第15卷第2期 智能系统学报 Vol.15 No.2 2020年3月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Mar.2020 D0:10.11992tis.201809002 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20190513.1714.004.html 改进萤火虫优化算法的Renyi熵污油图像分割 贾鹩鸣，彭晓旭'，邢致恺2，李金夺'，康立飞 (1,东北林业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150040；2.大庆油田有限责任公司采油二厂，黑龙江大庆 163000) 摘要：针对传统Rεnyi嫡方法在分割污油图像时存在图片差距大、无法根据不同图片进行最优分割的问题， 提出改进萤火虫算法对二维Reyi熵分割算法中的a值进行寻优来解决上述问题。分析了采集的污油图片特 点以及对污油图片进行分割的必要性：针对多目标寻优精度不高和后期收敛速度较慢的问题.对萤火虫算法进 行了改进，并对初始萤火虫位置进行混沌优化处理，使结果达到全局最优；利用基于改进萤火虫算法的 Renyi嫡图像分割算法对采集的污油图片进行阈值分割实验，并与二维Renyi嫡分割、粒子群算法(PSO) Reyi嫡分割方法进行比较。实验结果表明：本文提出的算法可以有效地对污油区域进行分割，能够快速地实 现复杂图像的精确处理。 关键词：污油图像处理；阈值分割；萤火虫算法；二维Reyi嫡；混沌优化：多目标寻优；适应度学习；全局优化 中图分类号：TP391.41文献标志码：A文章编号：1673-4785(2020)02-0367-07 中文引用格式：贾鹤鸣，彭晓旭，邢致恺，等.改进萤火虫优化算法的Rεyi熵污油图像分割J小.智能系统学报，2020,15(2)： 367-373. 英文引用格式：JIA Heming,PENG Xiaoxu,,XING Zhikai,,ctal.Renyi entropy based on improved firefly optimization algorithm for image segmentation of waste oil[J].CAAI transactions on intelligent systems,2020,15(2):367-373. Renyi entropy based on improved firefly optimization algorithm for image segmentation of waste oil JIA Heming',PENG Xiaoxu',XING Zhikai,LI Jinduo',KANG Lifei' (1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China,2.Daqing Oil Field Co. Oil Production Plant Two,Daqing 163000,China) Abstract:Aiming at the problem that the traditional Renyi entropy method has large image gaps and cannot be optim- ized according to different images when dividing dirty oil images,an improved firefly algorithm is proposed to solve the above problem by optimizing the alpha value of two-dimensional Renyi entropy segmentation algorithm.First,we ana- lyze the characteristics of an acquired oil image and the necessity of segmenting a dirty oil picture:second,aiming at the problems of low optimization precision and slow convergence speed in the later stage,the firefly algorithm is improved to make the initial position of the firefly chaos optimization processing results reach the global optimum,and then Renyi entropy image segmentation algorithm based on the improvement of the firefly algorithm is applied to the experiments of threshold value segmentation of the waste oil image.Finally,the algorithm proposed in this paper is used to collect oil image segmentation in experiments,and the results are compared with the 2D Renyi entropy segmentation and the particle swarm optimization(PSO)Renyi entropy segmentation method.The experimental results illustrate that the pro- posed algorithm can effectively segment the waste oil area and quickly achieve accurate processing of complex images. Keywords:image processing of waste oil;threshold segmentation;firefly algorithm;two-dimensional Renyi entropy; chaos optimization;multi-objective optimization;fitness learning;global optimization 油田运输管线属于油田的生命线，地下管线 收稿日期：2018-09-01.网络出版日期：2019-05-14. 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金项目(2572019BF04): 错综复杂，容易存在渗漏等情况对环境造成污 国家自然科学基金项目(31470714.51609048)：黑龙 江省研究生教育创新工程项目JGXM HLJ2016014). 染。近年来许多学者对管线污油泄漏问题进行了 通信作者：贾鹤鸣.E-mail:jiaheminglucky99@126.com. 相关研究，王翔宇四提出长距管线无人机总体设
