【人工智能基础】局部自适应输入控制的随机游走抠图

第14卷第5期 智能系统学报 Vol.14 No.5 2019年9月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Sept.2019 D0:10.11992/tis.201809014 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20181227.1144.004html 局部自适应输入控制的随机游走抠图 陈秋凤2，申群太2 (1.福建农林大学计算机与信息学院，福建福州350002；2.中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙 410083) 摘要：针对传统性抠图算法中，非完全正确用户标注及不精确超像素分割造成的信息误扩散，以随机游走算 法为基础，提出带软性约束的抠图算法。通过对扩展Dirichlet问题的推导，指出带软约束的随机游走与部分自 吸收随机游走概率的关联性。以吸收概率为指导，在传统相似扩散所构建的图模型上，根据局部窗口内特征矩 阵的秩与方差设计了输入控制矩阵，使得信息扩散的过程能够跟随图像的局部特征进行自适应扩散。最后将 软约束随机游走应用到单帧双层抠图及视频抠图中。实验表明，所提算法具有信息远距传播能力和良好的容 错性能，尤其在用户标注不够充分的情况下能够取得更加优良的抠图结果。 关键词：抠图：视频抠图：随机游走；软性约束；吸收概率；局部模型；输入控制：自适应 中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1673-4785(2019)05-1007-10 中文引用格式：陈秋凤，申群太.局部自适应输入控制的随机游走抠图.智能系统学报，2019,14(5)：1007-1016. 英文引用格式：CHEN Qiufeng,SHEN Quntai..Random-walk matting with local adaptive input control[J.CAAI transactions on intelligent systems,2019,14(5):1007-1016. Random-walk matting with local adaptive input control CHEN Qiufeng 2,SHEN Quntai? (1.College of Computer and Information Sciences,Fujian Agriculture and Forestry University,Fuzhou 350002,China;2.School of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China) Abstract:In traditional image-matting algorithms,incomplete user labeling and inaccurate super-pixel segmentation lead to the incorrect propagation of information.To solve this problem,we propose the use of soft constrained matting based on a random-walk algorithm.Through the derivation of the extended Dirichlet problem,we identify the relation- ship between a random walk with soft constraint and the probability of a partial self-absorption random walk.Guided by the absorption probability,an input control matrix is designed according to the rank and variance of the feature matrix in the local window.This is performed via a graph model that was constructed using traditional similarity diffusion such that the process of information diffusion could follow the local image features to realize adaptive diffusion.Finally,we applied the soft constrained random walk to single-frame two-layer image and video matting.The experimental results reveal that the proposed algorithm can transmit information over long distances and has good fault tolerance.In addition, it can achieve better image matting results,particularly in cases wherein user labeling is insufficient. Keywords:matting;video matting;random walk;soft constrained;absorption probability;local model;input control; adaptive control 抠图是按照不透明度将感兴趣物体，从图像 术。抠图是一个高病态问题，需要用户提供一 或视频序列中精确分离出来的一种图像处理技 定的标注信息进行求解。目前的单帧抠图算法都 要求用户输入的标注信息完全正确，并采用大数 收稿日期：2018-09-11.网络出版日期：2018-12-27. 基金项目：国家自然科学基金项目(61473318,60974048). 值的输入控制参数，以迫使输出值与用户标注值 通信作者：陈秋凤.E-mail:chengiufeng0204@l26.com. 严格相同。然而过强的输入约束，使得信息传

DOI: 10.11992/tis.201809014 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20181227.1144.004.html 局部自适应输入控制的随机游走抠图 陈秋凤1,2，申群太2 （1. 福建农林大学 计算机与信息学院，福建 福州 350002; 2. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083） 摘 要：针对传统性抠图算法中，非完全正确用户标注及不精确超像素分割造成的信息误扩散，以随机游走算 法为基础，提出带软性约束的抠图算法。通过对扩展 Dirichlet 问题的推导，指出带软约束的随机游走与部分自 吸收随机游走概率的关联性。以吸收概率为指导，在传统相似扩散所构建的图模型上，根据局部窗口内特征矩 阵的秩与方差设计了输入控制矩阵，使得信息扩散的过程能够跟随图像的局部特征进行自适应扩散。最后将 软约束随机游走应用到单帧双层抠图及视频抠图中。实验表明，所提算法具有信息远距传播能力和良好的容 错性能，尤其在用户标注不够充分的情况下能够取得更加优良的抠图结果。 关键词：抠图；视频抠图；随机游走；软性约束；吸收概率；局部模型；输入控制；自适应 中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2019)05−1007−10 中文引用格式：陈秋凤, 申群太. 局部自适应输入控制的随机游走抠图 [J]. 智能系统学报, 2019, 14(5): 1007–1016. 英文引用格式：CHEN Qiufeng, SHEN Quntai. Random-walk matting with local adaptive input control[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2019, 14(5): 1007–1016. Random-walk matting with local adaptive input control CHEN Qiufeng1,2 ，SHEN Quntai2 (1. College of Computer and Information Sciences, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350002, China; 2. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China) Abstract: In traditional image-matting algorithms, incomplete user labeling and inaccurate super-pixel segmentation lead to the incorrect propagation of information. To solve this problem, we propose the use of soft constrained matting based on a random-walk algorithm. Through the derivation of the extended Dirichlet problem, we identify the relation￾ship between a random walk with soft constraint and the probability of a partial self-absorption random walk. Guided by the absorption probability, an input control matrix is designed according to the rank and variance of the feature matrix in the local window. This is performed via a graph model that was constructed using traditional similarity diffusion such that the process of information diffusion could follow the local image features to realize adaptive diffusion. Finally, we applied the soft constrained random walk to single-frame two-layer image and video matting. The experimental results reveal that the proposed algorithm can transmit information over long distances and has good fault tolerance. In addition, it can achieve better image matting results, particularly in cases wherein user labeling is insufficient. Keywords: matting; video matting; random walk; soft constrained; absorption probability; local model; input control; adaptive control 抠图是按照不透明度将感兴趣物体，从图像 或视频序列中精确分离出来的一种图像处理技 术 [1-2]。抠图是一个高病态问题，需要用户提供一 定的标注信息进行求解。目前的单帧抠图算法都 要求用户输入的标注信息完全正确，并采用大数 值的输入控制参数，以迫使输出值与用户标注值 严格相同[3-12]。然而过强的输入约束，使得信息传 收稿日期：2018−09−11. 网络出版日期：2018−12−27. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61473318, 60974048). 通信作者：陈秋凤. E-mail：chenqiufeng0204@126.com. 第 14 卷第 5 期 智 能 系 统 学 报 Vol.14 No.5 2019 年 9 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Sept. 2019

·1008· 智能系统学报 第14卷 播只与标注区域的边界相关，传播距离有限：在 广=[店…肉表示数据集对第k个类别的首 多层抠图算法中)，通过超像素来构建不同层级 达概率，并将广改写为广=)（吃）门，为已 的图像，虽能够提高算法运算速度，但受超像素 标注的种子点概率，取值为 预分割精度的影响，高层计算出的结果在向下层 店= ∫1，x属于第k类 传递标注时也会造成错误的初始值。而视频抠图 10,其他 是单帧抠图在图像序列流上的扩展41，帧间标 由文献[21]知，随机游走分割算法的Dirich- 注信息的传递尤为重要。目前视频抠图多数采用 let问题也可写成两顶，点概率差值的加权和形式： 半自动标注的方式，通过帧间传播策略将关键帧 (1) 上的标注信息依次向后续帧传递。虽有学者s1 p]-∑- 利用光流信息提高了帧间连续性，但依然采用的 求解可得未标注点的首达概率，即 是硬约束的方式，因此要求传播产生的三分图对 p吃=-LBpM (2) 前景边界有良好的包围性并严格正确，这使得后 续帧的三分图产生过程复杂，影响了算法的可扩 2带输入控制的随机游走抠图算法 充性和快速性。针对三分图标注的产生方法，不 2.1 目标函数规则化约束与输入控制 少学者也作了进一步的研究，但仍然是建立在初 在传统双层抠图中，其求解的目标函数不但 始标注完全正确的基础上920。 要求两近邻像素点间的α值最大程度地符合建立 综上可知，传统算法采用的硬约束方式使得 的图模型，保持局部相似性，也要求输出α值与 抠图效果严重依赖于所采用标记的准确性，对用 原始给定值相一致B。因而其目标函数通常包 户输入要求高。为此，本文在随机游走算法基础 含有平滑项和数据项两个部分： 上，提出了软约束随机游走算法(soft-constrained J=min (3) random walk,.SCRW),使得输入控制矩阵能够根 据图像颜色分布特性进行自适应调整。 式中：为点i的不透明度；d为待求不透明度的 1随机游走分割算法 输入初始值；S为约束集合；入为输入控制参数， 其值越大表示所求α值与原输入的一致性越高。 随机游走是一种具有马尔科夫链性质的特殊 式(3)等号左边第2项可看作针对输入信息的规 布朗运动，在给定的图和一个出发点上，信息以 则化项，入为规则化因子。 一定的概率随机地移动到邻居节点上。借助电势 结合原始的随机游走算法，将传统双层抠图 理论，Grady山指出图像分割过程实际上是求解 算法扩展为多图层抠图，像素点到k类种子的首 带边界条件的Dirichlet问题。首先建立一张自然 达概率定义为第k个图层的不透明度，并与式 图像对应的无向图模型G=(VE),节点V表示图 (3)的λ相区别，此处为每个点取不同的输入控制 像中的像素点，E表示连接两个节点的边， 参数h,将抠图目标函数转化成带规则化输入信 W=[wlna为相似度矩阵，w表示节点i与节点j 息约束的扩展Dirichlet问题.则 的相似度，定义节点的度矩阵D,其对角元素为 d=∑w。给定有n个像素的数据集 -22,-f+2- 12 X={,2,…,x山，图像分割的目标是将数据集X分 式中：a、a表示点i、j在第k个图层的不透明度 成k类。设X,为用户预先指定的种子点集（每一 值；为用户输入的信息或初始值；h:为第i个像 类至少有一个已标注的种子点)，X为未标注点 素点的输入控制参数，其数值的大小与信息的传 集，则原数据集可表示为X=KX⑦从每个未 播距离相关。当k>2时，式(4)为多层抠图；当 标注点出发，分别计算该未知点到k类标注点的 k=2时，式(4)为单纯的前景提取。若将式(1)中 首达概率，并根据最大概率将该点划分到相应的 的首达概率广定义为不透明度a,再与式(4)进 类别，从而实现图像的分割。记图的拉普拉斯矩 行对比，不难发现式(1)的传统随机游走算法少 阵为L=D-W则 了规则化约束项。实际上随机游走分割是将种子 i=j 点看作理想电源，内阻为无限小，即假设入为无 Lii i≠，je2 穷大，从而才能对拉普拉斯矩阵进行拆分，将数 0 其他 据集分成已标注和未标注两个部分求解。而式 式中2表示像素点i的空间近邻集合。令 (3)的传统抠图算法的目标函数也都是将输入控

