生物数学学报 第15卷 对主基因存在的样本似然函数中的一阶分布参数个数少于相应一阶遗传参数个数，无法估计一 阶遗传参数，因此这种情况在这里未加以讨论，只能在多世代的联合分析中考虑 2.2利用回交或F?群体鉴定两对主基因的似然函数和分布参数的极大似然估计 利用回交B1和B2或F2群体可将主基因的效应分解出来.记x4,6:和工6i,以及n4,ng 和n6分别为B1,B2和F2群体的观测值和样本容量.由51的假定，B1群体为k:个N(u,) 的混合；B2群体为k2个V(,)的混合，F2群体为3个N(6,)的混合.利用B和 B,群体群体鉴定主基因存在的样本似然函数为 L1(Y间)=ΠT4f(z4i,Π∑srf(xa:4s,©) (2) =1=1 其中.八x6:6:)是N(“,)的密度函数.利用F2群体的样本似然函数参见文献[4 表1两对主基因遗传横型下B!和B2成F2群体所包含的成分分布数及相应的漆传参数 able 1 The Number of Component Distributions and Corresponding Genetic Parameters of B and Ba or F2 under Two Major Genes Inheritance Models 成分分 独立参 一阶 二阶分 约東条 体 型 布个数 数个数 传参数 布参数 件个数 B-1 12 mmda,do.ha,hi,jab.jta. B=2 8 8 ma,ms.de.dh.ha.hh 04.o1 B. B-3 de.do(ha =h =0) g B-4 6 m4,m5,d=da▣，ha=hb=0) 01.02 B2 B-5 5 6 ms.ms,dal=ha),dol=h) a2.2 B-6 4 (=da do=ho=ho) 1 B-1 9 10 m6,da,da.has ha.i,jab.joa.! 02 B-2 9 me,da,dn,ha,h 呢 4 B-3 9 me,da,da(ha =hh=0) 6 B-4 5 3 m6,d=d。=d.h。=hb=0】 a2 B-5 4 me,da(=ha).du(=hp) B-6 3 3 m6.d(=de do=ha =hs) g2 1 采用IECM算法口刮获得分布参数的极大似然估计值. ECM算法按下列两步骤进行 对F2群体，E步骤：求在给定Y,下Ym,条件分布的完全资料对数似然函数的条件期望值 Q(010()), Q()=E(Lc(Y))=w (3) =1j=1 其中，Lc(Yi)是对数似然函数，u6:是r6归属第i种主基因型的后验概率.迭代CM步骤： 分步骤极大化Q(0),并用极大值点处的6值代替：-)作为下一轮循环的初值.Q(©9 Chn demie oumErn PbisinHousei reservedp:生 物 数 学 学 报 第 卷 对主基因存在的样本似然函数中的一 阶分布参数个数少于相应一阶遗传参数个数 , 无法估计一 阶遗传参数 , 因此这种情况在这里未加 以讨论 , 只能在多世代的联合分析 中考虑 利 用回交或 群体鉴定两对主基因的似然函数和分布参数的极大似然估计 利用 回交 和 或 群体可将主基因的效应分解出来 记 八 、, 几‘ 和 、 , 以及 。 , 和 分别为 , 和 群体的观测值和样本容量 由 盯 的假定 , 群体为 个 户 , 二矛 的混合 群体为 无 个 冉 , , 嵘 的混合 群体为 个 内 , , 峭 的混合 利用 和 群体群体鉴定主基 因存在的样本似然函数为 唯 无 八 人 一 艺 二 ‘ , 、 。 , 二履 艺 二 。 , 二 , 云 其中 , 娜 , 峭 是 娜 。, 峭 的密度函数 利用 群体的样本似然函数参见文献 农 两对主荟因遗传棋型下 和 或 群体所包含的成分分布数及相应的遗传参数 成分分 布个数 独立参 数个数 一阶遗 传参数 二阶分 布参数 。牙 , 。置 。军 , 。置 。军 , 。里 约束条 件个数 群体 型模 一 一 一 一 及 一 一 一 咭 , , , ‘ , , 七, 乞 , 了 , , 乙 , , , , 九 , , 惋 , , , 。 。 。 , 爪 , 。, 。 。 二 , , 。 , 。 。 爪 , , 创 。 二 心 。 坑 峭峭咭峭 一 一 孟 一 一 一 一 爪 , , 。, , ‘ , , 夕。‘ , 。 , 爪 , , 心 , 人 , 坑 , , 。 。 。 , 。 。, 。 。 二 , 。 二 。 , 。 。 二 , 创 。 九 。 惋 采用 算法 “ 】获得分布参数的极大似然估计值 算法按下列两步骤进行 对 群体 , 步骤 求在给定 , 下 珠 。 条件分布的完全资料对数似然函数的条件期望值 夕‘ , 人 几 ‘ ‘ 百 五 , 夕 。 艺艺 二 ‘ 二 ‘ “ ‘, 口 言 落 其中 , 内是对数似然函数 , 二 , , 是 归属第 种主基因型的后验概率 迭代 步骤 分步骤极大化 引 ‘ , 并用极大值点处 的 。值代替 亡一 ‘ 作为下一轮循环的初值 引