·8 的质量。 答：，=0.813秒，t2=1.62秒。 1.1一7有一根由两个6英寸 槽型钢，背靠背地组成两跨连续梁 5 (1=2×17.4=34.8英寸4)，在BC 习题1,1-7 跨的中央处，承受一个重量形=12于 磅的马达，如图所示。试求算该马达 自由竖直振动的固有频率手，略去该 梁的分布质晟。 答：f=5.72周/秒。 1.1一8有一个质量为m的很小 的球，置于长度为2！紧拉着的钢丝中 以题1.1一8 点处，如图所示。钢丝不能抵抗弯 曲，并承受了很高的初始拉力S。试建立该球微小侧向振动时的运动微分方程，并说明如果 钢丝中的拉力可以假设保持为常数，那么该运动将为筒谐运动。要问在此情况下振动的周期 是多少？ 答：t=2rVm/2S。 1.1一9有一重量W,借类似于图1.5a中两个弹簧那样的方式串联连接着的三个弹簧 k1、2、k,悬挂着。试说明该系统的等效弹簧常数为： kk2k3 克=Rk2tR,,+k,k 1.2旋转振动 让我们在图1.8中考虑一根上端嵌固住，下端带有一个实体正圆盘的弹性轴，这样的系 统称为扭摆。如果圆盘绕此轴的轴线转过一个 微小的角中，然后放松，那么将发生自由旋转 振动。在这种振动过程中，因扭转轴对盘产生 的力矩与扭转角中成比例，并作用于盘转动的 相反方向。因而，如果【表示盘绕该轴轴线的 质量惯性矩，中为其角加速度，k,为单位转角 的扭矩（旋转弹簧常数），那么运动的微分方 程成为： I中=-k,中 (a) 引进符号 p:=k (6) 我们可以将方程(a)写成 6+卫2中=0 (1.7) D 此方程具有与前节中方程(1.1)相同的形式。 图1.8