例求方程y"+ x-1的通解 解∵1 0. 1-x1 对应齐方程一特解为”1=e,由刘维尔公式 d x dx= x 2x 对应齐方通解为Y=C1x+C,ex例 1 . 1 1 1 求方程 = − 的通解 −  − −  + y x x y x x y 解 0, 1 1 1 1 = − − − + x x x  对应齐方程一特解为 , 1 x y = e 由刘维尔公式   = − − e dx e y e dx x x x x 1 2 2 1 = x, 对应齐方通解为 . 1 2 x Y = C x + C e