DOI: 10.11992/tis.201809002 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20190513.1714.004.html 改进萤火虫优化算法的 Renyi 熵污油图像分割 贾鹤鸣1 ，彭晓旭1 ，邢致恺1,2，李金夺1 ，康立飞1 （1. 东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040; 2. 大庆油田有限责任公司采油二厂，黑龙江 大庆 163000） 摘 要：针对传统 Renyi 熵方法在分割污油图像时存在图片差距大、无法根据不同图片进行最优分割的问题， 提出改进萤火虫算法对二维 Renyi 熵分割算法中的 α 值进行寻优来解决上述问题。分析了采集的污油图片特 点以及对污油图片进行分割的必要性；针对多目标寻优精度不高和后期收敛速度较慢的问题，对萤火虫算法进 行了改进，并对初始萤火虫位置进行混沌优化处理，使结果达到全局最优；利用基于改进萤火虫算法的 Renyi 熵图像分割算法对采集的污油图片进行阈值分割实验，并与二维 Renyi 熵分割、粒子群算法 (PSO) Renyi 熵分割方法进行比较。实验结果表明：本文提出的算法可以有效地对污油区域进行分割，能够快速地实 现复杂图像的精确处理。 关键词：污油图像处理；阈值分割；萤火虫算法；二维 Renyi 熵；混沌优化；多目标寻优；适应度学习；全局优化 中图分类号：TP391.41 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2020)02−0367−07 中文引用格式：贾鹤鸣, 彭晓旭, 邢致恺, 等. 改进萤火虫优化算法的 Renyi 熵污油图像分割 [J]. 智能系统学报, 2020, 15(2): 367–373. 英文引用格式：JIA Heming, PENG Xiaoxu, XING Zhikai, et al. Renyi entropy based on improved firefly optimization algorithm for image segmentation of waste oil[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2020, 15(2): 367–373. Renyi entropy based on improved firefly optimization algorithm for image segmentation of waste oil JIA Heming1 ，PENG Xiaoxu1 ，XING Zhikai1,2 ，LI Jinduo1 ，KANG Lifei1 (1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China; 2. Daqing Oil Field Co. Oil Production Plant Two, Daqing 163000, China) Abstract: Aiming at the problem that the traditional Renyi entropy method has large image gaps and cannot be optimized according to different images when dividing dirty oil images, an improved firefly algorithm is proposed to solve the above problem by optimizing the alpha value of two-dimensional Renyi entropy segmentation algorithm. First, we analyze the characteristics of an acquired oil image and the necessity of segmenting a dirty oil picture; second, aiming at the problems of low optimization precision and slow convergence speed in the later stage, the firefly algorithm is improved to make the initial position of the firefly chaos optimization processing results reach the global optimum, and then Renyi entropy image segmentation algorithm based on the improvement of the firefly algorithm is applied to the experiments of threshold value segmentation of the waste oil image. Finally, the algorithm proposed in this paper is used to collect oil image segmentation in experiments, and the results are compared with the 2D Renyi entropy segmentation and the particle swarm optimization (PSO) Renyi entropy segmentation method. The experimental results illustrate that the proposed algorithm can effectively segment the waste oil area and quickly achieve accurate processing of complex images. Keywords: image processing of waste oil; threshold segmentation; firefly algorithm; two-dimensional Renyi entropy; chaos optimization; multi-objective optimization; fitness learning; global optimization 油田运输管线属于油田的生命线，地下管线 错综复杂，容易存在渗漏等情况对环境造成污 染。近年来许多学者对管线污油泄漏问题进行了 相关研究，王翔宇[1] 提出长距管线无人机总体设 收稿日期：2018−09−01. 网络出版日期：2019−05−14. 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金项目 (2572019BF04)； 国家自然科学基金项目 (31470714，51609048)；黑龙 江省研究生教育创新工程项目 (JGXM_HLJ_2016014). 通信作者：贾鹤鸣. E-mail：jiaheminglucky99@126.com. 第 15 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol.15 No.2 2020 年 3 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Mar. 2020
