证(3)∵∨E>0(不妨假设ε<1,要使 不等式e-0=e*<6只要x>-l 即可 VE>0,取正数M=-lnE>0,则当x>M时, 有ex-0<E恒成立故由函数极限的定义 知imex=0. r→1010 0( 1), 0 , ln x x e e x     − −    − =   − 证(3) 不妨假设 要使 不等式 只要 即可. 0, ln 0, 0 lim 0. x x x M x M e e    − − →+   = −   −  = 取正数 则当 时, 有 恒成立.故由函数极限的定义 知