三、空间直线的点向式及参数方程 令 X-x=y-必=2-0=t 例3求直线=2y-3-二4与平面 m n 1 p 1 x=xo+mt 2x+y+2-6=0的交点. 则 y=yo+nt (3) 解所给直线的参数方程为 Z=Zo+pt x=2+t y=3+t 其中，t为参数，-0<t<+o∞ z=4+2t 称方程(3)为直线L的参数方程 代入平面方程中，得t=-1. 把t=-1代入直线的参数方程中得 注记4：求直线与平面交点时 x=1,y=2,z=2. 常用直线的参数方程 即得到所求交点坐标为（1,2,2)三、空间直线的点向式及参数方程 令 0 0 0 x x y y z z t m n p       则 0 0 0 x x mt y y nt z z pt            （3） 常用直线的参数方程 其中，t 为参数，    t 称方程（3）为直线 L 的参数方程 注记 4： 求直线与平面交点时 例 3 求直线 2 3 4 112 x y z      与平面 2 6 0 x y z     的交点. 解 所给直线的参数方程为 2 3 4 2 x t y t z t            代入平面方程中，得 把t  1代入直线的参数方程中得 x y z    1, 2, 2. 即得到所求交点坐标为（1,2,2） t  1