·368· 智能系统学报 第15卷 计方案，详细论述了无人机巡线高效、灵活、不受 维Renyi嫡阈值分割方法的较好分割效果，本文 地形限制等优势，能够有效解决人为盗油案件。 采用萤火虫算法对二维Renyi嫡函数中的变量进 张彪等提出基于物联网技术的油田管线智能巡 行优化。并利用混沌非周期性、遍历性、随机性 检系统，此系统论述了物联网技术在油田管线中 的特点优化初始值，用Kent混沌初始化二维 使用智能巡检，并且阐述了油田管线巡检的必要 Renyi嫡中变量，使得变量能够更加接近真实状 性以及应用价值。目前管线巡检应用无人机、物 态。在混沌中细搜索优秀的萤火虫，随机再生相 联网等技术能够提高管线巡检效率，但是对污油 对较差的萤火虫，因此在一定程度上保持了多样 区域的识别精度不高，无法真正地实现自动识别 性，更好地寻找最优解，即污油图像的分割阈值， 污油。从上面的分析中不难看出利用无人机平 快速、高效及精准地对污油图像进行分割，获得 台对地面管线进行巡检是监测石油泄漏和污染的 清晰的污油区域，从而更好地解决管线渗漏等工 有效手段，但无人机在每执行一次巡检任务时会 程问题。 随机采集几千张图像，由人工进行筛选污油区域 1改进的萤火虫优化算法 会增加人工成本以及搜索时间，所以对无人机采 集的图片进行自动阈值分割就显得十分重要和迫 1.1 萤火虫算法 切，这项工作能够使污油区域更直观地显现出 萤火虫算法利用萤火虫的向光的特性，通过 来，及时发现污油区域，处理污油渗漏情况，保护 寻找具有最大亮度的萤火虫21来求解问题的目 环境。 标函数。通过迭代和位置更新，找到亮度最强的 二维Renyi嫡分割方法无法根据图像的改变 萤火虫个体，从而进行全局优化。 进行变量调整，导致对部分图像进行分割时未能 1)萤火虫相对亮度为 达到最优分割效果，并且计算时间长。针对上述 I=loxe-yr 问题，许多学者利用智能优化算法对二维嫡中的 式中：。为最大的荧光亮度；y为吸光能力系数； 变量进行全局寻优，本文则通过改进的萤火虫寻 为两个萤火虫之间的空间距离。 优实现对复杂图像的分割。马英辉等利用混沌 2)萤火虫的吸引度为 布谷鸟算法优化二维Renyi灰度嫡的阈值选取， B=Boxerru 从而降低Renyi嫡算法的计算法复杂度。陈超 式中为萤火虫间的最大的相互吸引的强度。 等利用狼群算法对二维最大熵进行优化，可以 3)萤火虫i向萤火虫移动的位置更新公式为 快速准确地对图像中感性目标进行分割。2008 i=xj+B(Xi-xj)+a1x(rand-0.5) 年，Yang xin-she提出了一种多模式的萤火虫优 式中：x,x为萤火虫位置；a1为步长因子；rand为 化算法，通过在预期的优化空间中使用点来模拟 [0,1]上服从均匀分布的随机因子；a,×(rand-0.5) 自然界中的萤火虫个体。萤火虫具有趋光性，模 为扰动项，避免算法过早进入最优。 仿此特性，使算法具备全局搜索能力。算法本身 1.2混沌优化策略 的改进主要针对萤火虫的位移、亮度参数和运动 本文采用Kent混沌映射1]，该映射在区间 策略。对于萤火虫算法，算法的收敛速度和最终 (0,1)服从均匀分布，具有更加均匀的搜索效果， 得到的最优解的精度直接由萤火虫的飞行步长决 其数学表达式为 Xn 定。因此，许多学者对萤火虫步长的更新进行了 ,0<x<B ⊙ 相关的改进研究。刘家昆等m提出了具有最大和 (1) 最小荧光值的萤火虫算法，限制荧光素变化的范 (1-B)B (1-x) 围，以避免算法后期收敛速度和局部最小值等问 其中，控制参数B∈(O,I),Kent映射的Lyapunov指 题。Coelho L DS等在萤火虫算法中应用了混 数大于0，映射在区间(0,1)中分布较为均匀，有 沌思想，将混沌序列映射到参数a和r,便于产生 很好的遍历性。由于受到计算机有限字长和有限 局部最优解。通过以上分析，萤火虫算法具有鲁 精度的影响，参数B=0.4,并且数值计算采用浮 棒性强、整体结构简单、易于实现、全局寻优能力 点双精度。 强等优点”，为解决污油图像分割问题提供有效 在混沌空间(0，)中映射出优化值，代入式 可行的寻优策略。 (1)得到混沌序列，然后根据比例变换将混沌序列 鉴于萤火虫算法的快速全局搜索能力和二 恢复到解空间，求得适应度函数的值，并将最优
计方案，详细论述了无人机巡线高效、灵活、不受 地形限制等优势，能够有效解决人为盗油案件。 张彪等[2] 提出基于物联网技术的油田管线智能巡 检系统，此系统论述了物联网技术在油田管线中 使用智能巡检，并且阐述了油田管线巡检的必要 性以及应用价值。目前管线巡检应用无人机、物 联网等技术能够提高管线巡检效率，但是对污油 区域的识别精度不高，无法真正地实现自动识别 污油[3]。从上面的分析中不难看出利用无人机平 台对地面管线进行巡检是监测石油泄漏和污染的 有效手段，但无人机在每执行一次巡检任务时会 随机采集几千张图像，由人工进行筛选污油区域 会增加人工成本以及搜索时间，所以对无人机采 集的图片进行自动阈值分割就显得十分重要和迫 切，这项工作能够使污油区域更直观地显现出 来，及时发现污油区域，处理污油渗漏情况，保护 环境。 二维 Renyi 熵分割方法无法根据图像的改变 进行变量调整，导致对部分图像进行分割时未能 达到最优分割效果，并且计算时间长。针对上述 问题，许多学者利用智能优化算法对二维熵中的 变量进行全局寻优，本文则通过改进的萤火虫寻 优实现对复杂图像的分割。马英辉等[4] 利用混沌 布谷鸟算法优化二维 Renyi 灰度熵的阈值选取， 从而降低 Renyi 熵算法的计算法复杂度。陈超 等 [5] 利用狼群算法对二维最大熵进行优化，可以 快速准确地对图像中感性目标进行分割。2008 年，Yang xin-she[6] 提出了一种多模式的萤火虫优 化算法，通过在预期的优化空间中使用点来模拟 自然界中的萤火虫个体。萤火虫具有趋光性，模 仿此特性，使算法具备全局搜索能力。算法本身 的改进主要针对萤火虫的位移、亮度参数和运动 策略。对于萤火虫算法，算法的收敛速度和最终 得到的最优解的精度直接由萤火虫的飞行步长决 定。因此，许多学者对萤火虫步长的更新进行了 相关的改进研究。刘家昆等[7] 提出了具有最大和 最小荧光值的萤火虫算法，限制荧光素变化的范 围，以避免算法后期收敛速度和局部最小值等问 题。Coelho L D S 等 [8] 在萤火虫算法中应用了混 沌思想，将混沌序列映射到参数 a 和 r，便于产生 局部最优解。通过以上分析，萤火虫算法具有鲁 棒性强、整体结构简单、易于实现、全局寻优能力 强等优点[9-11] ，为解决污油图像分割问题提供有效 可行的寻优策略。 鉴于萤火虫算法的快速全局搜索能力和二 维 Renyi 熵阈值分割方法的较好分割效果，本文 采用萤火虫算法对二维 Renyi 熵函数中的变量进 行优化。并利用混沌非周期性、遍历性、随机性 的特点优化初始值，用 Kent 混沌初始化二维 Renyi 熵中变量，使得变量能够更加接近真实状 态。在混沌中细搜索优秀的萤火虫，随机再生相 对较差的萤火虫，因此在一定程度上保持了多样 性，更好地寻找最优解，即污油图像的分割阈值， 快速、高效及精准地对污油图像进行分割，获得 清晰的污油区域，从而更好地解决管线渗漏等工 程问题。 1 改进的萤火虫优化算法 1.1 萤火虫算法 萤火虫算法利用萤火虫的向光的特性，通过 寻找具有最大亮度的萤火虫[12] 来求解问题的目 标函数。通过迭代和位置更新，找到亮度最强的 萤火虫个体，从而进行全局优化。 1) 萤火虫相对亮度为 I = I0 ×e −γri j 式中： I0 为最大的荧光亮度；γ 为吸光能力系数；ri j 为两个萤火虫之间的空间距离。 