第一章函数 思考题: 1.何谓函数,函数关系,函数值 2.函数y=f(x)与方程y=fx)在概念上有何区别? 3.怎样确定函数的定义域? 4.怎样才算完全确定了一个函数?应该如何规定两个函数相等?下面各对函数是 否相等? (1)f(x)=x,g(x)=(√x)2 (2)f(x)=x-1,g(x) x+1 (3)f(x)=|x1|,g(x)=√x2 (4)fx)=√x+1√-1,g(x)√x2 (5)f(x)= 1-x计,B=+x 1,X (6)f(x)={x,-1≤X≤1,gx)={1+x1-11-xB 5.若函数y=f(x)的反函数就是它本身,试问此函数的图象有什么样的特点? 6.下列函数是否是初等函数?说明理由 (1)f(x)=1|x (2)f(x)=(x+sinx) X<-C 0 (3)fx)=√x (4)f(x)=1x c≤X≤c x≤0 7.设fu)与u=o(x)能复合为f(o(x), (1)若f(u递增(递减),q(x)递减,试研究fq(x)的单调性 (2)若f(u)为奇(偶)函数,o(x)为偶(奇)函数,试研究f(q(x)的奇偶性 (3)若f(u为任意函数,q(x)为偶函数,试研究f(q(x)的奇偶性·1· 第一章 函数 思考题： 1．何谓函数，函数关系，函数值？ 2．函数 y=f(x)与方程 y=f(x)在概念上有何区别？ 3．怎样确定函数的定义域？ 4．怎样才算完全确定了一个函数？应该如何规定两个函数相等？下面各对函数是 否相等？ (1)f(x)=x，g(x)=( x ) 2 ； (2)f(x)=x-1，g(x)= 2 x 1 x 1 − + ； (3)f(x)= | x | ，g(x)= 2 x ； (4)f(x)= x 1 x 1 +  − ，g(x)= 2 x 1− ； (5)f(x)= 2x 1, x 1 1, x 1  −     ，g(x)= 2 (x 1) x − + ； (6) 1, x 1 f (x) x, 1 x 1 1, x 1 −  −  = −       ，  1 g(x) |1 x | |1 x |} 2 = + − − . 5．若函数 y=f(x)的反函数就是它本身，试问此函数的图象有什么样的特点？ 6．下列函数是否是初等函数？说明理由. (1)f(x)= | x | ； (2) xcosx f(x) (x sinx) = + ； (3)f(x)= sin x , x 0 x 0, x 0       ， (4)f(x)= c, x c x, c x c c, x c −  −   −      . 7．设 f(u)与 u= (x) 能复合为 f( (x) )， (1)若 f(u)递增(递减)， (x) 递减，试研究 f( (x) )的单调性. (2)若 f(u)为奇(偶)函数， (x) 为偶(奇)函数，试研究 f( (x) )的奇偶性. (3)若 f(u)为任意函数， (x) 为偶函数，试研究 f( (x) )的奇偶性