播只与标注区域的边界相关，传播距离有限；在 多层抠图算法中[13] ，通过超像素来构建不同层级 的图像，虽能够提高算法运算速度，但受超像素 预分割精度的影响，高层计算出的结果在向下层 传递标注时也会造成错误的初始值。而视频抠图 是单帧抠图在图像序列流上的扩展[14-18] ，帧间标 注信息的传递尤为重要。目前视频抠图多数采用 半自动标注的方式，通过帧间传播策略将关键帧 上的标注信息依次向后续帧传递。虽有学者[15, 18] 利用光流信息提高了帧间连续性，但依然采用的 是硬约束的方式，因此要求传播产生的三分图对 前景边界有良好的包围性并严格正确，这使得后 续帧的三分图产生过程复杂，影响了算法的可扩 充性和快速性。针对三分图标注的产生方法，不 少学者也作了进一步的研究，但仍然是建立在初 始标注完全正确的基础上[19-20]。 综上可知，传统算法采用的硬约束方式使得 抠图效果严重依赖于所采用标记的准确性，对用 户输入要求高。为此，本文在随机游走算法基础 上，提出了软约束随机游走算法 (soft-constrained random walk, SCRW)，使得输入控制矩阵能够根 据图像颜色分布特性进行自适应调整。 1 随机游走分割算法 G = (V,E) V E W= [wi j]n×n wi j i j D di = ∑ jwi j n χ = {x1, x2,··· , xn} χ k χM χU χ = [ χ T M χ T U ] k 随机游走是一种具有马尔科夫链性质的特殊 布朗运动，在给定的图和一个出发点上，信息以 一定的概率随机地移动到邻居节点上。借助电势 理论，Grady[21] 指出图像分割过程实际上是求解 带边界条件的 Dirichlet 问题。首先建立一张自然 图像对应的无向图模型 ，节点 表示图 像中的像素点， 表示连接两个节点的边， 为相似度矩阵， 表示节点 与节点 的相似度，定义节点的度矩阵 ，其对角元素为 。给定有 个像素的数据集 ，图像分割的目标是将数据集 分 成 类。设 为用户预先指定的种子点集 (每一 类至少有一个已标注的种子点)， 为未标注点 集，则原数据集可表示为 。从每个未 标注点出发，分别计算该未知点到 类标注点的 首达概率，并根据最大概率将该点划分到相应的 类别，从而实现图像的分割。记图的拉普拉斯矩 阵为 L=D−W，则 Li j =    ∑ j wi j, i = j −wi j, i , j, j ∈ Ωi 0, 其他 Ωi 式 中 表示像素点 i 的空间近邻集合。令 p k = [ p k 1 p k 2 ··· p k n ]T k p k p k = [( p k M )T ( p k U )T ] p k M 表示数据集对第 个类别的首 达概率，并将 改写为 ， 为已 标注的种子点概率，取值为 p k i = { 1, xi属于第k类 0, 其他 由文献 [21] 知，随机游走分割算法的 Dirich￾let 问题也可写成两顶点概率差值的加权和形式： D [ p k ] = 1 2 ∑ ei j∈E wi j( p k i − p k j )2 (1) p k 求解可得未标注点的首达概率 U ，即 p k U = −L −1 U B T p k M (2) 2 带输入控制的随机游走抠图算法 2.1 目标函数规则化约束与输入控制 α α 在传统双层抠图中，其求解的目标函数不但 要求两近邻像素点间的 值最大程度地符合建立 的图模型，保持局部相似性，也要求输出 值与 原始给定值相一致[3-12]。因而其目标函数通常包 含有平滑项和数据项两个部分： J = min 1 2   ∑n i=1 ∑ j∈Ωi wi j( αi −αj )2 +λ ∑ i∈S (αi −α˜i) 2   (3) αi i α˜i S λ α λ 式中： 为点 的不透明度； 为待求不透明度的 输入初始值； 为约束集合； 为输入控制参数， 其值越大表示所求 值与原输入的一致性越高。 式 (3) 等号左边第 2 项可看作针对输入信息的规 则化项， 为规则化因子。 k k λ hi 结合原始的随机游走算法，将传统双层抠图 算法扩展为多图层抠图，像素点到 类种子的首 达概率定义为第 个图层的不透明度，并与式 (3) 的 相区别，此处为每个点取不同的输入控制 参数 ，将抠图目标函数转化成带规则化输入信 息约束的扩展 Dirichlet 问题，则 D [ α k ] = 1 2   ∑n i=1 ∑ j∈Ωi wi j( α k i −α k j )2 + ∑ i∈S hi ( α k i −α˜ k i )2   (4) α k i α k j i j k α˜ k i hi i k > 2 k = 2 p k α k λ 式中： 、 表示点 、 在第 个图层的不透明度 值； 为用户输入的信息或初始值； 为第 个像 素点的输入控制参数，其数值的大小与信息的传 播距离相关。当 时，式 (4) 为多层抠图；当 时，式 (4) 为单纯的前景提取。若将式 (1) 中 的首达概率 定义为不透明度 ，再与式 (4) 进 行对比，不难发现式 (1) 的传统随机游走算法少 了规则化约束项。实际上随机游走分割是将种子 点看作理想电源，内阻为无限小，即假设 为无 穷大，从而才能对拉普拉斯矩阵进行拆分，将数 据集分成已标注和未标注两个部分求解。而式 (3) 的传统抠图算法的目标函数也都是将输入控 ·1008· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第5期 陈秋凤，等：局部自适应输入控制的随机游走抠图 ·1009· 制参数1取为大值四，并且每个点的输入控制参 将该式拆开、并写成单个元素的形式为 数值相等。若忽略各算法所构建图模型的差异 du= x1+∑ (8) hi+di 性(，看成相同)，当各抠图算法的输入控制参数 分h+d A→∞时，很容易得知各抠图算法与随机游走分 (9) 割算法具有等价性。 2644 入值是否越大越好？其实不然。因A值取为 由文献[22]可知，式(8)、式(9)正是部分吸收 大值存在以下问题： 随机游走算法(partial absorption random walk, 1)标注信息从已知区域向未知区域扩散时， PARW)的基本形式，故A为吸收概率矩阵，ai表 未知区域只能接受已标注区域的边界信息，扩散 示信息在节点i的自吸收概率，a表示节点i的 过程只依赖于局部相似关系建立的图模型，而与 信息被近邻节点j吸收的概率。根据式(8)、式 已知区域内部的其他信息无关。尤其是标注信息 (9)的分析，可得到结论1和结论2。 不足时，局部模型的小窗口特性限制了输入信息 结论1由于吸收概率矩阵A中的元素在0、 的传播距离。 1之间，且各行加和为1，因此输入信息在图模 2)为了使目标函数值最小，传统算法会迫使 型上的扩散有稳定解，所提供的信息将被图完 α的取值在已知区域和未知区域之间平滑过渡。 全吸收。 当输入的信息不完全正确时，过大的A值也会将 结论2自吸收概率a的大小与输入信息的 错误传递给其他像素，且无法进行自修正。 局部相似扩散距离有关，自吸收概率a:越小，传 针对入取大值存在的问题，以下对输入控制 播距离越远，反之距离越近。 参数h:取小值时的特性进行分析。 由于本文所提带软性约束条件的随机游走 2.2输入控制参数h,取小值时转移概率分析 SCRW与部分吸收式随机游走算法PARW本质 将式(4)写成矩阵形式，则有 上是相同的，此时图中节点ⅰ到节点j的转移概 D[=a'L(a)+(d-y'H(a-) 率为 h h:+d' i=j eeg (5) Pu (10) i≠j -41卧- （h:+d’ 式(10)表明，初始信息有h,/(h+d)的概率停 式中：对角矩阵H=diag(h1,h2,…,hn;a表示第k 留在原节点上，而由w/h+d)概率转移到相邻 个图层的不透明度值；为给定的初值，并将其 节点j,转移到相邻节点的总概率为d,/(h+d)。 分为已知和未知两部分用下标、1表示。矩阵H 3输入控制矩阵设计 对角元素：的大小表明了对原始输入值的遵从 程度。为了达到更远的传播距离和避免不准确输 3.1信息流扩散与图像局部模型 入信息对输出结果的不良影响，本文输人控制参 由上可知，节点的自吸收概率与d、h相关， 数的取值较小，相比于传统抠图算法硬约束下的 在不同类型的图G=(VE)中，信息流的扩散也不 λ值取大值，式（⑤）可以看成一种带软约束的随机 相同。以下将图G=(VE)分为非归一化图模型 游走算法。将式（⑤）求微分得到优化的输出结果为 和归一化图模型两种进行讨论。 a=(L+H)(-Bai+Hd= (6) 在非归一化图模型中，若各点的输入控制参 (La+H)'（-Ba)+(Lu+H)H.a的 数取为相同的值，即H=y(y为常量)时，图像点 当H.取小数值时，(Ln+H)1≈L,式(6)第 i的自转移概率为pa=yy+d),pa随d单调递 一项与式(2)的无约束随机游走一致；第二项与 减。由于在图像边界内部像素点间相似度高，节 输入初始信息心相关，令变换矩阵A=(Lm+H)H 点在边界内的d,值比边界处大，导致p:在边界内 则有 的吸收概率低于边界，当信息流到边界处时将会 A=(Lm+H)广H.= 被节点高概率地吸收，从而防止标注信息的扩散 (L.+)(D.+)(D.+)H= (D.+H,)(D-W+H)'(D.+H)H=() 超过边界。非归一化矩阵H=yl之所以能保持 信息大部分在边界内被吸收，主要得益于图结构 (I-(D.+)W.(D.+)H. 上各节点度d:的差异性。 式(7)等价于A-(Du+H)WnA=(D.+H)H., 而在归一化图模型中，各点的度都为d,信息