2) 萤火虫的吸引度为 β = β0 ×e −γri j 式中 β0为萤火虫间的最大的相互吸引的强度。 3) 萤火虫 i 向萤火虫 j 移动的位置更新公式为 xi = xj +β(xi − xj)+α1 ×(rand−0.5) xi xj α1 rand [0,1] α1 ×(rand−0.5) 式中： ， 为萤火虫位置； 为步长因子； 为 上服从均匀分布的随机因子； 为扰动项，避免算法过早进入最优。 1.2 混沌优化策略 本文采用 Kent 混沌映射[13] ，该映射在区间 (0，1) 服从均匀分布，具有更加均匀的搜索效果， 其数学表达式为 xn+1 = xn β ,0 < xn < β (1− xn) (1−β) , β < xn < 1 (1) β ∈ (0,1)(0,1) β = 0.4 其中，控制参数 ，Kent 映射的 Lyapunov 指 数大于 0，映射在区间 中分布较为均匀，有 很好的遍历性。由于受到计算机有限字长和有限 精度的影响，参数 ，并且数值计算采用浮 点双精度。 在混沌空间 (0,1) 中映射出优化值，代入式 (1) 得到混沌序列，然后根据比例变换将混沌序列 恢复到解空间，求得适应度函数的值，并将最优 ·368· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第2期 贾鹤鸣，等：改进萤火虫优化算法的Renyi嫡污油图像分割 ·369· 值更新原始值。利用式(2)采用动态收缩搜索区 制，将粒子吸引到最优运动中，在混沌中搜索最 域能够有效地加强搜索的速度。 优的萤火虫，随机地再生出相对较差的萤火虫。 Xmin.j=maxxmin.jgj-p(xmax.j-Xmin.j) 传统的萤火虫算法在滤波的算法复杂度和滤波时 (2) Xmax.j min(xmax.j,j+p(xmax.j-xmin.j)] 间上会受到位置更新时需要各粒子间交互作用的 在此设定第j维变量的搜索范围为[Xmin.max, 影响。为了解决上述问题，本文以粒子群智能算 当前的最优值为x搜索因子为P。 法的思想进行参考，迭代更新，并替换j和i萤火 1.3基于改进萤火虫的a选取算法 虫进行信息交互。具体方法如下： 一般实验中二维Renyi熵的参数a取值0.7a 1)萤火虫吸引度修正公式： 不适用于一些复杂图像，使得参数熵失去原本具 B=Boxe m (7) 有的优势。本文提出对α使用仿生智能搜索算法 式中：”是粒子i与全局最优值ge诚间的欧式 在其限定空间寻找最优值，将均匀性测度函数U, 距离。 作为目标度函数对参数α进行评测，自动获得最 2)萤火虫位置修正公式： 佳参数a和阈值t。 x=+(gbek-)+1×(rand-0.5) (8) 均匀性测度是通过计算分割结果图像的特征 图像的a阶二维Renyi熵定义为 参数来评测分割效果，不需要理想图。设在阈值 1处进行图像分割，其均匀性测度可按如式(3)~ 0=0 (⑤)进行计算： (3) P P:(5.t) (9) iER ∑- (4) 式中：L为图像灰度级；P表示原始图的像素灰度 值ⅰ和其邻域平均灰度图像像素灰度值j的联合 概率密度；p1、P2分别为背景和目标区域的概率。 2 阈值(5，)对应图像的二维嫡定义为 ,=1一及名m成-mn (5) H(s,t)=H(1)+H(2) (10) 式中：N为区域Re的像素总和，i为R中的像素， 二维嫡阈值法的最好的分割阈值向量为 f为像素i的灰度值，j为像素i包含在R中的邻 (s',t)=argmax(H(s,t)) 1sL-1 域像素。最优的α取值为 @Arg max U (t(a)),a>0 算法实现步骤如下： (6) 1)产生一个(0,1)之间的随机数，代入式 以式(6)作为改进萤火虫算法的目标函数，用 (2)应用混沌优化策略获得初始萤火虫。 以复杂图像的分割，通过寻优函数自动获得α的 2)对每个萤火虫的适应度值进行计算。为了 取值，可以快速地获得复杂图像的分割阈值。对 求出图像的最优阈值1，利用式(9)、(10)计算第 于二维Renyi嫡而言，参数的位数为D=l。一般 i个萤火虫的Renyi嫡(a=x):运用式(5)求出其 来说参数α∈(0,1)时分割效果最佳，减少算法寻 适应度值。通过以上的方法，经过多次运算，求 优限定空间。通过实验验证发现参数α限定空间 出全部适应度值。 增加时，影响分割的结果不大，但是增加搜索空 3)模拟萤火虫优化过程并更新萤火虫的位 间给算法的运算时间增加负担。因此，在α∈(0,1) 置。根据式（⑦）计算所有萤火虫的适应度值与全 内寻找最优值。 局最优值之间的吸引度；根据式(8)更新萤火虫 2基于改进萤火虫算法的二维Renyi 位置。 熵阈值分割方法 4)具有最初10%亮度的萤火虫被优化为用 于混沌搜索的优异粒子，具有最后10%亮度的萤 本文算法对图像采用二维Renyi嫡方法进行 火虫被随机产生的新萤火虫取代。 图像分割，二维Renyi熵中a变量的初始化使用 5)若迭代到终止阈值T或者最大迭代次数 了Kent混沌，在实际解的区间里把初始粒子更加 M,则停止进行迭代；否则，转入步骤2)。 均匀更加随机的排布。通过引入萤火虫优化机 算法实现的整体流程图如图1所示
值更新原始值。利用式 (2) 采用动态收缩搜索区 域能够有效地加强搜索的速度。 xmin, j = max{xmin, j , xg, j −ρ(xmax, j − xmin, j)} xmax, j = min{xmax, j , xg, j +ρ(xmax, j − xmin, j)} (2) [xmin, j , xmax, j] xg, j ρ 在此设定第 j 维变量的搜索范围为 ， 当前的最优值为 ，搜索因子为 。 1.3 基于改进萤火虫的 α 选取算法 UI 一般实验中二维 Renyi 熵的参数 α 取值 0.7α， 不适用于一些复杂图像，使得参数熵失去原本具 有的优势。本文提出对 α 使用仿生智能搜索算法 在其限定空间寻找最优值，将均匀性测度函数 作为目标度函数对参数 α 进行评测，自动获得最 佳参数 α 和阈值 t。 均匀性测度是通过计算分割结果图像的特征 参数来评测分割效果，不需要理想图。设在阈值 t 处进行图像分割，其均匀性测度可按如式 (3)~ (5) 进行计算： efk = 1 Nk ∑ i∈Rk fi (3) σ 2 k = 1 Nk ∑ i∈Rk (fi − efk) 2 (4) UI = 1− 2 N ∑ Rk∈I ∑ i∈Rk (fi − 1 Nk ∑ i∈Rk fi) 2 (maxi∈Rk fi −mini∈Rk fi) 2 (5) Nk Rk Rk fi Rk 式中： 为区域 的像素总和，i 为 中的像素， 为像素 i 的灰度值，j 为像素 i 包含在 中的邻 域像素。最优的 α 取值为 bα = ArgmaxUI(t(α)),α > 0 (6) α ∈ (0,1) α ∈ (0,1) 以式 (6) 作为改进萤火虫算法的目标函数，用 以复杂图像的分割，通过寻优函数自动获得 α 的 取值，可以快速地获得复杂图像的分割阈值。对 于二维 Renyi 熵而言，参数的位数为 D=1。一般 来说参数 时分割效果最佳，减少算法寻 优限定空间。通过实验验证发现参数 α 限定空间 增加时，影响分割的结果不大，但是增加搜索空 间给算法的运算时间增加负担。因此，在 内寻找最优值。 2 基于改进萤火虫算法的二维 Renyi 熵阈值分割方法 本文算法对图像采用二维 Renyi 熵方法进行 图像分割，二维 Renyi 熵中 α 变量的初始化使用 了 Kent 混沌，在实际解的区间里把初始粒子更加 均匀更加随机的排布。