第9期 李翠平等：地矿工程可视化仿真中品位与储量的计算实现 .861 进行预处理，均可得到体素大小相同的结构化体数 石储量与金属量的计算可利用下面的关系求得： 据，从而只要获得每一体素的具体属性，就得到了 T=∑Gy: 整个模型的属性，对于各体素体积，只要确定了网 Q=∑cv,C (6) 格间距便为已知，对于体素内任意一点的属性可通 过八个角点的属性进行三元线性插值确定，对于各 式中，T表示所求区域的矿石储量，Q表示所求区 体素的平均品位可取体素中心点的品位 域的矿石金属量，G:表示第i个体素的矿石体重， 对于每一体素的体重值存在着与品位之间的函 V:表示第i个体素的体积，C:表示第i个体素的品 数关系：D=f(C)·对于这一关系获得，严格上讲 位 是通过对已知样品化验所得的品位和体重，来绘制 4 品位与储量计算的实现 品位体重函数图，根据此函数关系，来求出具体品位 对应的体重值.而在实际工作中，常依经验公式来 基于上述三种插值方法的任何一种均可实现矿 推断，以满足现场生产的需要，本文采用后者，其关 床品位的空间插值，构造出规则网格结构化体数据， 系为： 其插值实现的流程如图1和图2所示.从流程图1 a=a-(a-c28 可以看出，系统中对于泰森多边形法和距离幂次反 (5) 比法的插值实现工作有部分重叠，说明两种插值方 式中，G:为第i个体素的待求体重值，C:为第i个 法均是分层处理的，只是对于每一待求点的属性采 体素品位值，Ch、C。分别为经验中高于和低于C: 用不同的方法实现.从流程图2可以看出，克立格 品位的临界品位值，Gh、G分别为与Ch、Cu对应 法插值是直接在三维空间中进行的，故从理论上来 的临界体重值 讲，对于处理具有各向异性的矿床，克立格法是三种 这样，求得了所有体素的体积、品位及对应体重 方法中最适合的；而对于处理层控矿床，泰森多边形 值，便可计算出整个开采水平、任意矿块、甚至任意 法和距离幂次反比法的优势就会很显著， 指定区域的矿石储量和金属量，对于指定区域的矿 正则化 按行列层划分 到Y的下一 原始样 空间网格 到Y列的下 行X+1 品数据 一行X Grade由式(3) Grade=(d-d)G/d 所有分层 均被处理？ 结束 计算得到 到 Grade=0 层Zn Grade-0 N R内已知属性 N d>d? 到下一 Z层中所有 、点个数>0？ 列均被处理？ 列Yt 个 计算临时品位值 y 在R内收集 G(G:++G.yn 已知属性点 泰森多边形法插 Z层的Y 列中所有 计算距离 均被处理？ 输入搜索半径R d及个数n 长幂指数4 离幕次反比法插值 图1泰森多边形法、距离幂次反比法插值流程图 Fig.1 Flow chart of Thiessen polygon method and distance power inverse ratio method interpolation 根据插值的结果数据，可进行任意指定条件下 算.对于按水平分段计算，用户可获得各具体分段 矿石平均品位、储量及金属量的计算.地矿工程可 条件下相应品位与储量的计算结果；对于自定义范 视化仿真系统中提供了两种指定条件的方案：一是 围计算，用户可获得任意指定范围下相应品位与储 按水平分段进行计算，二是用户自定义范围进行计 量的计算结果，不论何种方案，其计算结果均可按进行预处理‚均可得到体素大小相同的结构化体数 据．从而只要获得每一体素的具体属性‚就得到了 整个模型的属性．对于各体素体积‚只要确定了网 格间距便为已知．对于体素内任意一点的属性可通 过八个角点的属性进行三元线性插值确定‚对于各 体素的平均品位可取体素中心点的品位． 对于每一体素的体重值存在着与品位之间的函 数关系：D＝ f （ C）．对于这一关系获得‚严格上讲 是通过对已知样品化验所得的品位和体重‚来绘制 品位体重函数图‚根据此函数关系‚来求出具体品位 对应的体重值．而在实际工作中‚常依经验公式来 推断‚以满足现场生产的需要．本文采用后者‚其关 系为： Gi＝ Gh—（Ch—Ci） Gh— Gu Ch—Cu （5） 式中‚Gi 为第 i 个体素的待求体重值‚Ci 为第 i 个 体素品位值‚Ch、Cu 分别为经验中高于和低于 Ci 品位的临界品位值‚Gh、Gu 分别为与 Ch、Cu 对应 的临界体重值． 这样‚求得了所有体素的体积、品位及对应体重 值‚便可计算出整个开采水平、任意矿块、甚至任意 指定区域的矿石储量和金属量．对于指定区域的矿 石储量与金属量的计算可利用下面的关系求得： T ＝ ∑GiV i Q ＝ ∑GiV iCi （6） 式中‚T 表示所求区域的矿石储量‚Q 表示所求区 域的矿石金属量‚Gi 表示第 i 个体素的矿石体重‚ V i 表示第 i 个体素的体积‚Ci 表示第 i 个体素的品 位． 4 品位与储量计算的实现 基于上述三种插值方法的任何一种均可实现矿 床品位的空间插值‚构造出规则网格结构化体数据‚ 其插值实现的流程如图1和图2所示．从流程图1 可以看出‚系统中对于泰森多边形法和距离幂次反 比法的插值实现工作有部分重叠‚说明两种插值方 法均是分层处理的‚只是对于每一待求点的属性采 用不同的方法实现．从流程图2可以看出‚克立格 法插值是直接在三维空间中进行的．故从理论上来 讲‚对于处理具有各向异性的矿床‚克立格法是三种 方法中最适合的；而对于处理层控矿床‚泰森多边形 法和距离幂次反比法的优势就会很显著． 图1 泰森多边形法、距离幂次反比法插值流程图 Fig．1 Flow chart of Thiessen polygon method and distance power inverse ratio method interpolation 根据插值的结果数据‚可进行任意指定条件下 矿石平均品位、储量及金属量的计算．地矿工程可 视化仿真系统中提供了两种指定条件的方案：一是 按水平分段进行计算‚二是用户自定义范围进行计 算．对于按水平分段计算‚用户可获得各具体分段 条件下相应品位与储量的计算结果；对于自定义范 围计算‚用户可获得任意指定范围下相应品位与储 量的计算结果．不论何种方案‚其计算结果均可按 第9期 李翠平等： 地矿工程可视化仿真中品位与储量的计算实现 ·861·