λ wi j λ → ∞ 制参数 取为大值[3-12] ，并且每个点的输入控制参 数值相等。若忽略各算法所构建图模型的差异 性 ( 看成相同)，当各抠图算法的输入控制参数 时，很容易得知各抠图算法与随机游走分 割算法具有等价性。 λ 值是否越大越好?其实不然。因 λ 值取为 大值存在以下问题： 1) 标注信息从已知区域向未知区域扩散时， 未知区域只能接受已标注区域的边界信息，扩散 过程只依赖于局部相似关系建立的图模型，而与 已知区域内部的其他信息无关。尤其是标注信息 不足时，局部模型的小窗口特性限制了输入信息 的传播距离。 α λ 2) 为了使目标函数值最小，传统算法会迫使 的取值在已知区域和未知区域之间平滑过渡。 当输入的信息不完全正确时，过大的 值也会将 错误传递给其他像素，且无法进行自修正。 λ hi 针对 取大值存在的问题，以下对输入控制 参数 取小值时的特性进行分析。 2.2 输入控制参数 hi 取小值时转移概率分析 将式 (4) 写成矩阵形式，则有 D [ α k ] = 1 2 (( α k )T L ( α k ) + ( α k −α˜ k )T H ( α k −α˜ k ) ) = 1 2 ([( α k l )T( α k u )T ] [ Ll B B T Lu ] [α k l α k u ] + ··· + ([α k l α k u ] − [ α˜ k l α˜ k u ])T [ Hl 0 0 T Hu ] ([α k l α k u ] − [ α˜ k l α˜ k u ])  (5) H = diag{h1,h2,··· ,hn} α k k α˜ k u l H hi λ 式中：对角矩阵 ； 表示第 个图层的不透明度值； 为给定的初值，并将其 分为已知和未知两部分用下标 、 表示。矩阵 对角元素 的大小表明了对原始输入值的遵从 程度。为了达到更远的传播距离和避免不准确输 入信息对输出结果的不良影响，本文输入控制参 数的取值较小，相比于传统抠图算法硬约束下的 值取大值，式 (5) 可以看成一种带软约束的随机 游走算法。将式 (5) 求微分得到优化的输出结果为 α k u = (Lu + Hu) −1 ( −B Tα k l + Huα˜ k u ) = (Lu + Hu) −1 ( −B Tα k l ) +(Lu + Hu) −1Huα˜ k u (6) Hu (Lu + Hu) −1 ≈ L −1 u α˜ k u A = (Lu + Hu) −1Hu 当 取小数值时， ，式 (6) 第 一项与式 (2) 的无约束随机游走一致；第二项与 输入初始信息 相关，令变换矩阵 ， 则有 A = (Lu + Hu) −1Hu = (Lu + Hu) −1 (Du + Hu) (Du + Hu) −1Hu = ( (Du + Hu) −1 (Du −Wu + Hu) )−1 (Du + Hu) −1Hu = ( I−(Du + Hu) −1Wu )−1 (Du + Hu) −1Hu (7) A−(Du + Hu) −1WuA = (Du + Hu) −1 式 ( 7 ) 等价于 Hu ， 将该式拆开，并写成单个元素的形式为 aii = hi hi +di ×1+ ∑ j,i wi j hi +di ai j (8) ai j = ∑ j,k wk j hi +di ajk, i , j (9) A aii i ai j i j 由文献 [22] 可知，式 (8)、式 (9) 正是部分吸收 随机游走算法 (partial absorption random walk, PARW) 的基本形式，故 为吸收概率矩阵， 表 示信息在节点 的自吸收概率， 表示节点 的 信息被近邻节点 吸收的概率。根据式 (8)、式 (9) 的分析，可得到结论 1 和结论 2。 A α˜ k u α˜ k u 结论 1 由于吸收概率矩阵 中的元素在 0、 1 之间，且各行加和为 1，因此输入信息 在图模 型上的扩散有稳定解， 所提供的信息将被图完 全吸收。 aii aii 结论 2 自吸收概率 的大小与输入信息的 局部相似扩散距离有关，自吸收概率 越小，传 播距离越远，反之距离越近。 i j 由于本文所提带软性约束条件的随机游走 SCRW 与部分吸收式随机游走算法 PARW 本质 上是相同的，此时图中节点 到节点 的转移概 率为 pi j =    hi hi +di , i = j wi j hi +di , i , j (10) hi/ (hi +di) wi j/ (hi +di) j di/ (hi +di) 式 (10) 表明，初始信息有 的概率停 留在原节点上，而由 概率转移到相邻 节点 ，转移到相邻节点的总概率为 。 3 输入控制矩阵设计 3.1 信息流扩散与图像局部模型 di hi G = (V,E) G = (V,E) 由上可知，节点的自吸收概率与 、 相关， 在不同类型的图 中，信息流的扩散也不 相同。以下将图 分为非归一化图模型 和归一化图模型两种进行讨论。 H = γI γ i pii = γ/(γ+di) pii di di pii H = γI di 在非归一化图模型中，若各点的输入控制参 数取为相同的值，即 ( 为常量) 时，图像点 的自转移概率为 ， 随 单调递 减。由于在图像边界内部像素点间相似度高，节 点在边界内的 值比边界处大，导致 在边界内 的吸收概率低于边界，当信息流到边界处时将会 被节点高概率地吸收，从而防止标注信息的扩散 超过边界。非归一化矩阵 之所以能保持 信息大部分在边界内被吸收，主要得益于图结构 上各节点度 的差异性。 而在归一化图模型中，各点的度都为 d0，信息 第 5 期 陈秋凤，等：局部自适应输入控制的随机游走抠图 ·1009·

·1010· 智能系统学报 第14卷 流的自转移概率为h:/(h:+do,若各点的输入控制 4)单点模型：前景和背景取为相同常数，即 参数也取为相同的值，则各节点间的自转移概率 I=F=B,为任意常量，这种特殊情况下，自由 都相同。在传统的C℉抠图O算法中，基于像素 度为1，窗口内各点颜色值相同，一般是在图像的 的节点连接度为wc(I,-)(-4)/(+),若窗 连续平滑区域。 口半径为r,经过运算可知各节点的度相等，即 3.2局部自适应输入控制矩阵设计 d=d=(2r+1)2。从w的计算公式可以看出， 记局部窗口内的特征矩阵为G=号1儿 CF算法相当于对原数据进行了0均值的归一化 当前背景颜色取线-线、点-线、点-点及单点模型 操作，归一化丢失了图像各窗口间颜色变化的差 时，由3.1节知颜色特征到α值变换的自由度为 异性，因此若将输入控制矩阵H取为yl,则自转 4、3、2、1,因而相应模型下特征矩阵的秩也为4、 移概率P:为常数，边界内和边界外的节点对信息 3、2、1。矩阵的秩越低，表示特征向量间的相关 流具有相同的吸收概率，信息流由于没有边界吸 性越大，窗口内像素点间具有高的相似度，这使 收特性，将出现误扩散。 得隐含的未归一化前的节点度值山：更大，若图模 因此，在节点度d:相同的归一化图模型中， 型未进行归一化，则不同的d:能够使信息流根据 设计具有边界吸收特性的转移概率，则要求各节 图像特征进行扩散，因而输入控制参数可取为相 点的输入控制参数h:能够根据图像的局部分布 同的值；若图模型进行了归一化，当窗口内的方 特征而变化。以下探讨局部窗口内前背景颜色模 差较小时，局部区域颜色变化平滑，则希望有较 型的分布特征，及相应模型下α值相似变换的自 小的来使得当前节点的自吸收概率低，从而信 由度；并以此为基础来确定h:值。 息流有更大的流动性，反之则，取较大的值。总 根据图像特性)，在围绕图像点i的窗口中， 之，参数：设计的目标是使信息流根据图像的局 可将前景颜色和背景颜色的关系分为4种模型： 部特征得到合适的扩散，即在模型简单颜色平滑 1)线-线模型：前景和背景都是线性变化，则存 区域的扩散程度高，复杂区域的扩散程度低。综 在颜色常量(F1,F2,B1,B2),使窗口中点j的前景和背 上所述.本文采用的：计算公式为 景为F=F1+(1-)F2、B=B1+1-)B2,将F y,G=(V,E)是非归一化图 B,带入抠图前背景耦合公式I,=a,F+(1-a)B,则 hi= h×rank(G)xG=(WE)是归一化图 L=e时F+(1-)F2+(1-B1+(1-)B (11) 由于图像RGB3通道分别符合线性关系，记3×3 式中：、？为全局输入控制常数，为避免过强输 矩阵Q的对应取值为[F+B,F-F,B-B, 入限制作用，一般将其取为小值；rank(G)为特征 则L,与Q的关系改写为 矩阵的秩；：为窗口内颜色方差，整张图像的平 i =I-B2 均方差为云=，∑（σ）}/n。当建立的是非归一的 (1-a1 图模型时，各节点的输人控制参数取相同的 式中1，=，取4ad为Q的第1行， 值，P=y/y1+d),各节点度d,的差异性使得在 则存在4个自由度的相似变换： 未归一化图上的扩散自然具有边界吸收特性：当 aj=a+a++b 建立的是规则化的图模型时，节点度d:取相同的 2)点-线模型：前景或是背景其中之一退化为 值d。对应的自吸收概率为 Pa=hil(hi+di)= 点模型，在窗口内取值为常数，不妨设前景为常 y2×rank(G,)×o:/(y2×rank(G,)×o:+d×) 量，背景呈线性，则F;=F、B,=B+(1-)B, 由于特征矩阵秩rank(G,)的4种取值分别对 代入线性组合公式得 应窗口内颜色的4种分布模型，此时图像上各点 I=a,F+(1-a,)B1+(1-)B2)= 的P:取值实质上是按照线-线、点-线、点-点及 a,(F-B2)+(1-a(B1-B2)+B2 单点4种颜色模型先进行粗略地分段，而后再用 推导可知存在自由度为3的变换： σ：/厅进一步细化而得，这样信息流将会根据图像 aj=alj+a+ar 的局部特性进行自适应地扩散。 3)点-点模型：前景和背景都取值为常数的点 c,与rank(G,)计算方法为：首先对矩阵G:进 模型，即F,=F、B,=B,此时L,=aF+(1-a)B= 行奇异值分解得G:=U∑VT,得到对角线上的奇异 (F-B)α：+B,则自由度为2的变换为 值为[ca2ao,且1>2>>4，则转换 ,=a+a 后的方差为c:=√(c+ca+oa+4)/4,rank(G)的

