(4)若f(u)为有界函数,o(x)为任意函数,试问fq(x)是否一定是有界函数? (5)若fu)为任意函数,q(x)为周期函数,试问f((x)是否一定是周期函数? 8.判断下列命题是否正确,为什么? (1)若fx)在va,B<(a,b)上有界,则f(x)在(ab)上有界 (2)设fx)在ab]上有定义,且在v(aB)ca,b]上有界,则fx)在ab]上有界 9.适合下列条件的函数存在吗?为什么? (1)在R=(-∞,+∞)上严格递增的有界函数 (2)在R=(-∞,+∞)上严格递增的偶函数 (3)在R=(-∞,+∞)上严格递减的奇函数 (4)在(-C,C)内为偶函数,且在R=(-∞,+∞)上又为奇函数 (5)在R上严格递增的周期函数 10.设f(x)在R上有定义,且满足fx)≠0,f(xy)=f(x)fy),试求f(1990) 11.用肯定语气叙述:在(-∞,+∞)上 (1)f(x)不是偶函数;(2)(x)不是周期函数; (3)f(x)不是单增函数:(4)f(x)不是单调函数 12.用肯定语气叙述 (1)f(x)在{ab]上无下界; (2)f(x)在a,b)上没有零点; (3)(x)在(a,b)上没有比中点函数值大的点 13.若f(x)是一一对应的奇函数,试证其反函数也是奇函数 14.设f(x)满足关系式2f(x)+f(-)==(k为常数),证明:fx)为奇函数 15.设f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数,且在0,+∞)上严格增,求证:f(x)在(-∞,+ ∞o)上严格增 16.设0≤a≤1,函数fx)及g(x)对任意的x1,x2分别满足 fax1+(1-ax2]≥af(x1)+(1-af(x2)及 g{ax1+(1-a2]≤ag(x1)+(1-a)g(x2) 且g(x)为单减函数,试证·2· (4)若 f(u)为有界函数， (x) 为任意函数，试问 f( (x) )是否一定是有界函数？ (5)若 f(u)为任意函数， (x) 为周期函数，试问 f( (x) )是否一定是周期函数？ 8．判断下列命题是否正确，为什么？ (1)若 f(x)在 [， ]  (a, b) 上有界，则 f(x)在(a, b)上有界. (2)设 f(x)在[a, b]上有定义，且在     ( , ) [a, b] 上有界，则 f(x)在[a, b]上有界. 9．适合下列条件的函数存在吗？为什么？ (1)在 R=(-∞, + ∞)上严格递增的有界函数. (2)在 R=(-∞, + ∞)上严格递增的偶函数. (3)在 R=(-∞, + ∞)上严格递减的奇函数. (4)在(- , )内为偶函数，且在 R=(-∞, + ∞)上又为奇函数. (5)在 R 上严格递增的周期函数. 10．设 f(x)在 R 上有定义，且满足 f(x)  0，f(x·y)=f(x)·f(y)，试求 f(1990). 11．用肯定语气叙述：在(-∞, + ∞)上 (1)f(x)不是偶函数； (2)f(x)不是周期函数； (3)f(x)不是单增函数； (4)f(x)不是单调函数. 12．用肯定语气叙述： (1)f(x)在[a, b]上无下界； (2)f(x)在 [a, b) 上没有零点； (3)f(x)在(a, b)上没有比中点函数值大的点. 13．若 f(x)是一一对应的奇函数，试证其反函数也是奇函数. 14．设 f(x)满足关系式 2f(x)+ 1 k f ( ) x x = (k 为常数)，证明：f(x)为奇函数. 15．设 f(x)为(-∞, + ∞)上的奇函数，且在 [0, ) + 上严格增，求证：f(x)在(-∞, + ∞)上严格增. 16．设 0 a 1   ，函数 f(x)及 g(x)对任意的 x , x 1 2 分别满足 1 2 1 2 f[ax (1 a)x ] af (x ) (1 a)f (x ) + −  + − 及 g[ax (1 a)x ] ag(x ) (1 a)g(x ) 1 2 1 2 + −  + − 且 g(x)为单减函数，试证：