薛定遇方程及其应用 维自由粒子的波动方程 由一维自由粒子波函数y(x,t)=He(kx=m E y=h 德布罗意关系 P hh =hk ih-Y=Ey 得y(x,)=e(n2x-B ar-p y in-yy h2。2y=p2y 薛定遇方程及其应用 由一维运动自由粒子能量E 得量子客体一维运动波动方程 a hay >推广1:>一维势场E P助 +V(x) . ay n ay at 2m a2+v(x)y2 薛定谔方程及其应用 一、一维自由粒子的波动方程 ( ) 0 ( , ) i kx t x t e ω Ψ Ψ − 由一维自由粒子波函数 = k h p E h h h = = = = λ ν ω 德布罗意关系 得 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ∂ ∂ − = ∂ ∂ − = ∂ ∂ = − Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ 2 2 2 2 ( ) 0 ( , ) x x p x Et i p x p x i E t i x t e x h h h h 由一维运动自由粒子能量 m p E x 2 2 = 2 2 2 t 2m x i ∂ ∂ = − ∂ ∂Ψ h Ψ h 得量子客体一维运动波动方程 推广1： 一维势场 ( ) 2 2 V x m p E x = + Ψ Ψ Ψ ( ) 2 2 2 2 V x t m x i + ∂ ∂ = − ∂ ∂ h h 薛定谔方程及其应用