，(8一)'在一个区域B内部一致收敛，如果级数在B 速0 的每个紧子集内一致收敛 ·定义14.设BCC”是一个区城，f是B上一个复函数.f 称为在B中全纯，如果对每个∈B,在B中存在一个邻域U= U()和一个在U上收敛于()的幂级数 ∑a,(a-) 注意，并不要求在U上一致收敛。现在我们证阴为什么逐点 收敛就够了. 定义15.点集V={x=(",·,rm)ER:r,≥0,1≤≤ n}称为绝对空间.t:C”→V,(a)=(|,…·,)是C到 V上的一个自然投形 V是R”的一个子集，且本身继承从R到V所诱导的拓扑（相 关拓扑)。所以：C”→V是一个连续满映射。如果BV是开 的，则1(B)CC也是开的。. 定义16.设r∈V+={r=(r1,·,rm)∈R":rk>0},∈ C",那么P(o)={∈C:l8k一|<rk,1≤≤n}称为具 有（多）半径t的关于的多圆柱.T=T(P)={∈C”:|k一 四|=r}称为P的特征边界（见图1）. 图1·多国柱在绝对空间中的像