20、预备知识(续) 规定:x,y∈R,xsy分x≤y,i类 似规定x≥y,x=y,x<y,x>y 一个有用的定理 设x∈,c∈R,D为的线性子空间, (1)若xy≤a,Vy∈R且y≥0, 则x≤0,a≥0. (2)若xy≤a,vy∈LgR, 则x∈L,a≥0.(特别,L=时x=0) 定理的其他形式: “著若xy≤a,Vy∈m且y≤0,则x≥0,a≥0 “若xy≥a,Vy∈n且y≥0,则x≥0,a≤0” 若xy≥a,Vy∈R且y≤0,则x≤0,a≤0 若xy≥a,Vy∈Lgr2,则x∈l,a≤02.0、预备知识（续） ⚫ 规定：x , y  R n ，x ≤ y  xi ≤ yi ，i 类 似规定 x ≥ y，x = y，x < y , x > y . ⚫ 一个有用的定理 设 xR n ，R，L为R n 的线性子空间， (1)若 x Ty ≤  ,  yR n 且 y ≥ 0， 则 x ≤ 0， ≥ 0 . (2)若 x Ty ≤  ,  y  L  R n ， 则 x  L ⊥ ， ≥ 0 .(特别, L＝R n 时,x =0) ⚫ 定理的其他形式： “若 x Ty ≤  ,  yR n 且 y ≤ 0，则 x ≥ 0， ≥ 0 .” “若 x Ty ≥  ,  yR n 且 y ≥ 0，则 x ≥ 0， ≤ 0 .” “若 x Ty ≥  ,  yR n 且 y ≤ 0，则 x ≤ 0， ≤ 0 .” “若 x Ty ≥  ,  y  L  R n ， 则 x  L ⊥ ，≤ 0