§4.1数学期望 E(X是实数而非变量,它是一种加权平均,与一般变量的 算术平均值不同。 ●大量试验的算术平均值趋近于期望 ●只有级数的和或广义积分的值存在,数学期望才有意义, 而有时是不存在的 注意绝对收敛与条件收敛的区别,某些交错级数是条件收敛的, 其和可能不为一,因此期望不存在。如果一个数项级数{}的各项 取绝对值后满足收敛,则称数项级数{n}绝对收敛,相应的如果绝 对值的积分收敛,则绝对收敛 数学期望E(X完全由随机变量X的概率分布所确定 若X服从某一分布,也称E(X)为这一分布的数学期望, 比如二项分布,均匀分布等的数学期望 8/928/92 §4.1 数学期望  E(X)是实数而非变量，它是一种加权平均，与一般变量的 算术平均值不同。  大量试验的算术平均值趋近于期望  只有级数的和或广义积分的值存在，数学期望才有意义， 而有时是不存在的 ⚫ 注意绝对收敛与条件收敛的区别，某些交错级数是条件收敛的， 其和可能不为一，因此期望不存在。如果一个数项级数{un }的各项 取绝对值后满足收敛，则称数项级数{un }绝对收敛，相应的如果绝 对值的积分收敛，则绝对收敛  数学期望E(X)完全由随机变量X的概率分布所确定 ⚫ 若X服从某一分布，也称E(X)为这一分布的数学期望， 比如二项分布，均匀分布等的数学期望