例2设非负函数f(x)在[0,1上满足xf(x)=f(x) +2x2,曲线y=f(x)与直线x=1及坐标轴所围图形 面积为2 (1)求函数f(x); 2)a为何值时,所围图形绕x轴一周所得旋转体 体积最小? 解:(1)当x≠O时,由方程得 xf(x)-f(r) 3 f(x) 即[ 故得(x)=ax2+Cx HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例2. 设非负函数 曲线 与直线 及坐标轴所围图形 (1) 求函数 (2) a 为何值时, 所围图形绕 x 轴一周所得旋转体 解: (1) 由方程得 面积为 2 , 体积最小 ? 即 故得 机动 目录 上页 下页 返回 结束