让学生掌握微分中值定理及其应用：熟悉掌握利用罗必达法则的用法，熟练应用导数 判断函数相关性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 深刻理解拉格朗日定理及其推论，掌握定理的证明，它的几种形式。理解费尔马定理， 罗尔定理，柯西定理，泰勒定理的证明。能用拉格朗日定理及其推论证明某些不等式，掌握 利用函数的泰勒展开式求一些函数的极限的方法。熟悉掌握利用罗必达法则求各种不定型极 限的方法。掌握函数单调性与导数间的联系与几何意义：明确函数在某一点x。处单调的 含义。掌握极限的要领与它的局部性质。掌握函数凸凹的解析定义与几何意义。掌握函数单 调性，极值，凸凹性，拐点的判定方法。了解凸函数的基本性质。掌握利用导数证明不等式 的基本方法。掌握基本初等函数的特性作图方法。 3.教学重点和难点 教学重点是拉格朗日定理和函数的单调性：柯西中值定理和不定式极限：泰勒公式：函 数的极值与最大（小值：函数的凸性与拐点。教学难点是泰勒公式：函数作图。 4.教学内容 第一节拉格朗日定理和函数的单调性 1.罗尔定理与拉格朗日定理 2.单调函数 第二节 柯西中值定理和不定式极限 1.柯西中值定理 2.0/0型不定式极限 3./∞型不定式极限 4.其他类型不定式极限 第三节泰勒公式 1.泰勒定理 2.带皮亚诺型余项的泰勒公式 3.在近似计算中的应用 第四节 函数的极值与最大（小）值 1.极值判别法 2.最大值与最小值 第五节 函数的凸性与拐点 1.函数的凸性 2.拐点 第六节 函数图象的讨论 让学生掌握微分中值定理及其应用；熟悉掌握利用罗必达法则的用法，熟练应用导数 判断函数相关性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 深刻理解拉格朗日定理及其推论，掌握定理的证明，它的几种形式。理解费尔马定理， 罗尔定理，柯西定理，泰勒定理的证明。能用拉格朗日定理及其推论证明某些不等式，掌握 利用函数的泰勒展开式求一些函数的极限的方法。熟悉掌握利用罗必达法则求各种不定型极 限的方法。 掌握函数单调性与导数间的联系与几何意义；明确函数在某一点 x。处单调的 含义。掌握极限的要领与它的局部性质。掌握函数ÿĀ的解析定义与几何意义。掌握函数单 调性，极值，ÿĀ性，拐点的判定方法。了解ÿ函数的基本性质。掌握利用导数证明不等式 的基本方法。掌握基本初等函数的特性作图方法。 3.教学重点和难点 教学重点是拉格朗日定理和函数的单调性；柯西中值定理和不定式极限；泰勒公式；函 数的极值与最大(小)值；函数的ÿ性与拐点。教学难点是泰勒公式；函数作图。 4.教学内容 第一节 拉格朗日定理和函数的单调性 1. 罗尔定理与拉格朗日定理 2. 单调函数 第二节 柯西中值定理和不定式极限 1. 柯西中值定理 2. 0╱0 型不定式极限 3. ∞╱∞型不定式极限 4. 其他类型不定式极限 第三节 泰勒公式 1. 泰勒定理 2. 带皮亚诺型余项的泰勒公式 3. 在近似计算中的应用 第四节 函数的极值与最大(小)值 1. 极值判别法 2. 最大值与最小值 第五节 函数的凸性与拐点 1. 函数的ÿ性 2. 拐点 第六节 函数图象的讨论