第1章货币时间价值方法13 =∑A(1+i 计算的单利。因此，每年应提取的偿债基金公式为： i 式中，一复利率。 F=60+i-+co 偿债基金(Sinking Fund) 复利定价模型(Compound Interest Pricing Model) 偿债基金是指利用复利贷款时，在项目建成投产后，每年 从表1-1-14中我们可以知道美国国库券的复利方法是 按规定期限提取一笔偿债基金，以备按期偿还到期的贷款。 半年期收益率(y),而按天计的信用证的复利方法是天收益率 偿债基金的计算公式为： (用b表示)，并且一年按360天计而不是365天。因为我们假 i 定最初的投资额相同，所以证券价格P在所有的表示中都是 F=F.(1+i)°-1 相同的。因此，适当的定价方程为： 式中，F—每年应提取的偿债基金： 国库券： F.一未来偿债总额； P= Par, i—一贷款年复利率： 、2/236 m一期望年限数； 21 i 365日信用证： 一偿债基金系数，表示在一定的年复利率 (1+)“-1 P= Pars 条件下，偿还贷款每年应提取的基金数额占未来偿债总额的 + 比例。它是年金终值系数的倒数。 因为在这个例子中，假定两种证券各自都投资$50000，那就 根据投资贷款的还款方式不同，偿债基金的计算方法有 本利一次归还法、分期归还法和分期付息法。 要看哪一种证券最后的偿还额最大。从面值的角度审视定价 1.本利一次归还法。它是按照贷款期限，在期满后一次 方程，并且注意这是6个月期的证券(t=182),可得： 国库券： 归还本息的方法。N年末归还的本利和就是投资贷款数额的 复利终值，计算公式为： F。=Co(1+i)“ 365日信用证： 式中，F.一投资贷款的本利和； C。一投资贷款的数额： =P1+) 一年复利率； 式中，Pay一按半年复利计算在期末应偿还的金额： n一贷款年限。 Parb一以一年360天计按天复利在期末应偿还的金额： 2.分期归还法。它一般是指银行贷款或利用外资采用每 P—一今天支付的价格： 年归还固定数额，期满本利和一次结算的方式。采用这种偿 一半年复利的利率： 债办法，应根据贷款总额的利率计算应偿还的本息，扣除每年 b—按一年360天计按天复利的利率。 还款的复利终值，然后计算最后一年的还款数额，其计算公 在本例中，y=b=6%。如计算这两种金融投资的未来价 式为： 值，可得： Fn=Co(1+i)” Par,=S5000(1+0062xiea =S51496 2 B=B可+）°-- i Par.=s50001+9g06) =s51540 式中，C。一贷款总额： B—每年固定还款额； 表1-1-14 货币市场复利定价模型 F.一应偿还的贷款本利和： 复利方法 定价方程 用这种方法的证券 B.—定额还款的复利终值。 Discount(d） 由于最后一年偿还的贷款包括在清算数额中，故式中 P=Pm(-岛)UsTe町 年金系数应减去1，最后一年应偿还贷款额按下列公式计 Add -on or Money P=Para 算： Market (m) 1+器 Eurodollar CDs H=R.-B.=c(1+-B[1+-1- Makes discount or and- Bond equivalent (r) P=Par, 式中，H—最后一年应偿还的贷款。 1*360 on rate comparable to semiannual rates 3.分期付息法。其特点是每年付贷款利息，期末一次还 Para Not widely used outside Annual (a) 清本金。采用这种还款方式时，每年支付的利息是按贷款额 P=[1+a]05 of academia