2016 半导体学报 第26卷 (4)如图6(c)所示，当Vmc,V时， 2 =1(16) 在电压V以上的谐振波形是幅值的正弦波的部 A midl mid1 Cmidl Amidl 分，电容值为Cmdl=Cmax n+Cmmp,频率为4dl;在 (2)当Vak,Vmk,且Vcnm时，电 电压Va以下和电压Vp以上是幅值为Ax的正弦 感的V轨迹满足三个椭圆方程： 2 波的部分，电容值为Cmn=Cmn,a+Cmnp,频率为 midl Cmidl A midl =1.V≥V 4ax;在电压V以下是幅值为&Ami的正弦波的部 =伏. max Cmin A max V o V>V, 分，电容值为Cm=Cmn,a十CmxP,频率为， (5)如图6(d)所示，当Vak,V脚k时， 椭圆相似系数A满足Amd1/Amx≤？≤I 在电压V命以上的谐振波形是幅值AAm的正弦波 V.V 2 2 miCmid设A mid2 =,Vm≥V, 的部分，电容值为Cmd1=Cms,a+Cmin,频率为 椭圆相似系数？满足1≤号≤Amax/Am adl;在电压Vem以下和电压Vm以上是幅值为Amn 17) 的正弦波的部分，电容值为Cmx=Cax,a十Cmxp,频 (3)当Vdak,Vme,且Vnm时，电 率为an;在电压Vm以下是幅值为？Am的正弦 感的下V轨迹满足三个椭圆方程 波的部分，电容值为Cm=Cmn,a+CxP,频率为 2 2 midl Cmidl Amidl =1,V≥Vm (6)如图6(e)所示，当Vmk,Vm≥k,且 Amin @min Cmax A min =片，Vm>V>Vm, Vn眸时，在电压V以上的谐振波形是幅值 椭圆相似系数月满足1≤月≤Amd/Amm AAmd1的正弦波的部分，电容值为Cmdl=Cmax,a+ V.Ve 2 Cmnp,频率为di;在电压Vem以下和电压Vm以上 Amid2 、mi2 Cmi2 A mid =传，Vmm≥V, 是幅值为及Amax的正弦波的部分，电容值为Cmn= 椭圆相似系数A满足Amn/Amn≤号≤1 Cmn,n+Cmnp,频率为ax;在电压Ve脚以下是幅值 18) 为Ami的正弦波的部分，电容值为Cmn=Cmn,n+ (4)当Vadk,V眸k时，电感的上V轨迹 Cmax p,频率为4mn. 满足三个椭圆方程 (7)如图6(f)所示，当Va,V≥k,且 A midl midl Cmidl Amidl =传，V≥Vm Vm饰时，在电压Vm以上的谐振波形是幅值 椭圆相似系数？满足1≤A≤Amx/Amd AAmd的正弦波的部分，电容值为Cmdl=Cmaa+ V-V @max Cmin A max =1,V> Cmnp,频率为4di;在电压Vcm以下和电压Vrm以上 是幅值为AAmm的正弦波的部分，电容值为Cmx= mid Cmid A mid2 =传，V脚≥V， Cmax,n十Cmax,频率in;在电压Vda以下是幅值为 椭圆相似系数A满足1≤？≤Amx/Am Ame的正弦波的部分，电容值为Cmi=Cmin,n+ (19) CmaxP,频率为m, (S)当Vak,'ma时，电感的上V轨迹 (8)如图5(b)所示，当Vnk+Am,且Vm 满足三个椭圆方程： de+Am时，谐振回路的可变电容始终为Cmn,n r.Vs 2 +Cmxp,谐振波形是一个中等幅值Am的正弦波， Amidl midl Cmidl Amidy =片，V≥Vm 频率为4n 椭圆相似系数A满足Amn/Amd1≤？≤1 2 有效控制电压Va和V曲控制的八种情况也可 V.Ve min CmaxAmin =1,V饰>'>Vem 以用图6中的电感的上V轨迹图来表示.图6说明 V.Va 2 了电感的FV轨迹是由三个不同大小的椭圆拼接而 @mic Cmid A mid =传，Vm≥p, 成.随着两个有效控制电压的变化，三个椭圆分别满 椭圆相似系数县满足Amn/Amn≤及≤1 足三个不同的椭圆方程 20) (I)当Vnk·Amidl,且Vc年k-A midi时， (6)当V edtn de,Vmc,且V en 2cp时，电 电感的下V轨迹满足椭圆方程 感的上V轨迹满足三个椭圆方程半 导 体 学 报 第 26 卷 (4) 如图 6 (c) 所示 ,当 V effn ≥V dc ,V effp ≤V dc时 , 在电压 V effn以上的谐振波形是幅值的正弦波的部 分 ,电容值为 Cmid1 = Cmax ,n + Cmin ,p ,频率为ωmid1 ;在 电压 V effn以下和电压 V effp以上是幅值为 A max的正弦 波的部分 ,电容值为 Cmin = Cmin ,n + Cmin ,p ,频率为 ωmax ;在电压 V effp以下是幅值为θ2 A mid2的正弦波的部 分 ,电容值为 Cmid2 = Cmin ,n + Cmax ,p ,频率为ωmid2 . (5) 如图 6 (d) 所示 ,当 V effn ≤V dc ,V effp ≥V dc时 , 在电压 V effp以上的谐振波形是幅值θ1 A mid1的正弦波 的部分 , 电容值为 Cmid1 = Cmax ,n + Cmin ,p , 频率 为 ωmid1 ;在电压 V effp以下和电压 V effn以上是幅值为 A min 的正弦波的部分 ,电容值为 Cmax = Cmax ,n + Cmax ,p ,频 率为ωmin ;在电压 V effn 以下是幅值为θ2 A mid2 的正弦 波的部分 ,电容值为 Cmid2 = Cmin ,n + Cmax ,p ,频率为 ωmid2 . (6) 如图 6 (e) 所示 ,当 V