通过引入萤火虫优化机 制，将粒子吸引到最优运动中，在混沌中搜索最 优的萤火虫，随机地再生出相对较差的萤火虫。 传统的萤火虫算法在滤波的算法复杂度和滤波时 间上会受到位置更新时需要各粒子间交互作用的 影响。为了解决上述问题，本文以粒子群智能算 法的思想进行参考，迭代更新，并替换 j 和 i 萤火 虫进行信息交互。具体方法如下： 1) 萤火虫吸引度修正公式： β = β0 ×e −γri (7) 式中： ri 是粒子 i 与全局最优值 gbeatk 间的欧式 距离。 2) 萤火虫位置修正公式： x i k = x i k +β(gbestk − x i k )+α1 ×(rand−0.5) (8) 图像的 α 阶二维 Renyi 熵定义为 H(1) = 1 1−α ln∑s i=0 ∑t j=0 ( Pi j P1(s,t) ) α H(2) = 1 1−α ln∑L−1 i=s+1 ∑L−1 j=s+1 ( Pi j P2(s,t) ) α (9) pi j p1 p2 式中：L 为图像灰度级； 表示原始图的像素灰度 值 i 和其邻域平均灰度图像像素灰度值 j 的联合 概率密度； 、 分别为背景和目标区域的概率。 阈值 (s,t) 对应图像的二维熵定义为 H(s,t) = H(1)+ H(2) (10) 二维熵阈值法的最好的分割阈值向量为 (s ∗ ,t ∗ ) = argmax 1⩽s,t⩽L−1 {H(s,t)} 算法实现步骤如下： 1 ) 产生一个 (0,1) 之间的随机数，代入 式 (2) 应用混沌优化策略获得初始萤火虫。 α = xi 2) 对每个萤火虫的适应度值进行计算。为了 求出图像的最优阈值 t，利用式 (9)、(10) 计算第 i 个萤火虫的 Renyi 熵 ( )；运用式 (5) 求出其 适应度值。通过以上的方法，经过多次运算，求 出全部适应度值。 3) 模拟萤火虫优化过程并更新萤火虫的位 置。根据式 (7) 计算所有萤火虫的适应度值与全 局最优值之间的吸引度；根据式 (8) 更新萤火虫 位置。 4) 具有最初 10% 亮度的萤火虫被优化为用 于混沌搜索的优异粒子，具有最后 10% 亮度的萤 火虫被随机产生的新萤火虫取代。 5) 若迭代到终止阈值 T 或者最大迭代次数 M，则停止进行迭代；否则，转入步骤 2)。 算法实现的整体流程图如图 1 所示。 第 2 期 贾鹤鸣，等：改进萤火虫优化算法的 Renyi 熵污油图像分割 ·369·
·370· 智能系统学报 第15卷 输入污油图像 3污油图像分割实验与分析 为验证本文算法在实际中的应用效果，将其 初始萤火虫算法参数 与二维Renyi嫡阈值分割算法、粒子群(PSO) 二维Renyi嫡分割算法、文献[14-l5]进行对比仿 Kent混沌优化初始萤火虫 真实验，并且给出每种算法的实验结果以及相关 数据。为解决污油图像分割的实际问题， 计算各萤火虫对应的二维Rey 选取的污油图像是通过大疆精灵4对大庆油田采 熵函数值H(s.) 油二厂地区进行巡检实地拍摄采集的污油图片，作 将亮度前10%的萤火虫 为本次实验数据样本。首先对采集图像进行预处 根据圆值(s,)求取对应的 进行细搜索.亮度后10% 分割适应度值作为萤火虫亮度 的萤火虫用随机产生新的 理，使用自适应霍夫曼方法对可用的图片进行压缩， 萤火虫替代 使图像样本由原来的4000×2250压缩到400×225， 并且进行归一化处理，对图像采用中值平均滤波 对各萤火虫的亮度排序，得到 的方法进行优化，提高样本的图像质量。实验表 亮度最大的萤火虫所对应的位置 明，本方法对不同的污油图像进行分割都十分有 效，可以根据不同的图像寻找合适的参数，从而 得到满意的分割后的污油图像。限于篇幅，给出 判断是否大于全局最优值 N 4幅典型的污油图像，实验处理结果如图2所示。 、或达到最大迭代值 粒子群(PSO)Renyi嫡分割方法是以PSO为 科 优化函数的二维Renyi熵阈值分割算法。其中， 输出亮度最大的萤火虫 PSO算法用于通过迭代获得最优值，并找到全局 所对应的位置(s.) 最优解，其初始种群s=10;最大迭代次数T=10: 学习因子c1=1.4995,c2=1.4995:惯性权重学习 根据得到的阀值(s,) 因子w=1.2:粒子速度学习因子v∈(0,1)。 对污油图像分割 根据图3可以清晰地看到4幅污油图像的灰 度直方图，O,和Ol2两张图片的灰度值对比度 图1 改进萤火虫算法的二维Reyi熵阈值分割算法流程图 较大，常规分割方法可以较好地对图像进行分割； Fig.1 The flow chart of the two-dimensional Renyi 而Oil3和Ol,两张图片的灰度值对比度较小，给 entropy threshold segmentation algorithm is im- 传统分割算法带来了较大的困难，下面会根据每 proved 张图片的分割效果，对3种算法进行详细分析。 (a)Oil (b)本文算法 (c)PSO算法 (d传统二维Renyi嫡 (e)文献[19] (①文献[20] (g)Oil (h)本文算法 (①PSO算法 G)传统二维Renyi嫡 (k)文献[19] 0)文献[20] (m)Oil (n)本文算法 (o)PSO算法 (p)传统二维Renyi嫡 (q)文献[19] (r)文献20] (s)Oil, ()本文算法 (@)PSO算法 (W)传统二维Renyi嫡 (w)文献[19] (x)文献[20] 图2图像分割对比处理结果 Fig.2 Image segmentation and comparison processing results
将亮度前10%的萤火虫 进行细搜索，亮度后10% 的萤火虫用随机产生新的 萤火虫替代 输入污油图像 初始萤火虫算法参数 Kent混沌优化初始萤火虫 计算各萤火虫对应的二维Renyi 熵函数值H (s, t) 根据阈值 (s, t)求取对应的 分割适应度值作为萤火虫亮度 对各萤火虫的亮度排序，得到 亮度最大的萤火虫所对应的位置 判断是否大于全局最优值 或达到最大迭代值 输出亮度最大的萤火虫 所对应的位置 (s, t) 根据得到的阈值 (s, t) 对污油图像分割 Y N 图 1 改进萤火虫算法的二维 Renyi 熵阈值分割算法流程图 Fig. 1 The flow chart of the two-dimensional Renyi entropy threshold segmentation algorithm is improved 3 污油图像分割实验与分析 为验证本文算法在实际中的应用效果，将其 与二维 Renyi 熵阈值分割算法、粒子群 (PSO) 二维 Renyi 熵分割算法、文献 [14-15] 进行对比仿 真实验，并且给出每种算法的实验结果以及相关 数据。为解决污油图像分割的实际问题， 选取的污油图像是通过大疆精灵 4 对大庆油田采 油二厂地区进行巡检实地拍摄采集的污油图片，作 为本次实验数据样本。首先对采集图像进行预处 理，使用自适应霍夫曼方法对可用的图片进行压缩， 使图像样本由原来的 4 000×2 250 压缩到 400×225， 并且进行归一化处理，对图像采用中值平均滤波 的方法进行优化，提高样本的图像质量。实验表 明，本方法对不同的污油图像进行分割都十分有 效，可以根据不同的图像寻找合适的参数，从而 得到满意的分割后的污油图像。限于篇幅，给出 4 幅典型的污油图像，实验处理结果如图 2 所示。 