世纪的中国有这样惊人的创造。具有巨大生命力的发明涅没于历史积坐中,而 传到欧洲的火药和指南针“应用在枪炮和航海上,给本师吃了许多亏”。这确实 是值得深省的历史现象。 (三)数学的世界性贡献及其缺陷 数学曾被称作“科学的女王”,它对科技其他侧面的发展有不可估量的影响。 中国曾经产生过世界第一流的数学成果。从公元前二世纪直到十四世纪,中国的 数学研究从未间断。特别是从一二四七年到一三0三年间的五十多年问,涌现出 批划时代的人物,如秦九韶、李治、杨辉、郭守敬、朱世杰等。他们的工作使 “天元术”飞速地发展,成绩之突出是史无前例的。中国数学卓有成就之时,正 值欧洲的中世纪,基督教神学和经院哲学的权威与教条统治全社会,障碍了人们 思想的自由发展,在东方(中亚细亚地区使用阿拉伯文的各民族)学术输入之前 数学水平很难说已经超过公元前六世纪的埃及,和我国相比,更是相形见绌。 1十进位位置值制记数法 我国古代数学对世界文化的重大贡献首推“十进位值制记数法 古今中外的记数法,可以分为两类,一类是位值制,一类是非位值制 前者以现行的阿拉伯数码记数法为代表,后者以罗马记数法为代表。所谓位值制, 就是一个数码表示什么数,要看它所在的位置而定。如23中的2表示20,32 中的2表示2,等等。非位值制与此不同,每一个较高的单位是用特殊的符号采 表示。例如3888,罗马记数法要写成 MMMDCCCLXXXVⅢl。采用这种记数法, 不利于思维过程的表达,用它作加减运算非常因难。这种笨拙的记数法在十二世 纪以前盛行于欧洲,不难想象当时数学的落后情形 我国用筹记数,早就使用十进位值制。加2656写成量“=TxT”,3888 写成““”,和现代相比,只是符号不同罢了。中美洲的玛雅人虽然懂得位值的 道理,但用的是20进位值,巴比伦人也知道位值制,但用的是60进位制。印度 到六世纪末才有十进位值制记数法。使用位值制而又是十进位的,以中国人为最 早。故李约瑟指出:“在西方后来所习见的印度数字’的背后,位值制早已在中 国存在两千年了”,“中国的计算人员和星官为印度人发展只需要九个符号的计算 方法开辟了道路”。他高度评价说;“如果没有这种十进位制,就几乎不可能出现 我们现在这个统一化的世界了。” 2简捷的四则运算 有了先进的记效法,简捷的四则运算就不难得到。再加上广泛地使用了口诀, 于是能够“运筹如飞”。在这个基础上又出现了开平方、开立方的法则,这在世 界上也是最早的。三千多年以前,埃及纸草书虽然已有分数,但所有分数都化为 单分子分数,计算非常复杂。巴比他人用60进分数,运算也颇麻烦。欧几里得 《几何原本》经到分数,但没有提出运算方法。欧洲直到十五世纪以后才逐渐有 现代分数算法,晚于我国一千多年。 3.圆周率 有了一整套简捷的运算方法,就得以对某些问题建立优良的解法,取得卓有 成效的结果。例如,在被称为“各个时代的数学才能的量度”的圆周率研究领域 中国古代数学家便成果斐然 首先在圆周率研究上取得重大突破的是魏晋时期的刘徽。他在为数学名著 《九章算术》作注时,正确指出,“周三径一”不是圆周率值,实际上是圆内接6 一世纪的中国有这样惊人的创造。具有巨大生命力的发明涅没于历史积坐中，而 传到欧洲的火药和指南针“应用在枪炮和航海上，给本师吃了许多亏”。这确实 是值得深省的历史现象。 （三）数学的世界性贡献及其缺陷 数学曾被称作“科学的女王”，它对科技其他侧面的发展有不可估量的影响。。 中国曾经产生过世界第一流的数学成果。从公元前二世纪直到十四世纪，中国的 数学研究从未间断。特别是从一二四七年到一三 0 三年间的五十多年问，涌现出 一批划时代的人物，如秦九韶、李治、杨辉、郭守敬、朱世杰等。他们的工作使 “天元术”飞速地发展，成绩之突出是史无前例的。中国数学卓有成就之时，正 值欧洲的中世纪，基督教神学和经院哲学的权威与教条统治全社会，障碍了人们 思想的自由发展，在东方(中亚细亚地区使用阿拉伯文的各民族)学术输入之前， 数学水平很难说已经超过公元前六世纪的埃及，和我国相比，更是相形见绌。 1.十进位位置值制记数法 我国古代数学对世界文化的重大贡献首推“十进位值制记数法”。 古今中外的记数法，可以分为两类，一类是位值制，一类是非位值制。 前者以现行的阿拉伯数码记数法为代表，后者以罗马记数法为代表。所谓位值制， 就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。如 23 中的 2 表示 20，32 中的 2 表示 2，等等。非位值制与此不同，每一个较高的单位是用特殊的符号采 表示。例如 3888，罗马记数法要写成 MMMDCCCLXXXVlll。采用这种记数法， 不利于思维过程的表达，用它作加减运算非常因难。这种笨拙的记数法在十二世 纪以前盛行于欧洲，不难想象当时数学的落后情形。 我国用筹记数，早就使用十进位值制。加 2656 写成量“=T x T”， 3888 写成““”， 和现代相比，只是符号不同罢了。中美洲的玛雅人虽然懂得位值的 道理，但用的是 20 进位值，巴比伦人也知道位值制，但用的是 60 进位制。印度 到六世纪末才有十进位值制记数法。使用位值制而又是十进位的，以中国人为最 早。故李约瑟指出；“在西方后来所习见的印度数字’的背后，位值制早已在中 国存在两千年了”，“中国的计算人员和星官为印度人发展只需要九个符号的计算 方法开辟了道路”。他高度评价说；“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现 我们现在这个统一化的世界了。” 2.简捷的四则运算 有了先进的记效法，简捷的四则运算就不难得到。再加上广泛地使用了口诀， 于是能够“运筹如飞”。在这个基础上又出现了开平方、开立方的法则，这在世 界上也是最早的。三千多年以前，埃及纸草书虽然已有分数，但所有分数都化为 单分子分数，计算非常复杂。巴比他人用 60 进分数，运算也颇麻烦。欧几里得 《几何原本》经到分数，但没有提出运算方法。欧洲直到十五世纪以后才逐渐有 现代分数算法，晚于我国一千多年。 3.圆周率 有了一整套简捷的运算方法，就得以对某些问题建立优良的解法，取得卓有 成效的结果。例如，在被称为“各个时代的数学才能的量度”的圆周率研究领域， 中国古代数学家便成果斐然。 首先在圆周率研究上取得重大突破的是魏晋时期的刘徽。他在为数学名著 《九章算术》作注时，正确指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接