effn ≥V dc ,V effp ≥V dc ,且 V effn ≥V effp 时 ,在电压 V effn 以上的谐振波形是幅值 θ1 A mid1的正弦波的部分 ,电容值为 Cmid1 = Cmax ,n + Cmin ,p ,频率为ωmid1 ;在电压 V effn以下和电压 V effp以上 是幅值为θ2 A max的正弦波的部分 ,电容值为 Cmin = Cmin ,n + Cmin ,p ,频率为ωmax ;在电压 V effp 以下是幅值 为 A mid2的正弦波的部分 ,电容值为 Cmid2 = Cmin ,n + Cmax ,p ,频率为ωmid2 . (7) 如图 6 (f) 所示 ,当 V effn ≥V dc ,V effp ≥V dc ,且 V effn ≤V effp 时 ,在电压 V effp 以上的谐振波形是幅值 θ1 A mid1的正弦波的部分 ,电容值为 Cmid1 = Cmax ,n + Cmin ,p ,频率为ωmid1 ;在电压 V effp以下和电压 V effn以上 是幅值为θ1 A min的正弦波的部分 ,电容值为 Cmax = Cmax ,n + Cmax ,p ,频率ωmin ;在电压 V effn以下是幅值为 A mid2的正弦波的部分 , 电容值为 Cmid2 = Cmin ,n + Cmax ,p ,频率为ωmid2 . (8) 如图 5 (b) 所示 ,当 V effn ≥V dc + A mid2 ,且 V effp ≥V dc + A mid2时 ,谐振回路的可变电容始终为 Cmin ,n + Cmax ,p ,谐振波形是一个中等幅值 A mid2的正弦波 , 频率为ωmid2 . 有效控制电压 V effn和 V effp控制的八种情况也可 以用图 6 中的电感的 I2V 轨迹图来表示. 图 6 说明 了电感的 I2V 轨迹是由三个不同大小的椭圆拼接而 成. 随着两个有效控制电压的变化 ,三个椭圆分别满 足三个不同的椭圆方程. (1) 当 V effn ≤V dc - A mid1 ,且 V effp ≤V dc - A mid1时 , 电感的 I2V 轨迹满足椭圆方程 V - V dc A mid1 2 + I ωmid1 Cmid1 A mid1 2 = 1 (16) (2) 当 V effn ≤V dc ,V effp ≤V dc ,且 V effn ≥V effp时 ,电 感的 I2V 轨迹满足三个椭圆方程 : V - V dc A mid1 2 + I ωmid1 Cmid1 A mid1 2 = 1 , V ≥V effn V - V dc A max 2 + I ωmax Cmin A max 2 =θ2 1 , V effn > V > V effp , 椭圆相似系数θ1 满足 A mid1 / A max ≤θ1 ≤1 V - V dc A mid2 2 + I ωmid2 Cmid2 A mid2 2 =θ2 2 , V effp ≥V , 椭圆相似系数θ2 满足 1 ≤θ2 ≤A max / A mid2 (17) (3) 当 V effn ≤V dc ,V effp ≤V dc ,且 V effn ≤V effp时 ,电 感的 I2V 轨迹满足三个椭圆方程 V - V dc A mid1 2 + I ωmid1 Cmid1 A mid1 2 = 1 , V ≥V effp V - V dc A min 2 + I ωmin Cmax A min 2 =θ2 1 , V effp > V > V effn , 椭圆相似系数θ1 满足 1 ≤θ1 ≤A mid1 / A min V - V dc A mid2 2 + I ωmid2 Cmid2 A mid2 2 =θ2 2 , V effn ≥V , 椭圆相似系数θ2 满足 A min / A mid2 ≤θ2 ≤1 (18) (4) 当 V effn ≥V dc ,V effp ≤V dc时 ,电感的 I2V 轨迹 满足三个椭圆方程 V - V dc A mid1 2 + I ωmid1 Cmid1 A mid1 2 =θ2 1 , V ≥V effn 椭圆相似系数θ1 满足 1 ≤θ1 ≤A max / A mid1 V - V dc A max 2 + I ωmax Cmin A max 2 = 1 , V effn > V > V effp V - V dc A mid2 2 + I ωmid2 Cmid2 A mid2 2 =θ2 2 , V effp ≥V , 椭圆相似系数θ2 满足 1 ≤θ2 ≤A max / A mid2 (19) (5) 当 V effn ≤V dc ,V effp ≥V dc时 ,电感的 I2V 轨迹 满足三个椭圆方程 : V - V dc A mid1 2 + I ωmid1 Cmid1 A mid1 2 =θ2 1 , V ≥V effp 椭圆相似系数θ1 满足 A min / A mid1 ≤θ1 ≤1 V - V dc A min 2 + I ωmin Cmax A min 2 = 1 , V effp > V > V effn V - V dc A mid2 2 + I ωmid2 Cmid2 A mid2 2 =θ2 2 , V effn ≥V , 椭圆相似系数θ2 满足 A min / A mid2 ≤θ2 ≤1 (20) (6) 当 V effn ≥V dc ,V effp ≥V dc ,且 V effn ≥V effp时 ,电 感的 I2V 轨迹满足三个椭圆方程 6102