s = 10 T = 10 c1 = 1.499 5 c2 = 1.499 5 ω = 1.2 v ∈ (0,1) 粒子群 (PSO)Renyi 熵分割方法是以 PSO 为 优化函数的二维 Renyi 熵阈值分割算法。其中， PSO 算法用于通过迭代获得最优值，并找到全局 最优解，其初始种群 ；最大迭代次数 ； 学习因子 ， ；惯性权重学习 因子 ；粒子速度学习因子 。 根据图 3 可以清晰地看到 4 幅污油图像的灰 度直方图，Oil1 和 Oil2 两张图片的灰度值对比度 较大，常规分割方法可以较好地对图像进行分割； 而 Oil3 和 Oil4 两张图片的灰度值对比度较小，给 传统分割算法带来了较大的困难，下面会根据每 张图片的分割效果，对 3 种算法进行详细分析。 (a) Oil1 (g) Oil2 (m) Oil3 (s) Oil4 (b) 本文算法 (h) 本文算法 (n) 本文算法 (t) 本文算法 (c) PSO算法 (i) PSO算法 (o) PSO算法 (u) PSO算法 (d) 传统二维Renyi熵 (j) 传统二维Renyi熵 (p) 传统二维Renyi熵 (v) 传统二维Renyi熵 (e) 文献[19] (k) 文献[19] (q) 文献[19] (w) 文献[19] (f) 文献[20] (l) 文献[20] (r) 文献[20] (x) 文献[20] 图 2 图像分割对比处理结果 Fig. 2 Image segmentation and comparison processing results ·370· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第2期 贾鹤鸣，等：改进萤火虫优化算法的Renyi嫡污油图像分割 ·371 500 1000 450 900 400 800 350 700 300 600 250 500 200 400 150 300 200 % 100 0 0 50 100150 200 250 50 100150 200 250 灰度级 灰度级 (a)Oil, b)012 500 500 8 450 400 300 250 250 200 150 150 100 100 50 50 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 灰度级 灰度级 (c)O1 (d)Oil, 图34幅原始图像的灰度直方图 Fig.3 The grayscale histogram of the four original images 从图3所示的O,和Oil2图像可以看出，污 确地找到分割阈值，从而造成过分割，无法生成 油与其背景具有较大的差异，3种算法对污油区 有效地分割图像，不能有效地提高算法的适应 域进行有效的分割。本文算法分割效果最优，文 性，无法适应拍摄的污油图像的各种情况。而本 献[14-15]，PS0二维Renyi嫡分割方法效果次之， 文提出的方法能够有效地将污油的轮廓区域提取 二维Reyi嫡分割方法效果最差。后两种方法对 2张图像分割后的图像都存在其他不相干区域， 出来，能够适应无人机拍摄的复杂图像，因此本 分割的精确度不高，可能将错误的区域判别为污 文方法要优于其他两种分割方法。 油图像，无法解决实际污油图像分割的问题。其 为了更加直观地对算法进行评价，将PSNR 中的O,和O,两幅污油图像，由于目标区域与 准则作为定量分析算法性能的指标，计算出各算 所拍摄背景的对比度较低导致后两种方法无法精 法的运算时间，如表1所示。 表1算法的运行时间和信噪比值 Table 1 Algorithm running time and PSNR value 萤火虫 PSO Renyi嫡 文献[19] 文献[20] 图像时间/s PSNR/dB 时间s PSNR/dB 时间/s PSNR/dB 时间/s PSNR/dB 时间s PSNR/dB Oil 2.91 120.4260 2.98 120.4147 1.65 120.4142 3.01 120.4150 3.11 120.3814 0l2 2.77 119.9245 2.68 119.9241 1.49 119.8234 3.12 118.5554 3.15 118.9541 Oils 2.88 126.8476 3.06 126.7347 1.51 126.7345 3.55 125.9991 3.21 125.5841 Oila 2.27 124.6183 231 124.5680 0.61 124.5678 4.01 124.5684 3.33 123.5554 PSNR准则的相关表达式为 16,)-1G,》 PSNR =20log 255 (dB) (11) RMSE= (12) RMSE MN
0 0 50 100 150 200 250 50 100 150 200 250 300 350 400 500 450 灰度级 灰度级频率 (a) Oil1 0 0 50 100 150 200 250 100 200 300 400 500 600 700 800 1 000 900 灰度级 灰度级频率 (b) Oil2 0 0 50 100 150 200 250 50 100 150 200 250 300 350 400 500 450 灰度级 灰度级频率 (c) Oil3 0 0 50 100 150 200 250 灰度级 灰度级频率 (d) Oil4 0 50 100 150 200 250 300 350 400 500 450 图 3 4 幅原始图像的灰度直方图 Fig. 3 The grayscale histogram of the four original images 从图 3 所示的 Oil1 和 Oil2 图像可以看出，污 油与其背景具有较大的差异，3 种算法对污油区 域进行有效的分割。本文算法分割效果最优，文 献 [14-15]，PSO 二维 Renyi 熵分割方法效果次之， 二维 Renyi 熵分割方法效果最差。后两种方法对 2 张图像分割后的图像都存在其他不相干区域， 分割的精确度不高，可能将错误的区域判别为污 油图像，无法解决实际污油图像分割的问题。其 中的 Oil3 和 Oli4 两幅污油图像，由于目标区域与 所拍摄背景的对比度较低导致后两种方法无法精 确地找到分割阈值，从而造成过分割，无法生成 有效地分割图像，不能有效地提高算法的适应 性，无法适应拍摄的污油图像的各种情况。而本 文提出的方法能够有效地将污油的轮廓区域提取 出来，能够适应无人机拍摄的复杂图像，因此本 文方法要优于其他两种分割方法。 为了更加直观地对算法进行评价，将 PSNR 准则作为定量分析算法性能的指标，计算出各算 法的运算时间，如表 1 所示。 表 1 算法的运行时间和信噪比值 Table 1 Algorithm running time and PSNR value 萤火虫 PSO Renyi熵 文献[19] 文献[20] 图像 时间/s PSNR/dB 时间/s PSNR/dB 时间/s PSNR/dB 时间/s PSNR/dB 时间/s PSNR/dB Oil1 2.91 120.426 0 2.98 120.414 7 1.65 120.414 2 3.01 120.415 0 3.11 120.381 4 Oil2 2.77 119.924 5 2.68 119.924 1 1.49 119.823 4 3.12 118.555 4 3.15 118.954 1 Oil3 2.88 126.847 6 3.06 126.734 7 1.51 126.734 5 3.55 125.999 1 3.21 125.584 1 Oil4 2.27 124.618 3 2.31 124.568 0 0.61 124.567 8 4.01 124.568 4 3.33 123.555 4 PSNR 准则的相关表达式为 PSNR = 20log( 255 RMSE) (dB) (11) RMSE = vuuuuuut∑M i=1 ∑N j=1 (I(i, j)− ˆI(i, j))2 MN (12) 第 2 期 贾鹤鸣，等：改进萤火虫优化算法的 Renyi 熵污油图像分割 ·371·