hi/ (hi +d0) wi j ∝ (Ii −µk) ( Ij −µk ) / ( σ 2 k +ε ) r di = d0 = (2r +1)2 wi j H γI pii 流的自转移概率为 ，若各点的输入控制 参数也取为相同的值，则各节点间的自转移概率 都相同。在传统的 CF 抠图[10] 算法中，基于像素 的节点连接度为 ，若窗 口半径为 ，经过运算可知各节点的度相等，即 。 从 的计算公式可以看出， CF 算法相当于对原数据进行了 0 均值的归一化 操作，归一化丢失了图像各窗口间颜色变化的差 异性，因此若将输入控制矩阵 取为 ，则自转 移概率 为常数，边界内和边界外的节点对信息 流具有相同的吸收概率，信息流由于没有边界吸 收特性，将出现误扩散。 di hi α hi 因此，在节点度 相同的归一化图模型中， 设计具有边界吸收特性的转移概率，则要求各节 点的输入控制参数 能够根据图像的局部分布 特征而变化。以下探讨局部窗口内前背景颜色模 型的分布特征，及相应模型下 值相似变换的自 由度；并以此为基础来确定 值。 根据图像特性 i [23] ，在围绕图像点 的窗口中， 可将前景颜色和背景颜色的关系分为 4 种模型： (F1,F2,B1,B2) j Fj =β F j F1+ ( 1−β F j ) F2 Bj =β B j B1+ ( 1−β B j ) B2 Fj Bj Ij = αjFj +(1−αj)Bj Ij = αj [ β F j F1 + ( 1−β F j ) F2 ] +(1−αj) [ β B j B1 + ( 1−β B j ) B2 ] 1) 线−线模型：前景和背景都是线性变化，则存 在颜色常量 ，使窗口中点 的前景和背 景为 、 ，将 、 带入抠图前背景耦合公式 ，则 。 Q [ F2+B2 F1−F2 B1−B2 ] 由于图像 RGB 3 通道分别符合线性关系，记 3×3 矩阵 的对应取值为 ， 则 Ij 与 Q 的关系改写为 Q   αj αjβ F j (1−αj)β B j   = Ij − B2 Ij = [ I r j I g j I b j ]T a r i a g i a b i Q 式中 −1 ，取 为 的第 1 行 ， 则存在 4 个自由度的相似变换： αj = a r i I r j +a g i I g j +a b i I b j +bi Fj = F Bj = β B j B1 + ( 1−β B j ) B2 2) 点−线模型：前景或是背景其中之一退化为 点模型，在窗口内取值为常数，不妨设前景为常 量，背景呈线性，则 、 ， 代入线性组合公式得 Ij = αjF+(1−αj) ( β B j B1 + ( 1−β B j ) B2 ) = αj(F− B2)+(1−αj)β B j (B1 − B2)+ B2 推导可知存在自由度为 3 的变换： αj = a r i I r j +a g i I g j +a b i I b j Fj = F Bj = B Ij = αjF+(1−αj)B = (F− B)αj + B 3) 点−点模型：前景和背景都取值为常数的点 模型，即 、 ，此时 ，则自由度为 2 的变换为 αj = a 1 i ˜I 1 j +a 2 i ˜I 2 j Ij = F = B αj 4) 单点模型：前景和背景取为相同常数，即 ， 为任意常量，这种特殊情况下，自由 度为 1，窗口内各点颜色值相同，一般是在图像的 连续平滑区域。 3.2 局部自适应输入控制矩阵设计 Gi = [ I r j I g j I b j 1 ]   j∈|Ωi| α di di hi hi hi hi 记局部窗口内的特征矩阵为 ， 当前背景颜色取线-线、点-线、点-点及单点模型 时，由 3.1 节知颜色特征到 值变换的自由度为 4、3、2、1，因而相应模型下特征矩阵的秩也为 4、 3、2、1。矩阵的秩越低，表示特征向量间的相关 性越大，窗口内像素点间具有高的相似度，这使 得隐含的未归一化前的节点度值 更大，若图模 型未进行归一化，则不同的 能够使信息流根据 图像特征进行扩散，因而输入控制参数可取为相 同的值；若图模型进行了归一化，当窗口内的方 差较小时，局部区域颜色变化平滑，则希望有较 小的 来使得当前节点的自吸收概率低，从而信 息流有更大的流动性，反之则 取较大的值。总 之，参数 设计的目标是使信息流根据图像的局 部特征得到合适的扩散，即在模型简单颜色平滑 区域的扩散程度高，复杂区域的扩散程度低。综 上所述，本文采用的 计算公式为 hi =    γ1, G = (V,E)是非归一化图 γ2 ×rank(Gi)× σi σ , G = (V,E)是归一化图 (11) γ1 γ2 rank(Gi) σi σ = √∑ i (σi) 2 /n hi pii = γ1/(γ1 +di) di di d0 式中： 、 为全局输入控制常数，为避免过强输 入限制作用，一般将其取为小值； 为特征 矩阵的秩； 为窗口内颜色方差，整张图像的平 均方差为 。当建立的是非归一的 图模型时，各节点的输入控制参数 取相同的 值， ，各节点度 的差异性使得在 未归一化图上的扩散自然具有边界吸收特性；当 建立的是规则化的图模型时，节点度 取相同的 值 。对应的自吸收概率为 pii = hi/(hi +di) = γ2 ×rank(Gi)×σi/(γ2 ×rank(Gi)×σi +d0 ×σ) rank(Gi) pii σi/σ 由于特征矩阵秩 的 4 种取值分别对 应窗口内颜色的 4 种分布模型，此时图像上各点 的 取值实质上是按照线−线、点−线、点−点及 单点 4 种颜色模型先进行粗略地分段，而后再用 进一步细化而得，这样信息流将会根据图像 的局部特性进行自适应地扩散。 σi rank(Gi) Gi Gi = UΣV T [σi1 σi2 σi3 σi4] σi1 > σi2 > σi3 > σi4 σi = √( σ 2 i1+σ 2 i2+σ 2 i3+σ 2 i4 ) /4 rank(Gi) 与 计算方法为：首先对矩阵 进 行奇异值分解得 ，得到对角线上的奇异 值为 ，且 ，则转换 后的方差为 ， 的 ·1010· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第5期 陈秋凤，等：局部自适应输入控制的随机游走抠图 ·1011· 取值为 得到各节点对应的输入控制参数。低层的种子点 rmk=as>】 12) 包含原始用户输入的标注与高层计算中新增加的 种子点，新增前背景种子点的阈值取为 式中：t为预先设定的阈值，参考文献[23]取值为 t=mean(c)+1.2x max(.) 0.0025。式(12)表示转换空间中方差大于阈值1 2 tb=0.5×mean(a) 的维数。 式中心，为高层基于超像素计算出来的α值。当 4单帧图片抠图 a>tr时，则点i取为新的前景种子点：当<t6 时，则点i取为新的背景种子点；其他点则将高层 为了提高算法的快速性，单帧抠图采用双层 传递下来的α值作为软约束条件，引导随机游走 的形式。首先对图像进行SLIC超像素24分割， 的相似扩散过程，从而得到低层的抠图结果。通 构建基于超像素的图模型G,对初始的用户输入 过新增加前景和背景种子点，在低层的SCRW抠 进行信息扩散得到高层抠图结果，接着将高层结 图中，未知点的数目减少，因而算法的运行时间降低。 果作为低层抠图的输入标注信息，在基于像素的 图模型G,上进行扩散，求得细化后的结果。本文 5视频抠图 在高层和低层都采用具有软约束的随机游走算 由于视频抠图处理数据量大，一般无法对每 法SCRW,二者的区别在于图模型的构造和控制 帧图像进行标注，但图像序列间具有连续性与相 矩阵H的设计上。 似性，充分利用图像的帧间信息可以获得单张图 在高层中，图模型G1=(V1,E)中的连接边有 像不具备的特征。本文在单帧双层SCRW算法 3种：空间上相毗连的两个超像素点间：共享一个 的基础上，采用软硬两种约束相结合的方式进行 边的超像素点间；在颜色空间中用FLANN算法 视频抠图。图1为视频抠图的示意图：左侧为输 寻找到的m:个最相似的超像素点间。连接两节 入的第i-1帧、第i帧图像及相应的三分图区域 点的相似度计算公式为 (背景B,前景F,未知区域U)。连续两帧图像间 lic-cl Wir exp (13) 的信息传导有两种：光流映射与流形最近邻映射。 62 三分图匹配 a值匹配 式中：cw、c,为超像素节点W、v的平均CIELAB颜 - 色值；6为控制相似度计算的常数，文中62=0.1。 第一1 由于在全局图像的相似度计算中采用相同的6， 光流映射 流形最近邻映射 SCRW低层抠图 因此高层建立的图模型G1=(V,E)是未归一化 的，根据式(11)各节点的控制参数取相同的y, 第i邮 矩阵H=yI。记某超像素s内的总像素数为n, 软约束 用户标注的前景像素数为m,背景像素数为， 硬约束 、女软约束 中SCRW高层抠图 当/m,=1、m心/m,=1时，该超像素被定为前景、背 景种子点；当m/m<1、n/m,<1时，该超像素是不 完全标注，取m/m,、/m分别作为前景、背景的 图1 SCRW视频抠图示意 初始软约束条件，运用软约束随机游走算法来计 Fig.1 Schematic of SCRW video matting process 算超像素属于前景和背景的概率，从而得到高层 抠图结果。 首先计算图像的前向与后向运动向量262列 在低层中，图模型按照传统的C℉算法©建 [%4y小，将前一帧的三分图T-1按照前向光 流映射到当前帧，并对其进行形态学操作去除部 立，相似度函数为 分杂点，确保新产生的三分图T:的准确性。而后 之回+-w+-四 对图像进行超像素划分进行高层SCRW运算，将 已知区域向未知区域扩散得到初步抠图结果 式中：2，为围绕像素点q的3×3窗口；4，、∑，为 h。与式(13)不同，此时具有边连接的两超像素 窗口内颜色的均值和方差；2为窗口像素数；ε 相似度的计算中包含了前向、后向光流场向量： 为规则化因子，取10。由以上分析可知，此时建 F-F Wu exp- 立的是归一化图模型。根据式(12)计算各节点窗 62 口内的颜色特征向量的秩与方差，再代入式(11) 式中：F,为颜色特征；F,为运动向量特征，取值为

