1.4复变函数 第8页 4复变函数 只介绍定义在复数平面上的一定区域的复变函数 点集的内点以某一点为圆心作一个圆,只要半径足够小,使得圆内的所有的点都属于该点 集,则称此点为点集的内点 区域满足下列两个条件的点集:(1)全部都由内点组成;(2)具有连通性,即点集中任意 两点,都可以用一条折线连接起来,折线上的点全都属于此点集 图1.6(a)和(b)中的图形都是区域,但(c)不构成区域 图1.6区域(a)和(b)与非区域(c) 区域常用不等式表示.例如 2|<r表示以原点为圆心、r为半径的圆内区域 0<argz<π/2表示第一象限 Imz<0表示下半平面 等等.图1.7中给出了几个典型的区域 R1<|2<R2 81< argz <62 图1.7几个典型的区域(阴影在边界外侧)§1.4 ￾ ♠ ♥ ✁ ✟ 8 ✠ §1.4 ✒ ✻ ✼ ✓ ✽✾✿✹✺✡ ✽✩⑧⑨⑩❀ ✥ ✹❀❁❀ ✽❂ â ✩❋ ✝❃P❄ ✝ ❛❅✥❶✿ ❆❇➱ ✥✼ ❆✪ ✽❈❉❊➢❋▲ ✪✤● ❆❍❀ ❵✤ ❀ ❶ ✥■➶❏❶ ❑ ✪✲✷▲ ❶ ✿ ❶❑ ❀ ❍ ❶❋ ▼◆ ➡➢✭✮❅✼❖P❀ ❶❑ ✳ (1) ✄ ❁ ✥ ❐❍ ❶◗❿✃ (2) ❚ ✤❘ì å✪➷❶❑ ✖èé ❅ ❶ ✪✥ ❘❛⑦✥❖❙❚❘❯❱❲✪ ❙❚⑩ ❀ ❶ ✄✥■➶ ▲ ❶❑❋ ❹ 1.6(a) ❯ (b) ✖❀ ❹➧ ✥ ➊ ❀❁✪❳ (c) ●❨❿ ❀❁❋ ❺ 1.6 ❩❬ (a) ❽ (b) ❭❪❩❬ (c) ❀❁í⑦●❊û❷❸❋➑➒✪ |z| < r ❷❸❛→❶✿ ❆❇❆ r ✿ ❉❊❀ ❆❍❀❁ 0 < arg z < π/2 ❷❸❫✥❴ ✑ Im z < 0 ❷❸✭ ❉⑧⑨ ❊❊❋❹ 1.7 ✖ ✞❵✻❛ ✼❜❝❀❀❁❋ |z| < R |z| > r R1 < |z| < R2 θ1 < arg z < θ2 Im z > 0 |z| < R, Im z > 0 ❺ 1.7 ❞➈❡❢➲❩❬ (❣❤✐➺❥❦❧)