·372· 智能系统学报 第15卷 其中，I(i,)是大小为M×N的原图像；1(i,)是大 值总体比其他两种方法的值高，说明本文方法能 小为M×N的分割后的图像。 够更加精准地进行污油图像分割。同时，为了观 对4幅污油图像运用了以下几种算法进行分 察本文改进的萤火虫算法寻优效果，图4给出了 割处理，表1显示了其运算时间及PSNR值。 该算法每次迭代时最优的适应度函数曲线，发现 通过对数据的观察分析可知，虽然在时间上本文 该算法对4幅污油图片的寻优效果都较快，改进 的方法不比传统Renyi熵分割速度快，但是在优 的萤火虫算法能够快速的寻找到全局最优适应 化算法中比PSO算法时间快。本文方法的PSNR 度值。 0.95 0.085 0.90 0.080 0.85 0.075 0.070 兰0.80 写0.065 0.75 0.055 0.050 0.65 0.045 0.60 0.040 0.55 456 78910 0.035 2 34 567 8910 迭代次数 迭代次数 (a)Oil, (b)Oil, 0.80 0.55 0.50 0.15 0.45 0.70 0.40 0.65 0.60 月0.25 0.20 0.55 0.15 0.10 0.5012 345678910 0.05 2 345678910 迭代次数 迭代次数 (c)0l (d)Oil 图4适应度函数迭代优化学习曲线 Fig.4 The fitness function iteratively optimizes the learning curve 综上所述，基于改进萤火虫算法的二维Renyi 提高，即目标与背景区域差别较小的情况下能够 嫡分割方法较传统的优化算法时间快，能够实现 有效地进行阈值分割。实验结果表明本文算法可 对不同的污油图片有效的区域分割。 适用于复杂环境中的污油图像分割，能快速处理 不同大小、不同噪声等各种情形。 4结束语 参考文献： 本文提出一种改进萤火虫的二维Renyi嫡阈 值分割算法，该算法在基于二维Renyi熵分割算 [1]王翔宇，王跃，鲍蕊，等.基于巡检方案事件检出概率的 法的基础上增加了对变量《进行寻优算法，不仅 长距管线无人机总体设计[).航空学报，2016,37(1)： 193-206 改进优化传统的萤火虫算法，并且对萤火虫的初 始种群运用混沌进行初始化。针对实际工况下采 WANG Xiangyu,WANG Yue,BAO Rui,et al.Conceptu- al design for long-distance pipeline patrolling UVA based 集的污油图像进行准确地分割，无需调整算法的 on detection probability of patrolling scheme[J.Acta aero- 参数，也不需要判别图片的分割效果好坏，此算 nautica et astronautica sinica,2016,37(1):193-206 法尤其适用于分割实际环境中采集的复杂图像， [2]张彪，杜景涛，许海银.基于物联网技术的数字油田三维 能够准确、高效地完成污油区域分割。经过本文 管线智能巡检系统).智慧建筑与城市，2017(9)：50-53， 改进的算法，其运算时间及分割精度均有所提 ZHANG Biao,DU Jingtao,XU Haiyin.Intelligent patrol 高，优于PSO优化算法，分割图像的准确度大大 inspection system of digital oilfield based on IOT techno-
I(i, j) M ×N ˆI(i, j) M ×N 其中， 是大小为 的原图像； 是大 小为 的分割后的图像。 对 4 幅污油图像运用了以下几种算法进行分 割处理，表 1 显示了其运算时间及 PSNR 值。 通过对数据的观察分析可知，虽然在时间上本文 的方法不比传统 Renyi 熵分割速度快，但是在优 化算法中比 PSO 算法时间快。本文方法的 PSNR 值总体比其他两种方法的值高，说明本文方法能 够更加精准地进行污油图像分割。同时，为了观 察本文改进的萤火虫算法寻优效果，图 4 给出了 该算法每次迭代时最优的适应度函数曲线，发现 该算法对 4 幅污油图片的寻优效果都较快，改进 的萤火虫算法能够快速的寻找到全局最优适应 度值。 0.551 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.501 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.0351 0.040 0.045 0.050 0.055 0.060 0.065 0.075 0.080 0.070 0.085 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.051 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.45 0.50 0.40 0.55 2 3 4 5 6 7 8 9 10 迭代次数 适应度值 迭代次数 适应度值 迭代次数 适应度值 迭代次数 适应度值 (a) Oil1 (b) Oil2 (c) Oil3 (d) Oil4 图 4 适应度函数迭代优化学习曲线 Fig. 4 The fitness function iteratively optimizes the learning curve 综上所述，基于改进萤火虫算法的二维 Renyi 熵分割方法较传统的优化算法时间快，能够实现 对不同的污油图片有效的区域分割。 4 结束语 本文提出一种改进萤火虫的二维 Renyi 熵阈 值分割算法，该算法在基于二维 Renyi 熵分割算 法的基础上增加了对变量 α 进行寻优算法，不仅 改进优化传统的萤火虫算法，并且对萤火虫的初 始种群运用混沌进行初始化。针对实际工况下采 集的污油图像进行准确地分割，无需调整算法的 参数，也不需要判别图片的分割效果好坏，此算 法尤其适用于分割实际环境中采集的复杂图像， 能够准确、高效地完成污油区域分割。经过本文 改进的算法，其运算时间及分割精度均有所提 高，优于 PSO 优化算法，分割图像的准确度大大 提高，即目标与背景区域差别较小的情况下能够 有效地进行阈值分割。实验结果表明本文算法可 适用于复杂环境中的污油图像分割，能快速处理 不同大小、不同噪声等各种情形。 参考文献： 王翔宇, 王跃, 鲍蕊, 等. 基于巡检方案事件检出概率的 长距管线无人机总体设计 [J]. 航空学报, 2016, 37(1): 193–206. WANG Xiangyu, WANG Yue, BAO Rui, et al. Conceptual design for long-distance pipeline patrolling UVA based on detection probability of patrolling scheme[J]. Acta aeronautica et astronautica sinica, 2016, 37(1): 193–206. [1] 张彪, 杜景涛, 许海银. 