二、至旧自线的泉可及参双万程 例2：求与平面x-4z=3和 注记3；求直线点向式方程的步骤 2x-y-5z=1的交线 (1)确定直线上的一个已知点 平行且过点(-3,2,5)的直线方程 解设直线的方向向量为5，两平面 (2)确定直线的方向向量5 的法向量分别为i,i2 (3)代入点向式方程 则5⊥万，5⊥方2因此5‖方，×万， 思考题： 故取 （1)如何求出下列直线上的一个已知点？ s=元1×i2= 1 0 -4 =(4,3,1)》 x+y+z+2=0 2 -1 -5 2x-y+3z+10=0 因此所求直线的方程为 (2)如何确定出该直线方向向量？ x+3 y-2 2-5 4 3 1 三、空间直线的点向式及参数方程 例 2： 求与平面 x z   4 3和 2 5 1 x y z    的交线 平行且过点( 3,2,5)  的直线方程 解 设直线的方向向量为 s ，两平面 的法向量分别为 1 2 n n, 则 1 2 s n s n   , 因此 1 2 s n n  故取 1 2 1 0 4 (4,3,1) 2 1 5 i j k s n n        因此所求直线的方程为3 2 5 . 4 3 1 x y z      注记 3;求直线点向式方程的步骤 思考题： （1）如何求出下列直线上的一个已知点？            2 3 10 0 2 0 x y z x y z (1)确定直线上的一个已知点 （2）确定直线的方向向量 s （3）代入点向式方程 （2）如何确定出该直线方向向量？