1.函数作图步骤 第七章 实数的的完备性 1.教学基本要求 了解区间套定理，聚点定理，有限覆盖定理及实数完备性定理的等价关系。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解区间套定理，聚点定理，有限覆盖定理的意义。了解区间套定理，聚点定理，有限 覆盖定理。确界定理与单调有界定理，柯西收敛准则的等价性，理解实数完备性的基本含义。 理解“覆盖”，“区间套”，“聚点”的概念，弄清聚点与收敛子数列间的关系。 3.教学重点和难点 教学重点是区间套定理、聚点定理与有限覆盖定理。教学难点是有关实数完备性基本定 理的等价性的证明， 4.教学内容 第一节 实数完备性的基本定理 1.区间套定理与柯西收敛准则 2。聚点定理与有限覆盖定理 第八章 不定积分 1.教学基本要求 理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的计算方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 深刻理解原函数和不定积分的概念，分清二者之间的区别与联系。理解不定积分的几何 意义。掌握不定积分的运算法则。牢固掌握换元积分法与分部积分法的技巧。掌握有理函数 积分法。掌握化简简单无理函数与三角函数为有理函数积分的方法。掌握特殊三角函数的积 分法。掌握查不定积分表的方法。理解初等函数的原函数不一定是初等函数，而有理函数的 原函数一定是初等函数。 3.教学重点和难点 教学重点是不定积分的概念、换元积分法、分部积分法，不定积分的基本公式，有理函 数积分的计算。教学难点是有理函数积分的计算 4.教学内容 第一节不定积分的概念和基本积分公式 1.原函数和不定积分的定义 2.不定积分的基本公式 第二节换元积分法和分部积分法1. 函数作图步骤 第七章 实数的的完备性 1.教学基本要求 了解区间套定理，聚点定理，有限覆盖定理及实数完备性定理的等价关系。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解区间套定理，聚点定理，有限覆盖定理的意义。了解区间套定理，聚点定理，有限 覆盖定理。确界定理与单调有界定理，柯西收敛准则的等价性，理解实数完备性的基本含义。 理解“覆盖”，“区间套”，“聚点”的概念，弄清聚点与收敛子数列间的关系。 3.教学重点和难点 教学重点是区间套定理、聚点定理与有限覆盖定理。教学难点是有关实数完备性基本定 理的等价性的证明。 4.教学内容 第一节 实数完备性的基本定理 1. 区间套定理与柯西收敛准则 2. 聚点定理与有限覆盖定理 第八章 不定积分 1.教学基本要求 理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的计算方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 深刻理解原函数和不定积分的概念，分清二者之间的区别与联系。理解不定积分的几何 意义。掌握不定积分的运算法则。牢固掌握换元积分法与分部积分法的技巧。掌握有理函数 积分法。掌握化简简单无理函数与三角函数为有理函数积分的方法。掌握特殊三角函数的积 分法。掌握查不定积分表的方法。理解初等函数的原函数不一定是初等函数，而有理函数的 原函数一定是初等函数. 3.教学重点和难点 教学重点是不定积分的概念、换元积分法、分部积分法，不定积分的基本公式，有理函 数积分的计算。教学难点是有理函数积分的计算。 4.教学内容 第一节 不定积分的概念和基本积分公式 1. 原函数和不定积分的定义 2. 不定积分的基本公式 第二节 换元积分法和分部积分法