基于物联网技术的数字油田三维 管线智能巡检系统 [J]. 智慧建筑与城市, 2017(9): 50–53. ZHANG Biao, DU Jingtao, XU Haiyin. Intelligent patrol inspection system of digital oilfield based on IOT techno- [2] ·372· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第2期 贾鹤鸣，等：改进萤火虫优化算法的Renyi嫡污油图像分割 ·373· logy[J].Intelligent building and city,2017(9):50-53. [12]刘洪彬，常发亮.权重系数自适应光流法运动目标检 [3]陈雨，蒋连江.石油管线智能巡检系统应用与研究)石 测).光学精密工程，2016,24(2：460-468 油石化管线与技术，2009,33)120-123. LIU Hongbin,CHANG Faliang.Moving object detection [4]马英辉，吴一全.利用混沌布谷鸟优化的二维Renyi灰 by optical flow method based on adaptive weight coeffi- 度熵图像阈值选取[J].智能系统学报，2018,13(1)： cient[J].Optics and precision engineering,2016,24(2): 152-158. 460-468. MA Yinghui,WU Yiquan.Two-dimensional Renyi-gray- [13]HORNG M H.Vector quantization using the firefly al- entropy image threshold selection based on chaotic cuckoo gorithm for image compression[J].Expert systems with search optimization[J].CAAL transactions on intelligent applications,2012,39(1):1078-1091. systems,.2018,131):152-158. [14]马英辉，吴一全.基于改进的指数交叉嫡和萤火虫群优 [5]陈超，宣士斌，雷红轩.基于狼群算法与二维最大嫡的图 化的工业CT图像分割U1.图学学报，2017,38(1)： 像分割U.计算机工程，2018,44(1233-237. 57-62. CHEN Chao,XUAN Shibin,LEI Hongxuan.Image seg- MA Yinghui,WU Yiquan.Segmentation of industrial CT mentation based on wolf pack algorithm and 2D maximum image based on improved exponential cross entropy and entropy[J.Computer engineering,2018,44(1):233-237. glow-worm swarm optimization[J].Journal of graphics, [6]YANG Xinshe.Nature-inspired metaheuristic 2017,38(1:57-62 algorithms[M].Frome,UK:Luniver Press,2008:180-186. [15]周晨航，田力威，赵宏伟.基于改进萤火虫算法的二维 [7]刘佳昆，周永权.一种最大最小萤光素值人工萤火虫算 Otsu图像分割法[.沈阳大学学报（自然科学版）， 法[U.计算机应用研究，2011,28(10少：3662-3664 2016,28(1:45-50 LIU Jiakun,ZHOU Yongquan.Glowworm swarm optimiz- ZHOU Chenhang,TIAN Liwei,ZHAO Hongwei.Image ation algorithm based on max-min luciferin[J].Applica- thresholding segmentation with 2-D Otsu based on im- tion research of computers,2011,28(10):3662-3664. proved firefly algorithm[J].Journal of Shenyang Uni- [8]DOS SANTOS COELHO L,DE ANDRADE BERNERT versity (Natural Science),2016,28(1):45-50. D L,MARIANI V C.A chaotic firefly algorithm applied to 作者简介： reliability-redundancy optimization[C]//Proceedings of 贾鹤鸣，副教授，博士，主要研究 2011 IEEE Congress of Evolutionary Computation.New 方向为图像处理与信息检测技术。 Orleans,LA,USA,2011:517-521. [9]冯艳红，刘建芹，贺毅朝.基于混沌理论的动态种群萤火 虫算法U.计算机应用，2013,33(3)：796-799,805. FENG Yanhong,LIU Jiangin,HE Yichao.Chaos-based dynamic population firefly algorithm[J].Journal of com- puter applications,2013,33(3):796-799,805. 彭晓旭.硕士研究生，主要研究方 [10]KULKARNI R V.VENAYAGAMOORTHY G K.Bio- 向为智能控制与信息处理技术。 inspired algorithms for autonomous deployment and loc- alization of sensor nodesJ].IEEE transactions on sys- tems,man,and cybernetics,part C(applications and re- views),2010,40(6):663-675 [11]刘毅，黄兵，孙怀江，等.利用视觉显著性与图割的图像 分割算法[.计算机辅助设计与图形学学报，2013， 邢致恺.硕士研究生，主要研究方 25(3402-409. 向为智能控制与信息处理技术。 LIU Yi,HUANG Bing,SUN Huaijiang,et al.Image seg- mentation based on visual saliency and graph cuts[J]. Journal of computer-aided design&computer graphics, 2013,25(3402-409
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