x→Ax0时函数f(x的极限 例4函数y=f(ax)=x(如右图) 当x从大于1和小于1的方向趋于1即当 x→1时,函数f(x)无限接近于1,记为f(x)→ 由前知v>0,f(x)与1的接近程度可由f(x)-1|<来刻 划;那么x与1的接近又怎样来刻划呢? E>0,由|∫(x)-1=|x-1知,要使|f(x)-1|<e,只须 x-l|<E即可 显然,此时可表示x与1的无限接近了,即ε可刻划x与 1的接近程度若记6=ε>0,则有“当x→1时, fx)→1”的精确描述: vE>0,6=6>0,当x-1<6时,f(x)-1<恒成立11 二. x→x0 时函数ƒ(x)的极限 当x从大于1和小于1的方向趋于1即当 x→ 1时,函数ƒ(x)无限接近于1, 记为 f(x)→1 • • • o x y 1 1 (1,1) y = x 由前知 , ƒ(x)与1的接近程度可由|ƒ(x)–1|< ε 来刻 划; 那么x与1的接近又怎样来刻划呢？    0 由|ƒ(x)–1|= |x–1|知,要使 |ƒ(x)–1|< ε, 只须 |x–1|<ε 即可.    0,    =  −  −       0, 0, 1 ( ) 1 当 x f x 时， 恒成立. 例4 函数 y =ƒ(x) = x (如右图) 显然,此时可表示x与1的无限接近了, 即ε可刻划 x 与 1的接近程度.若记δ = ε >0,则有“ 当 x→１时， f(x)→１ ”的精确描述: