解取坐标系如图 y,y+dyl∈10,2R X dP=my·2xd y+ 2R →P=yy√R2-(y-R)d R R (令r=y-R)2y」(+R)NR2-t R R R =2y tvR2-tdt+2y r2-t'dt R 奇函数 R R 偶函数 y√R2-t2r=mR3 0 四分之一圆面积取坐标系如图 o x y y+dy 2R y [ y, y + dy]  [0,2R] dP = y  2xdy P y R y R dy R   = − − 2 0 2 2  ( ) t y R t R R t dt R R  − = − + − 2 2 (令 )2 ( ) t R t dt R t dt R R R R   − − = − + − 2 2 2 2 2 2 奇函数 偶函数 R t dt R  = − 0 2 2 4 3 = R 四分之一圆面积 x 解