《初等数论》教学大纲 课程名称：初等数论 课程名称：Primary Number Theory 课程编号：0707190 课程类型：专业基础课 学时：54 适用专业：数学与应用数学专业本科生 一、课程性质： 《初等数论》是数学与应用数学本科专业的一门专业选修课，其内容包含了 新课程标准下高中数学选修系列4《初等数论初步》模块的全部的内容，同时也 是高中数学选修系列3《信息安全与密码》模块内容的基础。该课程是综合应用 近现代数学的工具，来处理与整数相关的问题。在计算方法、代数编码、组合论、 信息安全与密码学等方面有着广泛的应用。同时由于数论问题的丰富性、多样性 及解题所具有的高度技巧，对培养灵活创新的思维品质，逻辑思维、发散思维能 力，系统地掌握各种数学思维方法都是不可缺少的。因此该课程对培养中学数学 教师和从事数学研究都具有特殊重要的作用。 二、课程目的与要求： 通过本课程的学习，使学生加深对整数性质的了解，更深入地理解初等数论 与其它邻近学科的关系。使学生了解数论中的一些著名问题，比如哥德巴赫猜想、 费尔马大定理等；了解数论在计算方法、代数编码、组合论、信息安全与密码学 等方面的广泛应用：熟练掌握初等数论的基本内容、基本思想与基本方法：加深 对整数的理解，更深入地理解某些相邻学科：培养学生的数学思维，从而提高分 析问题、解决问题的能力。 三、课程内容与学时安排 1、整数的整除性理论(12学时) 教学内容 《初等数论》教学大纲 课程名称：初等数论 课程名称：Primary Number Theory 课程编号：0707190 课程类型：专业基础课 学 时：54 适用专业：数学与应用数学专业本科生 一、课程性质： 《初等数论》是数学与应用数学本科专业的一门专业选修课，其内容包含了 新课程标准下高中数学选修系列 4《初等数论初步》模块的全部的内容，同时也 是高中数学选修系列 3《信息安全与密码》模块内容的基础。该课程是综合应用 近现代数学的工具，来处理与整数相关的问题。在计算方法、代数编码、组合论、 信息安全与密码学等方面有着广泛的应用。同时由于数论问题的丰富性、多样性 及解题所具有的高度技巧，对培养灵活创新的思维品质，逻辑思维、发散思维能 力，系统地掌握各种数学思维方法都是不可缺少的。因此该课程对培养中学数学 教师和从事数学研究都具有特殊重要的作用。 二、课程目的与要求： 通过本课程的学习，使学生加深对整数性质的了解，更深入地理解初等数论 与其它邻近学科的关系。使学生了解数论中的一些著名问题，比如哥德巴赫猜想、 费尔马大定理等；了解数论在计算方法、代数编码、组合论、信息安全与密码学 等方面的广泛应用；熟练掌握初等数论的基本内容、基本思想与基本方法；加深 对整数的理解，更深入地理解某些相邻学科；培养学生的数学思维，从而提高分 析问题、解决问题的能力。 三、课程内容与学时安排 1、整数的整除性理论（12 学时） 教学内容