7.1.某切割机正常工作时,切割的金属棒的长度服从N(100,22) 从该切割机切割的一批金属棒中抽取15根,测得它们的长度(mm) 如下:99101961031009810295971041019910297100 (1)若已知总体方差不变, 检验该切割机工作是否 正常,即 总体均值是否等于100(mm);(取显著性水平a=0.05) (2)若不能确定总体方差是 否变化,检验总体均值 是否等于 100(mm).(取a=0.05) 解:a=0.05,x=99.6,S=2.64 (1)ua12=0.025=1.96, |u|=x-μ=99.6-100=0.77<1.96. /√n 2/√15 可以认为总体均值 μ=100(mm) (2)ta2(n-1)=t.02(14)=2.14, t|=x-μo1199.6-100 =0.586<2.14 S/√n2.64/√15 可以认为均值μ=100(mm)99 101 96 103 100 98 102 95 97 104 101 99 102 97 100 . ).(( ). )( ();( ). )( 100 050 2 100 050 1 = = α α 取 若不能确定总体方差是 否变化，检验总体均值 是否等于 总体均值是否等于 取显著性水平 若已知总体方差不变， 检验该切割机工作是否 正常，即 mm mm ).mm( . .. /. .| | n/S |x| |t| ,.)(t)n(t)( ).mm( ... / .| | n/ |x| |u| uu)( ,. .S,.x. / . / . 100 1425860 15642 100699 2 1 14214 100 961770 152 100699 1 961 050 642699 0 2 0250 0 0 2 0250 = = < − = − = =− = = <= − = − = = = = = = μ μ μ σ μ α α α 可以认为均值 可以认为总体均值 解： ， 如下： 从该切割机切割的一批金属棒中抽取 根，测得它们的长度 某切割机正常工作时， 切割的金属棒的长度服 从 )( . ,( ). mm N 15 7.1 2100 2