例4求解方程 x,+2√xy=y(x<0) dx 解:方程变形为=2/y+(x<0) d x D 这是齐次方程,令u=代入得 X du x+l1=2 √a+即x2a=2a dx dx dx 将变量分离后得 2u x例4 求解方程 + 2 x y = y (x  0) dx dy x 解: 方程变形为 = 2 + (x  0) x y x y dx dy 这是齐次方程, 令 代入得 x y u = = 2 u +u 即 u dx du x = 2 将变量分离后得 x dx u du = 2 u dx du x +