西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY2.有关结论1）（定理3）等价矩阵具有相同的秩与相同的各级行列式因子，（即初等变换不改变一矩阵的秩与行列式因子）证：只需证，一矩阵经过一次初等变换，秩与行列式因子是不变的。设 A(a)经过一次初等变换变成B(a)，f(a)与g(a) 分别是 A(a)与 B(a)的k级行列式因子.下证f=g，分三种情形：行列式因子. 1) （定理3）等价矩阵具有相同的秩与相同的各级 （即初等变换不改变  －矩阵的秩与行列式因子） 证：只需证，  －矩阵经过一次初等变换，秩与行 列式因子是不变的． 2. 有关结论 设 A( )  经过一次初等变换变成 B( )  ， f ( )  与 g( )  分别是 A( )  与 B( )  的 k级行列式因子． 下证 f g = ，分三种情形：