第12章波动学基础 振动的传播就是波机械振动在弹性介质中的传播形成机械波水波和声波都属于 机械波但是,并不是所有的波都依靠介质传播光波、无线电波可以在真空中传播,它们 属于另一类波,称为电磁波微观粒子也具有波动性这种波称为物质波或德布罗意波 各类波虽然其本源不同,但都具有波动的共同特性,并遵从相似的规律我们就从机械波 开始讨论 §121机械波的产生和传播 机械波产生的条件 当用手拿着绳子的一端并作上下振动时绳子将形成一个接着一个的凸起和凹陷, 并由近及远地沿着绳子传播开去,这一个接着一个的凸起和凹陷沿绳子的传播,就是 种波动显然绳子上的这种波动是由于绳子上手拿着的那一点上下振动所引起的对 于波动而言这一点就称为波源绳子就是传播这种振动的弹性介质 我们可以把绳子看作一维的弹性介质组成这种介质的各质点之间都以弹性力相 联系,一旦某质点离开其平衡位置,则这个质点与邻近质点之间必然产生弹性力的作用, 此弹性力既迫使这个质点返回平衡位置,同时也迫使邻近质点偏离其平衡位置而参与 振动另外组成弹性介质的质点都具有一定的惯性当质点在弹性力的作用下返回平衡 位置时,质点不可能突然停止在平衡位置上而要越过平衡位置继续运动所以说,弹性 介质的弹性和惯性决定了机械波的产生和传播过程 在波的传播过程中,虽然波形沿介质由近及远地传播着而参与波动的质点并没有 随之远离,只是在自己的平衡位置附近振动所以,波动是介质整体所表现的运动状态 对于介质的任何单个质点只有振动可言 应该特别指出的是,弹性介质是产生和传播机械波的必要条件而对于其他类型的 波并不一定需要这个条件光波和无线电波都属于电磁波是变化的电场和变化的磁场 互相激发而产生的波,可以在真空中产生和传播实物波或德布罗意波反映了微观粒子 的一种属性,即波动性代表了粒子在空间存在的概率分布并非某种振动的传播,更无 需弹性介质的存在 横波和纵波 在波动中如果参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相垂直,这种波称为横 波:如果参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相平行这种波称为纵波 上面所说的凸起(称为波峰)和凹陷(称为波谷)沿绳子的传播,就是横波纵波 的产生和传播可以通过下面的实验来观察将一根长弹簧水平悬挂起来在其一端用手 压缩或拉伸一下,使其端部沿弹簧的长度方向振动由于弹簧各部分之间弹性力的作用 端部的振动带动了其相邻部分的振动而相邻部分又带动它附近部分的振动因而弹簧1 第 12 章 波动学基础 振动的传播就是波.机械振动在弹性介质中的传播形成机械波,水波和声波都属于 机械波.但是,并不是所有的波都依靠介质传播,光波、无线电波可以在真空中传播,它们 属于另一类波,称为电磁波.微观粒子也具有波动性,这种波称为物质波或德布罗意波. 各类波虽然其本源不同,但都具有波动的共同特性,并遵从相似的规律.我们就从机械波 开始讨论. §12.1 机械波的产生和传播 一、 机械波产生的条件 当用手拿着绳子的一端并作上下振动时,绳子将形成一个接着一个的凸起和凹陷, 并由近及远地沿着绳子传播开去,这一个接着一个的凸起和凹陷沿绳子的传播,就是一 种波动.显然,绳子上的这种波动,是由于绳子上手拿着的那一点上下振动所引起的,对 于波动而言,这一点就称为波源.绳子就是传播这种振动的弹性介质. 我们可以把绳子看作一维的弹性介质,组成这种介质的各质点之间都以弹性力相 联系,一旦某质点离开其平衡位置,则这个质点与邻近质点之间必然产生弹性力的作用, 此弹性力既迫使这个质点返回平衡位置,同时也迫使邻近质点偏离其平衡位置而参与 振动.另外,组成弹性介质的质点都具有一定的惯性,当质点在弹性力的作用下返回平衡 位置时,质点不可能突然停止在平衡位置上,而要越过平衡位置继续运动.所以说,弹性 介质的弹性和惯性决定了机械波的产生和传播过程. 在波的传播过程中,虽然波形沿介质由近及远地传播着,而参与波动的质点并没有 随之远离,只是在自己的平衡位置附近振动.所以,波动是介质整体所表现的运动状态, 对于介质的任何单个质点,只有振动可言. 应该特别指出的是,弹性介质是产生和传播机械波的必要条件,而对于其他类型的 波并不一定需要这个条件.光波和无线电波都属于电磁波,是变化的电场和变化的磁场 互相激发而产生的波,可以在真空中产生和传播.实物波或德布罗意波反映了微观粒子 的一种属性,即波动性,代表了粒子在空间存在的概率分布,并非某种振动的传播,更无 需弹性介质的存在. 二、横波和纵波 在波动中,如果参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相垂直,这种波称为横 波；如果参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相平行,这种波称为纵波. 上面所说的凸起（称为波峰）和凹陷（称为波谷）沿绳子的传播,就是横波.纵波 的产生和传播可以通过下面的实验来观察.将一根长弹簧水平悬挂起来,在其一端用手 压缩或拉伸一下,使其端部沿弹簧的长度方向振动.由于弹簧各部分之间弹性力的作用, 端部的振动带动了其相邻部分的振动,而相邻部分又带动它附近部分的振动,因而弹簧