[6]了解高次同余式解的个数的判断方法，知道解高次同余式的方法，了解 模整数同余式与模素数同余式的关系，掌握求简单的(3、4次)同余式解的方 [7]了解素数模同余式的次数化简、Wi1so定理，了解同余式的次数与解 的个数的关系，知道n次同余式有n个解的条件。 3、平方剩余与原根(20学时) 教学内容 [1]二次同余式 二次同余式的一般形式，模整数同余与模素数幂同余的关系，平方剩余与平 方非剩余的概念。 [2]单素数的平方剩余 单素数的平方剩余与平方非剩余的欧拉判定法，单素数的平方剩余与平方非 剩余的个数。 [3]Legendre、Jacobi符号 Legendre符号的定义、性质，Jacobi符号的定义、性质，利用Legendre 和Jacobi符号判断同余式的解的存在性。 [4]非素数模的二次同余式 非素数模的二次同余式有解的条件及解的个数。 [5]素数的平方和分解 对素数p讨论不定方程 有整数解的条件。 [6]阶数 原根的定义，阶数的定义及其基本性质。 [7]原根存在的条件 讨论原根存在的条件，求原根的简单方法。 [8]简化剩余系的构造 介绍利用原根得到整数简化剩余系的方法。[6] 了解高次同余式解的个数的判断方法，知道解高次同余式的方法，了解 模整数同余式与模素数同余式的关系，掌握求简单的（3、4 次）同余式解的方 法。 [7] 了解素数模同余式的次数化简、Wilson 定理，了解同余式的次数与解 的个数的关系，知道 n 次同余式有 n 个解的条件。 3、平方剩余与原根（20 学时） 教学内容 [1] 二次同余式 二次同余式的一般形式，模整数同余与模素数幂同余的关系，平方剩余与平 方非剩余的概念。 [2] 单素数的平方剩余 单素数的平方剩余与平方非剩余的欧拉判定法，单素数的平方剩余与平方非 剩余的个数。 [3] Legendre、Jacobi 符号 Legendre 符号的定义、性质，Jacobi 符号的定义、性质，利用 Legendre 和 Jacobi 符号判断同余式的解的存在性。 [4] 非素数模的二次同余式 非素数模的二次同余式有解的条件及解的个数。 [5] 素数的平方和分解 对素数 p 讨论不定方程 有整数解的条件。 [6] 阶数 原根的定义，阶数的定义及其基本性质。 [7] 原根存在的条件 讨论原根存在的条件，求原根的简单方法。 [8] 简化剩余系的构造 介绍利用原根得到整数简化剩余系的方法