简化剩余系、完全剩余系的概念，判断简化剩余系的方法，欧拉函数的定义 及性质。 [3]欧拉定理及其应用 欧拉定理、Fermat小定理，循环小数的判定条件。 [4]一次同余式 同余式的定义，一次同余式有解的条件，求解同余式。 [5]中国剩余定理 中国剩余定理，中国剩余定理的应用，求解同余式方程组。 [6]高次同余式 判断高次同余式的解个数，解高次同余式的方法，模整数同余式与模素数同 余式的关系，求解简单的(3、4次)同余式。 [7]素数模的高次同余式 素数模同余式的次数化简，Wilson定理，同余式的次数与解数的关系，n 次同余式有n个解的条件。 重点：简化剩余系的判定，欧拉函数的定义及性质，中国剩余定理，求解三 次以下的同余式。 关系难点：简化剩余系的判定，中国剩余定理，模整数同余式与模素数同余式的 教学基本要求 [1]理解整数同余的概念及同余的基本性质，熟练掌握整数具有素因子的条 件，会利用同余简单验证整数乘积运算的结果。 [2]理解简化剩余系、完全剩余系的概念，熟练掌握判断简化剩余系的方法， 理解欧拉函数的定义及性质。 [3]了解欧拉定理、Fermat小定理，掌握循环小数的判定方法。 [4]理解同余式的定义，学握一次同余式有解的条件，熟练学握求解一次同 余式。 [5]理解中国剩余定理，掌握中国剩余定理的简单应用，掌握求解简单同余 式方程组的方法。 简化剩余系、完全剩余系的概念，判断简化剩余系的方法，欧拉函数的定义 及性质。 [3] 欧拉定理及其应用 欧拉定理、Fermat 小定理，循环小数的判定条件。 [4] 一次同余式 同余式的定义，一次同余式有解的条件，求解同余式。 [5] 中国剩余定理 中国剩余定理，中国剩余定理的应用，求解同余式方程组。 [6] 高次同余式 判断高次同余式的解个数，解高次同余式的方法，模整数同余式与模素数同 余式的关系，求解简单的（3、4 次）同余式。 [7] 素数模的高次同余式 素数模同余式的次数化简，Wilson 定理，同余式的次数与解数的关系，n 次同余式有 n 个解的条件。 重点：简化剩余系的判定，欧拉函数的定义及性质，中国剩余定理，求解三 次以下的同余式。 难点：简化剩余系的判定，中国剩余定理，模整数同余式与模素数同余式的 关系。 教学基本要求 [1] 理解整数同余的概念及同余的基本性质，熟练掌握整数具有素因子的条 件，会利用同余简单验证整数乘积运算的结果。 [2] 理解简化剩余系、完全剩余系的概念，熟练掌握判断简化剩余系的方法， 理解欧拉函数的定义及性质。 [3] 了解欧拉定理、Fermat 小定理，掌握循环小数的判定方法。 [4] 理解同余式的定义，掌握一次同余式有解的条件，熟练掌握求解一次同 余式。 [5] 理解中国剩余定理，掌握中国剩余定理的简单应用，掌握求解简单同余 式方程组的方法