第5期 李琛等：基于三维人耳形变模型的三维人耳重建 .697, 征点对人耳进行三角网格划分，得到由41个三角 片；对内耳和内耳延伸区域的10个三角面片，每个 面片组成的粗网格，如图1所示 三角面片细分为784个小三角面片.全部42个三 第4步网格细分：粗网格显然无法实现像素 角面片细分后，形成一组由10661个顶点构成的密 级对应，本文对粗网格中的每个三角面片进行细分 集三角网格结构 考虑到内耳区域及内耳延伸区域三角面片的面积比 对于每个样本人耳都采用上述统一的规则细 外耳区域三角面片的面积大，因而将外耳区域的32 分，从而保证了各样本耳之间建立起基于生理位置 个三角面片，每个三角面片细分为400个小三角面 的像素级稠密对应.图1为粗网格划分的流程图 图1基于分级三角网格的稠密对应 Fig.1 Dense correspondence using the hierarchical triangle mesh method 在二维图像上取得稠密对应后，通过双线性插 本课题需要解决人耳在三维空间里的姿态归一化问 值将二维上的点稠密对应反应到三维数据上，实现 题.以往研究者们通常在未确定人脸样本间的点对 三维人耳样本数据间的点与点稠密对应.抽取稠密 应关系之前，先进行形状对齐，这种对齐较为粗 对应后的三维人耳样本形状向量，表述如下： 略.本文提出借鉴广义普鲁克分析的思想进行形状 对齐.不同于以往的方法，本文方法能实现三维空 S=(.1,h.1,2.1,…,.n,h.n,2.n)TeR3x1 间里的形状对齐，并且形状对齐是在实现稠密对应 (1) 后才进行的，因此对齐效果更为精确.基于普鲁克 式中，i=1,2,…,m,m为样本总数，n为每个 分析的形状对齐是一个循环求解的过程，具体步骤 样本上点的个数.形状向量里点的排列规则是固定 如下. 的，即不同形状向量里同一位置上的坐标代表的都 第1步求平均形状.要进行形状对齐，一般 是同一生理点的空间坐标值 需要先选定一个参考形状，称为平均形状（或平均 4基于广义普鲁克分析的形状对齐 耳).本文选择采用普鲁克均值作为平均形状的初 始值，避免了从样本集中任意选择参考形状对最终 三维数据在获取时，图像的中心被定为坐标原 模型造成的影响.普鲁克均值表示如下： 点，由于美国圣母大学人耳库采集的是人侧面图像， 人耳作为其中较小的组成部分，在不同扫描样本中 S0= (2) 所处的位置千差万别：另外，由于被采集对象坐姿 i=1 及生理特征的差异，各人耳样本的姿态也存在差异. 定义平均形状如下： 构建三维人耳形变模型需要对原始三维人耳数据进 行统计分析，因此需要对原始三维形状进行对齐， 5=S0 (3) 消除位置、姿态等差异带来的影响. 式中，m是样本人耳的个数，S:代表第i个耳朵 考虑到人耳是三维物体，为了提高模型精度， 为了后面计算方便，将每个样本人耳S:和平均耳