取值为 rank(Gi) = arg max k∈{1,2,3,4} [ σik σi > t ] (12) t t 式中： 为预先设定的阈值，参考文献 [23] 取值为 0.002 5。式 (12) 表示转换空间中方差大于阈值 的维数。 4 单帧图片抠图 G1 G2 为了提高算法的快速性，单帧抠图采用双层 的形式。首先对图像进行 SLIC 超像素[24] 分割， 构建基于超像素的图模型 ，对初始的用户输入 进行信息扩散得到高层抠图结果，接着将高层结 果作为低层抠图的输入标注信息，在基于像素的 图模型 上进行扩散，求得细化后的结果。本文 在高层和低层都采用具有软约束的随机游走算 法 SCRW，二者的区别在于图模型的构造和控制 矩阵 H 的设计上。 G1 = (V1,E1) nk 在高层中，图模型 中的连接边有 3 种：空间上相毗连的两个超像素点间；共享一个 边的超像素点间；在颜色空间中用 FLANN 算法[25] 寻找到的 个最相似的超像素点间。连接两节 点的相似度计算公式为 wuv = exp( − ∥cu −cv∥ δ 2 ) (13) cu cv u v δ δ 2 = 0.1 δ G1 = (V1,E1) γ1 H = γ1 I s ns n f s n b s n f s /ns = 1 n b s /ns = 1 n f s /ns tf i αi < tb i α 式中 为高层基于超像素计算出来的 值。当 时，则点 取为新的前景种子点；当 时，则点 取为新的背景种子点；其他点则将高层 传递下来的 值作为软约束条件，引导随机游走 的相似扩散过程，从而得到低层的抠图结果。通 过新增加前景和背景种子点，在低层的 SCRW 抠 图中，未知点的数目减少，因而算法的运行时间降低。 5 视频抠图 i−1 i 由于视频抠图处理数据量大，一般无法对每 帧图像进行标注，但图像序列间具有连续性与相 似性，充分利用图像的帧间信息可以获得单张图 像不具备的特征。本文在单帧双层 SCRW 算法 的基础上，采用软硬两种约束相结合的方式进行 视频抠图。图 1 为视频抠图的示意图：左侧为输 入的第 帧、第 帧图像及相应的三分图区域 (背景 B，前景 F，未知区域 U)。连续两帧图像间 的信息传导有两种：光流映射与流形最近邻映射。 第 i−1 帧 第 i 帧 三分图匹配 Ti−1 α 值匹配 Ti F B U F B U 光流映射 流形最近邻映射 F U B F U B SCRW 高层抠图 SCRW 低层抠图 硬约束 软约束 软约束 αi−1 αi ⊕ 图 1 SCRW 视频抠图示意 Fig. 1 Schematic of SCRW video matting process [ ub vb uf vf ] Ti−1 Ti αh 首先计算图像的前向与后向运动向量[26-27] ，将前一帧的三分图 按照前向光 流映射到当前帧，并对其进行形态学操作去除部 分杂点，确保新产生的三分图 的准确性。而后 对图像进行超像素划分进行高层 SCRW 运算，将 已知区域向未知区域扩散得到初步抠图结果 。与式 (13) 不同，此时具有边连接的两超像素 相似度的计算中包含了前向、后向光流场向量： wkl = exp( − ∥Fk − Fl∥ δ 2 ) 式中：Fk 为颜色特征；Fl 为运动向量特征，取值为 第 5 期 陈秋凤，等：局部自适应输入控制的随机游走抠图 ·1011·

·1012· 智能系统学报 第14卷 F=[I h v Ayub Ayvo Arus Arvsl (14) 7)判断视频是否处理完毕或到预定处理帧 式中入控制颜色特征与运动特征的比重，这意味 数，否则转到2)。 当图像中的点拥有相近的颜色及运动时，其对应 6实验结果 的α值也相近。在三分图标注信息下取得的高 层SCRW结果aa较为粗糙，需要低层的进一步 实验的运行环境为：Intel Core i3双核3.3GHz 精细化处理，除了将高层结果作为软约束外，本 CPU,编程环境为Matlab2016。对比算法有 文还用FLANN算法为当前帧中的点在前一帧 CFIO、LBI、KNN2抠图算法。由于CF算法在 寻找其最优近邻.最近邻的搜索特征为 层数大于5时，程序无法正常运行，因此取层数eve上l X=rgb入x入y (15) 及level-=5两种水平下的结果与本文算法进行对 上述FLANN搜索特征中未加入光流向量是 比，文中超像素数取1000。实验中定量分析图片 因为不同帧间的光流特征不具有可比性。与传统 源于抠图标准网站htp:www.alphamatting..comP。 视频抠图要求三分图密实围绕前景物体、宽度较 6.1单帧抠图实验结果与分析 窄不同，本文只需要勾画前景与背景的大致区 1)参数y1、2 域，即只需要前背景的稀疏输入，因而未知区域 为了验证参数Y、2对信息传播的影响，此处 的范围较宽。然而未知区域通常包含复杂的图像 忽略各节点的差异性，将上下两层的H矩阵取为 细节，如毛发、孔洞等，且由于图像运动造成的前 单位矩阵。如图2所示，左上图像为带笔画标注 景物体遮挡、新增前景等原因，当前帧未知区域 的图像，白色画线为前景标注，黑色画线为背景 中的点与前一帧的流形匹配点有可能差别较大， 标注。右上为该图在不同y、2参数下的MSE误 置信度低。设M=m,lx1为当前帧中的点与其前 差，下方为运行结果。从图2中可以看出，随着参 帧最优匹配点间的欧式距离，对向量M取阈值 数y、y2的降低，各节点的自吸收概率降低，已标 Ta,丢弃距离大于T:的点则得到流形约束图 注区域的信息有更大的概率达到未知区域，信息 m。此时除了式(1I)的两种输人控制参数外，流 流有更远的传播距离，因而距离已知区域较远的 形约束αm对应的输人控制矩阵设计为 点也能得到引导信息，从而使误差MSE值降低。 h:=y3× 1、m 经过多次实验，选择参数y1、2的值为102、10， (16) max(mi) 并将其应用到后续的实验中。 式中y为可控常量。本文除了通过光流匹配的三 y=10=102=10- 分图T传递，还有通过流形匹配的α值信息传 =1020.40890.38160.3032 递，且高层的超像素相似传播包含了流形特征。 =10°0.27220.25580.2222 而大多数传统算法只是在三分图的产生过程中用 =10-20.20780.20380.2025 到了光流信息，因此本文算法能够取得更为良好 输入 MSE 的时空一致性的效果。本文视频抠图的基本步 骤为： %=102 1)用光流法计算视频序列中每一帧的前向、 后向光流运动向量(，%，4，v: 2)用前向光流(u,v）将前帧三分图T-1匹配 到当前帧，得到三分图T: =109 3)以T:为硬约束条件，对当前帧进行高层 SCRW相似扩散得到aa; 4)通过流形最近邻映射将前帧α值匹配到当 前帧，并去除置信度低的点，得到前帧α值约束am: =10 5)综合三分图硬约束T:与软约束ah、am,及 式(11)、式(16)的输人控制矩阵，引导低层SCRW 2=10 7=10-2 72=109 相似扩散，得到最后的结果； 图2全局输入控制参数y1、Y2的影响 6)将：>0.8、：<02作为确定的前景与背 Fig.2 Influence of global input control parameters yi,y2 景，并对其未知区域向外膨胀n。个像素，重新产 2)容错性 生向后传递的三分图T; 图3是不完全正确标注情况下，传统C℉算法

