3.5一阶电路的三要素公式 四、举例 例2如图电路，U=5V,I=2A,R1=12,R2 =R3=42,C-=0.5F,在K0时开关S位于“1”，电 路已处于稳态。t=0时开关由“1”闭合到“2”， 经过2s后，开关又由“2”闭合到“3”。求≥0时 的电压uc()。 R 解(1)首先求出uc0)。S接于1，电路直流稳态。 0)R2=4= (a) (2)当0≤2s时，开关S接于“2”，此时电路处于零输入状态，故稳态值 uc(o)=0;时常数x1=R2C=4×0.5=2(S),由换路定律，有 uc(0+)=uc(0)=4V;代入三要素公式有 uc(t)=4e-12(V),0st <2s (3)当≥2s时，开关S闭合至“3”，由换路定律有u(2)=4c(2)=1.47V 电路的稳态值uC(oo)=(R2/R3)s=2X2=4(V),时常数x2=(R2/R)C=1s uc(t)=4-2.53e-2)(V)）,t≥2s 16 16 例2 如图电路，US =5V，IS =2A，R1 =1Ω，R2 =R3 = 4Ω，C=0.5F，在t<0时开关S位于“1”，电 路已处于稳态。t = 0时开关由“1”闭合到“2”， 经过2s后，开关又由“2”闭合到“3”。求t≥0时 的电压uC (t)。 (a) R1 US IS C uC S 1 2 3 R2 R3 解 (1)首先求出uC (0- )。S接于1，电路直流稳态。 U V R R R uC S 5 4 1 4 4 (0 ) 1 2 2  = + = + − = (2)当0≤t<2s时，开关S接于“2”，此时电路处于零输入状态，故稳态值 uC (∞) = 0；时常数τ1 =R2C = 4×0.5 = 2(s)，由换路定律，有 uC (0+ ) = uC (0- )= 4V；代入三要素公式有 uC (t) = 4e -t/2 (V) ，0≤ t ＜2s (3)当t≥2s时，开关S闭合至“3” ，由换路定律有 uC (2+ )= uC (2- )=1.47V 电路的稳态值 uC (∞) = (R2 //R3 )Is= 2×2 = 4(V) , 时常数τ2 =(R2 //R3 )C =1s uC (t) = 4 - 2.53e-(t-2) (V) ，t ≥2s 3.5 一阶电路的三要素公式 四、举例