 7-DOF robot manipulators[J]. Robot, 1991, 13(4): 27–30. [8] 赵占芳. 七自由度机器人机构的选型[J]. 机器人, 1989, 3(1): 53–56. ZHAO Zhanfang. The selection of seven degrees of freedom robot mechanism[J]. Robot, 1989, 3(1): 53–56. [9] STEVENSON R, SHIRINZADEH B, ALICI G. Singularity avoidance and aspect maintenance in redundant manipulators[C]//Proceedings of the 7th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision. Singapore, Singapore, 2002: 857–862. [10] YU Chao, JIN Minghe, LIU Hong. An analytical solution for inverse kinematic of 7-DOF redundant manipulators with offset-wrist[C]//Proceedings of 2012 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Chengdu, China, 2012: 92–97. [11] SINGH G K, CLAASSENS J. An analytical solution for the inverse kinematics of a redundant 7DoF manipulator with link offsets[C]//Proceedings of 2010 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Taipei, Taiwan, China, 2010: 2976–2982. [12] GOGU G. Structural synthesis of fully-isotropic parallel robots with Schönflies motions via theory of linear transformations and evolutionary morphology[J]. European journal of mechanics-A/solids, 2007, 26(2): 242–269. [13] TSAI Y C, SONI A H. The effect of link parameter on the working space of general 3R robot arms[J]. Mechanism and machine theory, 1984, 19(1): 9–16. [14] VAHRENKAMP N, ASFOUR T, METTA G, et al. Manipulability analysis[C]//Proceedings of the 12th IEEERAS International Conference on Humanoid Robots. Osaka, Japan, 2012: 568–573. [15] 1.0 0.5 0 −0.5 −1.0 −0.5 0 0.5 1.0 z/m x/m (c) Yumi 图 7 工作空间 x-z 截面分布 Fig. 7 Working space x-z cross section distribution ·222· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第2期 田勇，等：协作机器人的构型分析研究 ·223· [16]PORGES O,STOURAITIS T,BORST C,et al.Reachab- 王洪光，男，1965年，研究员，博 士生导师，主要研究方向为机器人机 ility and capability analysis for manipulation tasks[M]/ 构学、特种机器人和机电一体化技 ARMADA MA.SANFELIU A.FERRE M.ROBOT2013: 术。发表学术论文170余篇。获得发 First Iberian Robotics Conference.Cham:Springer,2014: 明和实用新型专利40余项。主持多 703-718 项基金项目。 作者简介： 田勇，男，1988年，博士研究生 潘新安，男，1982年，副研究员， 主要研究方向为机械电子。 博士，主要研究方向为机器人机构 学。发表学术论文10余篇。获得发 明和实用新型专利6项。主持国家自 然科学青年基金项目1项，机器人学 国家重点实验室自主课题1项。 2019年第五届IEEE控制、自动化和机器人技术大会 (ICCAR 2019) 2019 The 5th International Conference on Control, Automation and Robotics (ICCAR 2019) Over the past five years,we witnessed the world we live in entirely disrupted by improvements in artificial intelli- gence(AI),machine learning and control engineering.Algorithms and machine learning are trading millions of dollars in financial markets;they are predicting what people want to search for online;facial recognition helps police identify criminals.Soon,Al could be driving our cars and trains even airplanes,Intelligent Robotic and Control Engineering will have a fundamental impact on the society in the next few years. 2019 The 5th International Conference on Control,Automation and Robotics (ICCAR 2019)will take place at Beijing,China during April 19-22,2019.On the theoretical side,this conference features papers focusing on intelligent systems engineering,distributed intelligence systems,multi-level systems,intelli- gent control,multi-robot systems,cooperation and coordination of unmanned vehicle systems,etc.On the application side,it emphasizes autonomous systems,industrial robotic systems,multi-robot systems,aerial vehicles.underwater robots and sensor-based control. Under the background of China's National strategies,such as "Made in China 2025"and"A New Gen- eration of Artificial Intelligence Development Plan",we believe ICCAR 2019 would be the platform for aca- demic exchanges,thought collisions,inspiration,and results sharing,we do wish all the participants take this opportun- ity to have future international collaborations. 会议官网：htp:lwww.iccar..org 会议日期：2019年4月19一22日 会议地点：中国北京
PORGES O, STOURAITIS T, BORST C, et al. Reachability and capability analysis for manipulation tasks[M]// ARMADA M A, SANFELIU A, FERRE M. ROBOT2013: First Iberian Robotics Conference. Cham: Springer, 2014: 703–718. [16] 作者简介： 田勇，男，1988 年，博士研究生， 主要研究方向为机械电子。 王洪光，男，1965 年，研究员，博 士生导师，主要研究方向为机器人机 构学、特种机器人和机电一体化技 术。发表学术论文 170 余篇。获得发 明和实用新型专利 40 余项。主持多 项基金项目。 潘新安，男，1982 年，副研究员， 博士，主要研究方向为机器人机构 学。发表学术论文 10 余篇。获得发 明和实用新型专利 6 项。主持国家自 然科学青年基金项目 1 项，机器人学 国家重点实验室自主课题 1 项。 2019 年第五届 IEEE 控制、自动化和机器人技术大会 （ICCAR 2019） 2019 The 5th International Conference on Control, Automation and Robotics (ICCAR 2019) Over the past five years, we witnessed the world we live in entirely disrupted by improvements in artificial intelligence (AI), machine learning and control engineering. Algorithms and machine learning are trading millions of dollars in financial markets; they are predicting what people want to search for online; facial recognition helps police identify criminals. Soon, AI could be driving our cars and trains even airplanes, Intelligent Robotic and Control Engineering will have a fundamental impact on the society in the next few years. 2019 The 5th International Conference on Control, Automation and Robotics (ICCAR 2019) will take place at Beijing, China during April 19—22, 2019. On the theoretical side, this conference features papers focusing on intelligent systems engineering, distributed intelligence systems, multi-level systems, intelligent control, multi-robot systems, cooperation and coordination of unmanned vehicle systems, etc. On the application side, it emphasizes autonomous systems, industrial robotic systems, multi-robot systems, aerial vehicles, underwater robots and sensor-based control. Under the background of China’s National strategies, such as “Made in China 2025” and “A New Generation of Artificial Intelligence Development Plan”, we believe ICCAR 2019 would be the platform for academic exchanges, thought collisions, inspiration, and results sharing, we do wish all the participants take this opportunity to have future international collaborations. 会议官网：http://www.iccar.org/ 会议日期：2019 年 4 月 19—22 日 会议地点：中国北京 第 2 期 田勇，等：协作机器人的构型分析研究 ·223·