F = [ l h v λf ub λf vb λf uf λf vf ] (14) λf α αh 式中 控制颜色特征与运动特征的比重，这意味 当图像中的点拥有相近的颜色及运动时，其对应 的 值也相近。在三分图标注信息下取得的高 层 SCRW 结果 较为粗糙，需要低层的进一步 精细化处理，除了将高层结果作为软约束外，本 文还用 FLANN 算法[25] 为当前帧中的点在前一帧 寻找其最优近邻，最近邻的搜索特征为 X = [ r g b λsx λsy ] (15) M = [mi]n×1 M Td Td αm αm 上述 FLANN 搜索特征中未加入光流向量是 因为不同帧间的光流特征不具有可比性。与传统 视频抠图要求三分图密实围绕前景物体、宽度较 窄不同，本文只需要勾画前景与背景的大致区 域，即只需要前背景的稀疏输入，因而未知区域 的范围较宽。然而未知区域通常包含复杂的图像 细节，如毛发、孔洞等，且由于图像运动造成的前 景物体遮挡、新增前景等原因，当前帧未知区域 中的点与前一帧的流形匹配点有可能差别较大， 置信度低。设 为当前帧中的点与其前 帧最优匹配点间的欧式距离，对向量 取阈值 ，丢弃距离大于 的点则得到流形约束图 。此时除了式 (11) 的两种输入控制参数外，流 形约束 对应的输入控制矩阵设计为 hi = γ3 × ( 1− mi max(mi) ) (16) γ3 T α 式中 为可控常量。本文除了通过光流匹配的三 分图 传递，还有通过流形匹配的 值信息传 递，且高层的超像素相似传播包含了流形特征。 而大多数传统算法只是在三分图的产生过程中用 到了光流信息，因此本文算法能够取得更为良好 的时空一致性的效果。本文视频抠图的基本步 骤为： ( ub, vb,uf , vf ) 1) 用光流法计算视频序列中每一帧的前向、 后向光流运动向量 ； ( uf , vf ) Ti−1 Ti 2) 用前向光流 将前帧三分图 匹配 到当前帧，得到三分图 ； Ti αh 3) 以 为硬约束条件，对当前帧进行高层 SCRW 相似扩散得到 ； α α αm 4) 通过流形最近邻映射将前帧 值匹配到当 前帧，并去除置信度低的点，得到前帧 值约束 ； Ti αh αm αi 5) 综合三分图硬约束 与软约束 、 ，及 式 (11)、式 (16) 的输入控制矩阵，引导低层 SCRW 相似扩散，得到最后的结果 ； αi > 0.8 αi < 0.2 ne Ti ′ 6) 将 、 作为确定的前景与背 景，并对其未知区域向外膨胀 个像素，重新产 生向后传递的三分图 ； 7) 判断视频是否处理完毕或到预定处理帧 数，否则转到 2)。 6 实验结果 实验的运行环境为：Intel Core i3 双核 3.3 GHz CPU，编程环境为 Matlab 2016。对比算法有 CF[10] 、LB[11] 、KNN[12] 抠图算法。由于 CF 算法在 层数大于 5 时，程序无法正常运行，因此取层数 level=1 及 level=5 两种水平下的结果与本文算法进行对 比，文中超像素数取 1 000。实验中定量分析图片 源于抠图标准网站 http://www.alphamatting.com[28]。 6.1 单帧抠图实验结果与分析 1) 参数 γ1、γ2 γ1 γ2 γ1 γ2 γ1 γ2 γ1 γ2 为了验证参数 、 对信息传播的影响，此处 忽略各节点的差异性，将上下两层的 H 矩阵取为 单位矩阵。如图 2 所示，左上图像为带笔画标注 的图像，白色画线为前景标注，黑色画线为背景 标注。右上为该图在不同 、 参数下的 MSE 误 差，下方为运行结果。从图 2 中可以看出，随着参 数 、 的降低，各节点的自吸收概率降低，已标 注区域的信息有更大的概率达到未知区域，信息 流有更远的传播距离，因而距离已知区域较远的 点也能得到引导信息，从而使误差 MSE 值降低。 经过多次实验，选择参数 、 的值为 10−2 、10−3 ， 并将其应用到后续的实验中。 0.408 9 0.381 6 0.303 2 0.272 2 0.255 8 0.222 2 0.207 8 0.203 8 0.202 5 输入 MSE γ1=102 γ1=100 γ1=10−2 γ1=102 γ1=100 γ1=10−2 γ2=10−1 γ2=10−2 γ2=10−3 γ2=10−1 γ2=10−2 γ2=10−3 图 γ1 γ2 2 全局输入控制参数 、 的影响 Fig. 2 Influence of global input control parameters γ1, γ2 2) 容错性 图 3 是不完全正确标注情况下，传统 CF 算法 ·1012· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第5期 陈秋凤，等：局部自适应输入控制的随机游走抠图 ·1013· 和本文所提SCRW算法的容错性比较。在图3b) 3)定量比较 中，白色画线为前景标注，黑色画线为背景标注， 在图4(a)中，三分图1是原始三分图，三分 中间圆圈区域内，用户错误地将中间背景布标注 图2~三分图5是原三分图的未知区域向外扩展 为前景。图3(C)的传统C℉抠图算法，因为采用A 10、15、20、25个像素点而得，笔画式标注则是手 为大值的硬性约束，输出严格遵从输入，最终结 动标注（白色前景，黑色背景），图4(a)的用户标注 果仍然将中间的背景布抠选了出来；而在图3(d) 信息从左至右依次减少。图4(b)、(©)为各算法在 中，因为SCRW采用为小值的软性约束，各节 不同的用户标注下的MSE误差及运算时间。由 点局部自适应的h:设计使得输入信息能够根据 图4(b)知，在三分图比较紧凑的情况下，未知区 图像特征进行自适应扩散，可对一些非正确的输 域中的点距离已知区域近，不需远距离的信息传 入进行校正，使其符合图像内容，因此本文算法 播就能获得引导信息，CF、LB算法的MSE误差 的容错性更强。 反而比较小；但随着用户标注区域的减少，C℉ LB算法由于缺乏远距传播，未知区域中的部分点 得不到引导信息，产生了较大的误差，虽然C℉算 法随着降采样水平的增高，也具有一定的远距传 播能力，但其过强的输入控制使高层中不够准确 的结果在低层中产生误扩散，故其MSE误差在 高level的情况下反而更大；KNN算法虽采用非 (a)输入图像 (b)不完全正确标注 局部近邻，但其流形近邻的搜索特征包含空间信 息，传播距离也有限；而本文算法的高层远距离 传播及低层细节恢复能力使得算法的整体误差最 小，尤其是在用户输入信息不够充分的情况下能 够取得更好的结果。在图4(c)中，CF算法在 level-=5时的运算时间最短，但其相应的误差最 大，是以牺牲准确度来降低运算时间：除此之外， (c)C℉算法结果 (d)SCRW算法结果 随着未知区域的增加，各算法的运算时间出现不 图3容错性比较 同程度的增加，但本文算法的增量最小，运算时 Fig.3 Comparison of fault tolerances 间基本在10s左右。 分图1 分 (a)用户标注 0.30 CF-level=1 80 CF-leveFl 0.25 CF-level=2 ▣F.eve=2 ▣CF.level=5 CF-level=5 0.20 B ▣B 05 KNN KNN 一本文算法 一本文算法 0.10 nhh场 30 20 0.05 三分图1 三分图2 三分图3 三分图4 三分图5 笔画式标注 三分 三分图4 三分图5 笔画式标注 不同标注 不同标注 (b)误差对比 (©)运算时间对比 图4不同用户输入下各算法准确率及运算时间对比 Fig.4 Comparison of algorithm accuracy and operation time with different user inputs

