[1]整除性、公因数、公倍数 两个整数整除的概念、带余除法：最大公因数的概念、性质及求最大公因数 的方法：最小公倍数的概念、性质及最小公倍数的求法。 [2]素数与整数的素因子分解 素数与合数的概念、素数的性质、算术基本定理、素数的求法（筛法）。 [3]函数[x]、{x}及其应用 函数[x]与{x}的概念、性质、n!的素数分解、组合数为整数的性质。 [4]抽屉原理 抽屉原理的简单与一般形式、抽屉原理在构造具有特殊性质整数方面的应 用。 重点：整除、最大公因数、素数的概念及性质：带余除法，求最大公因数的 方法，整数的素数分解定理。 难点：函数[x]、{x}的概念及其应用。 教学基本要求 [1]理解整数整除、公因子、公倍数的概念及相关性质，理解剩余定理，熟 练掌握用剩余定理求最大公因子、最小公倍数的方法。 [2]理解素数与合数的概念、素数的性质，理解整数的素数分解定理，会用 筛法求素数。 [3]了解函数[x与{x}的概念、性质，！的素数分解、组合数为整数的性质。 [4]了解抽屉原理的简单与一般形式、会用抽屉原理构造一些具有特殊性质 整数。 2、整数的同余理论(18学时) 教学内容 [1]同余的概念及性质 整数同余的概念、同余的基本性质，整数具有素因子的条件，利用同余简单 验证整数乘积运算的结果。 [2]简化剩余系、完全剩余系[1] 整除性、公因数、公倍数 两个整数整除的概念、带余除法；最大公因数的概念、性质及求最大公因数 的方法；最小公倍数的概念、性质及最小公倍数的求法。 [2] 素数与整数的素因子分解 素数与合数的概念、素数的性质、算术基本定理、素数的求法（筛法）。 [3] 函数[x]、{x}及其应用 函数[x]与{x}的概念、性质、n!的素数分解、组合数为整数的性质。 [4] 抽屉原理 抽屉原理的简单与一般形式、抽屉原理在构造具有特殊性质整数方面的应 用。 重点：整除、最大公因数、素数的概念及性质；带余除法，求最大公因数的 方法，整数的素数分解定理。 难点：函数[x]、{x}的概念及其应用。 教学基本要求 [1] 理解整数整除、公因子、公倍数的概念及相关性质，理解剩余定理，熟 练掌握用剩余定理求最大公因子、最小公倍数的方法。 [2] 理解素数与合数的概念、素数的性质，理解整数的素数分解定理，会用 筛法求素数。 [3] 了解函数[x]与{x}的概念、性质，n!的素数分解、组合数为整数的性质。 [4] 了解抽屉原理的简单与一般形式、会用抽屉原理构造一些具有特殊性质 整数。 2、整数的同余理论（18 学时） 教学内容 [1] 同余的概念及性质 整数同余的概念、同余的基本性质，整数具有素因子的条件，利用同余简单 验证整数乘积运算的结果。 [2] 简化剩余系、完全剩余系