λ λ hi 和本文所提 SCRW 算法的容错性比较。在图 3(b) 中，白色画线为前景标注，黑色画线为背景标注， 中间圆圈区域内，用户错误地将中间背景布标注 为前景。图 3(c) 的传统 CF 抠图算法，因为采用 为大值的硬性约束，输出严格遵从输入，最终结 果仍然将中间的背景布抠选了出来；而在图 3(d) 中，因为 SCRW 采用 为小值的软性约束，各节 点局部自适应的 设计使得输入信息能够根据 图像特征进行自适应扩散，可对一些非正确的输 入进行校正，使其符合图像内容，因此本文算法 的容错性更强。 (a) 输入图像 (b) 不完全正确标注 (c) CF 算法结果 (d) SCRW 算法结果 图 3 容错性比较 Fig. 3 Comparison of fault tolerances 3) 定量比较 在图 4(a) 中，三分图 1 是原始三分图，三分 图 2~三分图 5 是原三分图的未知区域向外扩展 10、15、20、25 个像素点而得，笔画式标注则是手 动标注 (白色前景，黑色背景)，图 4(a) 的用户标注 信息从左至右依次减少。图 4(b)、(c) 为各算法在 不同的用户标注下的 MSE 误差及运算时间。由 图 4(b) 知，在三分图比较紧凑的情况下，未知区 域中的点距离已知区域近，不需远距离的信息传 播就能获得引导信息，CF、LB 算法的 MSE 误差 反而比较小；但随着用户标注区域的减少，CF、 LB 算法由于缺乏远距传播，未知区域中的部分点 得不到引导信息，产生了较大的误差，虽然 CF 算 法随着降采样水平的增高，也具有一定的远距传 播能力，但其过强的输入控制使高层中不够准确 的结果在低层中产生误扩散，故其 MSE 误差在 高 level 的情况下反而更大；KNN 算法虽采用非 局部近邻，但其流形近邻的搜索特征包含空间信 息，传播距离也有限；而本文算法的高层远距离 传播及低层细节恢复能力使得算法的整体误差最 小，尤其是在用户输入信息不够充分的情况下能 够取得更好的结果。在图 4(c) 中 ，CF 算法在 level=5 时的运算时间最短，但其相应的误差最 大，是以牺牲准确度来降低运算时间；除此之外， 随着未知区域的增加，各算法的运算时间出现不 同程度的增加，但本文算法的增量最小，运算时 间基本在 10 s 左右。 (a) 用户标注 三分图1 三分图2 三分图3 三分图4 三分图5 笔画式标注 (b) 误差对比 (c) 运算时间对比 三分图1 三分图2 三分图3 三分图4 三分图5 笔画式标注 0 不同标注 MSE 误差 CF-level=1 CF-level=2 CF-level=5 LB KNN 本文算法 三分图1 三分图2 三分图3 三分图4 三分图5 笔画式标注 0 10 20 30 40 50 60 70 80 不同标注 时间/s CF-level=1 CF-level=2 CF-level=5 LB KNN 本文算法 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.25 图 4 不同用户输入下各算法准确率及运算时间对比 Fig. 4 Comparison of algorithm accuracy and operation time with different user inputs 第 5 期 陈秋凤，等：局部自适应输入控制的随机游走抠图 ·1013·

·1014· 智能系统学报 第14卷 62视频抠图实验结果与分析 中的高层软约束SCRW能够增加输人信息的远 实验中特征权重参数=0.001、入，=1，膨胀 距传播能力，但因前景物体与背景的颜色存在一 像素数n=50,阈值T4=0.002,输入控制参数 定的相似度，因此Amira图像的灰色外套及眼部 y3=0.001。式(14)、式(15)中的颜色特征需经过 没有完全地被抠选出来（图中箭头所示）。在 归一化处理，视频数据来源于文献[29]。 图5(e)中，由于CF算法的局部窗口作用会使得 如图5所示，是Amira视频第79帧到第82帧 算法在确定的前景和背景间平滑过渡，未知区域 的各算法运行结果。图5(b)的三分图为前帧通过 中的前景物体出现了半透明的抠图结果。本文所 光流匹配得到的，图5(a)前背景边界线与图 提出的带流形匹配的SCRW算法由于存在三分 5(b)中的三分图对应。由图5(a)知，随着前景图 图和前帧α值传递的软约束，能在较大未知区域 像的运动，匹配的三分图虽然大致划分了前景背 中提供引导信息，因此能够取得时空更加一致的 景区域，但并没有很好地贴近前景边界，虽然图5( 抠图结果。 (a)原视频图像 (b)三分图 (c)流形匹配下的SCRW算法 (d)无流形匹配的SCRW算法 第79帧 第80帧 第81帧 第82帧 (e)逐帧CF算法结果 图5 Amira视频序列抠图结果 Fig.5 Matting results of Amira video sequence 7结束语 控制参数对标注信息的扩散距离具有直接的影 本文针对抠图算法标注准确性问题，根据带 响，软性约束下随机游走具有更加优良的容错特 约束随机游走算法信息流的传播特性，提出了一 性，所提算法避免了视频抠图中获取三分图标注 种带软性约束的随机游走算法，并将其应用到单 的繁杂计算，为提高抠图算法的精度提供了新的 帧图像抠图和视频抠图中。实验结果表明，输入 思考方向。但本文算法在大尺寸图像和视频上运

6.2 视频抠图实验结果与分析 λf = 0.001 λs = 1 ne = 50 Td = 0.002 γ3 = 0.001 实验中特征权重参数 、 ，膨胀 像素数 ，阈值 ，输入控制参数 。式 (14)、式 (15) 中的颜色特征需经过 归一化处理，视频数据来源于文献 [29]。 如图 5 所示，是 Amira 视频第 79 帧到第 82 帧 的各算法运行结果。图 5(b) 的三分图为前帧通过 光流匹配得到的， 图 5(a ) 前背景边界线与 图 5(b) 中的三分图对应。由图 5(a) 知，随着前景图 像的运动，匹配的三分图虽然大致划分了前景背 景区域，但并没有很好地贴近前景边界，虽然图 5(d) α 中的高层软约束 SCRW 能够增加输入信息的远 距传播能力，但因前景物体与背景的颜色存在一 定的相似度，因此 Amira 图像的灰色外套及眼部 没有完全地被抠选出来 (图中箭头所示)。在 图 5(e) 中，由于 CF 算法的局部窗口作用会使得 算法在确定的前景和背景间平滑过渡，未知区域 中的前景物体出现了半透明的抠图结果。本文所 提出的带流形匹配的 SCRW 算法由于存在三分 图和前帧 值传递的软约束，能在较大未知区域 中提供引导信息，因此能够取得时空更加一致的 抠图结果。 第79帧 第80帧 第81帧 第82帧 (a) 原视频图像 (c) 流形匹配下的 SCRW 算法 (d) 无流形匹配的 SCRW 算法 (b) 三分图 (e) 逐帧 CF算法结果 图 5 Amira 视频序列抠图结果 Fig. 5 Matting results of Amira video sequence 7 结束语 本文针对抠图算法标注准确性问题，根据带 约束随机游走算法信息流的传播特性，提出了一 种带软性约束的随机游走算法，并将其应用到单 帧图像抠图和视频抠图中。实验结果表明，输入 控制参数对标注信息的扩散距离具有直接的影 响，软性约束下随机游走具有更加优良的容错特 性，所提算法避免了视频抠图中获取三分图标注 的繁杂计算，为提高抠图算法的精度提供了新的 思考方向。但本文算法在大尺寸图像和视频上运 ·1014· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第5期 陈秋凤，等：局部自适应输入控制的随机游走抠图 ·1015· 行缓慢，对边界模糊图像的处理效果不够理想， [12]CHEN Qifeng,LI Dingzeyu,TANG C K.KNN 如何进一步提高算法的快速性和复杂图像的处理 matting[J].IEEE transactions on pattern analysis and ma- 能力仍将是未来努力的方向。 chine intelligence,2013,35(9):2175-2188. 参考文献： [13]TSENG C Y,WANG S J.Learning-based hierarchical graph for unsupervised matting and foreground estima- [1]YAO Guilin,ZHAO Zhijie,LIU Shaohui.A comprehens- tion[J].IEEE transactions on image processing,2014, ive survey on sampling-based image matting[J].Computer 23(12):49414953 graphics forum,2017,36(8):613-628. [14]GONG Minglun,QIAN Yiming,CHENG Li.Integrated [2]ZHU Qingsong,SHAO Ling,LI Xuelong,et al.Targeting foreground segmentation and boundary matting for live accurate object extraction from an image:a comprehens- videos[J].IEEE transactions on image processing,2015, ive study of natural image matting[J.IEEE transactions on 24(4):1356-1370. neural networks and learning systems,2015,26(2): [15]LEE S Y,YOON J C,LEE I K.Temporally coherent 185-207. video matting[J].Graphical models,2010,72(3):25-33. [3]KARACAN L,ERDEM A,ERDEM E.Alpha matting [16]SHAHRIAN E,PRICE B,COHEN S,et al.Temporally with KL-divergence-based sparse sampling[J].IEEE trans- coherent and spatially accurate video matting[J].Com- actions on image processing,2017,26(9):4523-4536. puter graphics forum,2014,33(2):381-390. [4]XU Ning,PRICE B,COHEN S,et al.Deep image [17]LI Dingzeyu,CHEN Qifeng,TANG C K.Motion-aware matting[Cl//Proceedings of 2017 IEEE Conference on KNN Laplacian for video matting[C]//Proceedings of Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR).Hon- 2013 IEEE International Conference on Computer Vision olulu,.USA,2017:311-320 (ICCV).Sydney,Australia.2013:3599-3606. [5]SHI Yongfang,AU OC,PANG Jiahao,et al.Color clus- [18]SINDEEV M,KONUSHIN A,ROTHER C.Alpha-flow tering matting[C]//Proceedings of 2013 IEEE International for video matting[Cl//Proceedings of the 11th Asian Con- Conference on Multimedia and Expo.San Jose,USA, ference on Computer Vision.Daejeon,Korea,2012: 2013:1-6. 438-452. [6]JIN Meiguang,KIM B K,SONG W J.Adaptive propaga- [19]CHO D,KIM S,TAI Y W,et al.Automatic trimap gener- tion-based color-sampling for alpha matting[J].IEEE trans- ation and consistent matting for light-field images[J]. actions on circuits and systems for video technology,2014, IEEE transactions on pattern analysis and machine intelli- 24(7):1101-1110. gence,2017.39(8):15041517. [7]HE Bei,WANG Guijin,ZHANG Cha.Iterative transduct- ive learning for automatic image segmentation and mat- [20]CHO H W,CHO Y R,SONG W J,et al.Image matting ting with RGB-D data[J].Journal of visual communication for automatic target recognition[J].IEEE transactions on and image representation,2014,25(5):1031-1043 aerospace and electronic systems,2017,53(5):2233- [8]JOHNSON J,VARNOUSFADERANI E S.Sparse coding 2250. for alpha matting[J].IEEE transactions on image pro- [21]GRADY L.Random walks for image segmentation[J] cessing,.2016,25(7):3032-3043. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelli- [9]LI Xuelong,LIU Kang,DONG Yongsheng,et al.Patch gence,2006,28(10:1768-1783. alignment manifold matting[J].IEEE transactions on neur- [22]WU Xiaoming,LI Zhenguo,SO A M C,et al.Learning al networks and learning systems,2018,29(7):3214- with partially absorbing random walks[Cl//Proceedings of 3226. the 25th International Conference on Neural Information [10]LEVIN A,LISCHINSKI D,WEISS Y.A closed-form Processing Systems (NIPS).Lake Tahoe,USA,2012: solution to natural image matting[J].IEEE transactions on 3077-3085 pattern analysis and machine intelligence,2008,30(2): [23]SINGARAJU D,ROTHER C,RHEMANN C.New ap- 228-242 pearance models for natural image matting[C]//Proceed- [11]ZHENG Yuanjie,KAMBHAMETTU C.Learning based ings of 2009 IEEE Conference on Computer Vision and digital matting[C]//Proceedings of the 12th International Pattern Recognition(CVPR).Miami Beach,USA,2009: Conference on Computer Vision (ICCV).Kyoto,Japan, 659-666. 2009:889-896. [24]ACHANTA R,SHAJI A,SMITH K,et al.SLIC super-

行缓慢，对边界模糊图像的处理效果不够理想， 如何进一步提高算法的快速性和复杂图像的处理 能力仍将是未来努力的方向。 参考文献： YAO Guilin, ZHAO Zhijie, LIU Shaohui. A comprehens￾ive survey on sampling-based image matting[J]. Computer graphics forum, 2017, 36(8): 613–628. [1] ZHU Qingsong, SHAO Ling, LI Xuelong, et al. Targeting accurate object extraction from an image: a comprehens￾ive study of natural image matting[J]. IEEE transactions on neural networks and learning systems, 2015, 26(2): 185–207. [2] KARACAN L, ERDEM A, ERDEM E. Alpha matting with KL-divergence-based sparse sampling[J]. IEEE trans￾actions on image processing, 2017, 26(9): 4523–4536. [3] XU Ning, PRICE B, COHEN S, et al. Deep image matting[C]//Proceedings of 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). Hon￾olulu, USA, 2017: 311–320. [4] SHI Yongfang, AU O C, PANG Jiahao, et al. Color clus￾tering matting[C]//Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Multimedia and Expo. San Jose, USA, 2013: 1–6. [5] JIN Meiguang, KIM B K, SONG W J. Adaptive propaga￾tion-based color-sampling for alpha matting[J]. IEEE trans￾actions on circuits and systems for video technology, 2014, 24(7): 1101–1110. [6] HE Bei, WANG Guijin, ZHANG Cha. Iterative transduct￾ive learning for automatic image segmentation and mat￾ting with RGB-D data[J]. Journal of visual communication and image representation, 2014, 25(5): 1031–1043. [7] JOHNSON J, VARNOUSFADERANI E S. Sparse coding for alpha matting[J]. IEEE transactions on image pro￾cessing, 2016, 25(7): 3032–3043. [8] LI Xuelong, LIU Kang, DONG Yongsheng, et al. Patch alignment manifold matting[J]. IEEE transactions on neur￾al networks and learning systems, 2018, 29(7): 3214– 3226. [9] LEVIN A, LISCHINSKI D, WEISS Y. A closed-form solution to natural image matting[J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 2008, 30(2): 228–242. [10] ZHENG Yuanjie, KAMBHAMETTU C. Learning based digital matting[C]//Proceedings of the 12th International Conference on Computer Vision (ICCV). Kyoto, Japan, 2009: 889–896. [11] CHEN Qifeng, LI Dingzeyu, TANG C K. KNN matting[J]. IEEE transactions on pattern analysis and ma￾chine intelligence, 2013, 35(9): 2175–2188. [12] TSENG C Y, WANG S J. Learning-based hierarchical graph for unsupervised matting and foreground estima￾tion[J]. IEEE transactions on image processing, 2014, 23(12): 4941–4953. [13] GONG Minglun, QIAN Yiming, CHENG Li. Integrated foreground segmentation and boundary matting for live videos[J]. IEEE transactions on image processing, 2015, 24(4): 1356–1370. [14] LEE S Y, YOON J C, LEE I K. Temporally coherent video matting[J]. Graphical models, 2010, 72(3): 25–33. [15] SHAHRIAN E, PRICE B, COHEN S, et al. Temporally coherent and spatially accurate video matting[J]. Com￾puter graphics forum, 2014, 33(2): 381–390. [16] LI Dingzeyu, CHEN Qifeng, TANG C K. Motion-aware KNN Laplacian for video matting[C]//Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). Sydney, Australia, 2013: 3599-3606. [17] SINDEEV M, KONUSHIN A, ROTHER C. Alpha-flow for video matting[C]//Proceedings of the 11th Asian Con￾ference on Computer Vision. Daejeon, Korea, 2012: 438–452. [18] CHO D, KIM S, TAI Y W, et al. Automatic trimap gener￾ation and consistent matting for light-field images[J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelli￾gence, 2017, 39(8): 1504–1517. [19] CHO H W, CHO Y R, SONG W J, et al. Image matting for automatic target recognition[J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems, 2017, 53(5): 2233– 2250. [20] GRADY L. Random walks for image segmentation[J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelli￾gence, 2006, 28(10): 1768–1783. [21] WU Xiaoming, LI Zhenguo, SO A M C, et al. Learning with partially absorbing random walks[C]//Proceedings of the 25th International Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS). Lake Tahoe, USA, 2012: 3077–3085. [22] SINGARAJU D, ROTHER C, RHEMANN C. New ap￾pearance models for natural image matting[C]//Proceed￾ings of 2009 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). Miami Beach, USA, 2009: 659-666. [23] [24] ACHANTA R, SHAJI A, SMITH K, et al. SLIC super- 第 5 期 陈秋凤，等：局部自适应输入控制的随机游走抠图 ·1015·

·1016· 智能系统学报 第14卷 pixels compared to state-of-the-art superpixel methods[J]. alphamatting.com/ IEEE transactions on pattern analysis and machine intelli- [29]CHUANG YY,AGARWALA A,CURLESS B,et al. gence,2012,34(11:2274-2282. Video matting of complex scenes[EB/OL].(2002- [25]MUJA M,LOWE D G.Fast approximate nearest neigh- 07)[2018-09-1 1]http://grail.cs.washington.edu/projects/ bors with automatic algorithm configuration[C//Proceed- digital-matting/video-matting/. ings of the International Conference on Computer Vision 作者简介： Theory and Applications.Lisbon,Portugal,2009: 陈秋凤，女，1983年生，讲师，博 331-340. 士，主要研究方向为图像处理、智能控 [26]BAKER S,SCHARSTEIN D.LEWIS J P,et al.A data- 制。发表学术论文12篇。 base and evaluation methodology for optical flow[J].In- ternational journal of computer vision,2011,92(1):1-31. [27]BROX T,BRUHN A,PAPENBERG N,et al.High accur- acy optical flow estimation based on a theory for warping[Cl//Proceedings of the 8th European Conference 申群太，男，1944年生，教授，博 on Computer Vision(ECCV).Prague,Czech Republic, 士生导师，主要研究方向为人工智能 工业控制。曾获湖南省科技进步三等 2004:25-36. 奖及国家科技进步二等奖。发表学术 [28]RHEMANN C,ROTHER C,WANG Jue,et al.A percep- 论文200余篇。 tually motivated online benchmark for image matting[EB/OL].(2009-06)[2018-09-11】http:/www

pixels compared to state-of-the-art superpixel methods[J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelli￾gence, 2012, 34(11): 2274–2282. MUJA M, LOWE D G. Fast approximate nearest neigh￾bors with automatic algorithm configuration[C]//Proceed￾ings of the International Conference on Computer Vision Theory and Applications. Lisbon, Portugal, 2009: 331–340. [25] BAKER S, SCHARSTEIN D, LEWIS J P, et al. A data￾base and evaluation methodology for optical flow[J]. In￾ternational journal of computer vision, 2011, 92(1): 1–31. [26] BROX T, BRUHN A, PAPENBERG N, et al. High accur￾acy optical flow estimation based on a theory for warping[C]//Proceedings of the 8th European Conference on Computer Vision (ECCV). Prague, Czech Republic, 2004: 25–36. [27] RHEMANN C, ROTHER C, WANG Jue, et al. A percep￾tually motivated online benchmark for image matting[EB/OL].(2009-06)[2018-09-11] http://www. [28] alphamatting.com/. CHUANG Y Y, AGARWALA A, CURLESS B, et al. Video matting of complex scenes[EB/OL]. (2002- 07)[2018-09-11] http://grail.cs.washington.edu/projects/ digital-matting/video-matting/. [29] 作者简介： 陈秋凤，女，1983 年生，讲师，博 士，主要研究方向为图像处理、智能控 制。发表学术论文 12 篇。 申群太，男，1944 年生，教授，博 士生导师，主要研究方向为人工智能、 工业控制。曾获湖南省科技进步三等 奖及国家科技进步二等奖。发表学术 论文 200 余篇。 ·1016· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