Vol.28 No.5 尹忠俊等：振动磨筒体内部的能量传递规律 ·473· 击结束时刻磨介内部的冲量传递图，如图3 3.3能量传输及能量耗散 17 冲击过程中，磨介在进行冲量传递的同时也 在传输着能量，由于物料的作用，磨介之间进行 .63 非弹性碰撞，所以存在能量损失，这部分能量是 由两部分组成，一部分用于物料粉碎，另一部分能 75.2 0.01 量最后将以声、热的形式耗散掉了，这是粉碎过程 (a)法向冲量（单位：N·s) (b)切向冲量（单位：N·s) 中难以避免的损失. 图2法向和切向冲量沿简壁的分布规律 由式(26)得出，第i层第k个磨介具有的动 Fig.2 Distribution of impulse in the normal direction and tan. 能为： gential direction Ea=N唱 (27) 3磨介之间的能量传输规律 则第；层磨介具有的动能总和为： 3.1模型的建立 E,= 筒壁传给磨介的冲量是由第一层磨介逐层向 名{兴'名 (C-1)2= 磨介内部传输的.为了能定量地估计磨介内部的 会c (28) 冲量、能量传输及能量耗散，必须建立一个接近实 际的冲击力学模型来代替磨介单元体.如图3所 式中，E1=N2/(2m)为第1层磨介具有的动能 示，这是一个简单的与Routh冲击扩散理论相符 由此可以求得第：层磨介的动能损耗为： 合的冲击力学模型.图中，N表示冲击结束后简 △E,=Ei-1-E; (29) 壁上a点传给与此接触的磨介的法向冲量，Nt表 不难计算出能量传输到第；层产生的动能损耗总 示第：-1层磨介传给第i层第k个磨介的冲量 和为： 第m层 00000 △E1-1= 2(E1-E,)=E1-E,(30) 图4是以等能线表示的筒体内磨介能址分布 及能量耗散分布，从图中可以看出，磨介的动能 0关0⊙团第腿.“w 从外向内迅速递减，筒体内部的高能区和主要能 耗区发生在筒壁与磨介之间，以及第1,2和第2， K=12,,1 3层磨介之间，约占全部的70%.其余部分则成 第3层.N-+ 为惰性区，简径越大，惰性区越大，造成能量浪费. 第2层N=Y 提高振幅可以增大每次的能量输入，使起粉磨作 第)层N 用的区域扩大到第3~5层之间，但是随着粉磨区 域的扩展，最外层又会出现能址过剩，产生过粉 磨，同样造成能量浪费 田3廖介冲量传递模型 Fig.3 Impulse transmission model of grinding medium 037 3.2冲量传递 按照图3模型，第i-1层磨介传给第1层第 k个磨介冲量为： N兴c (a)动能分布(%) (b)动能耗散分布(%) (26) 图4磨介动能及耗散分布 式中，C二}表示从i-1个不同元素中一次取k- Fig.4 Distribution of kinetic energy and energy consumption 1个的组合数.以式(26)为依据，便可以作出冲 inside grinding medlum groupl o V 。 N 0 2 8 . 尹忠俊 等 5 : 振动磨筒体内部的能 传递规律 t a 法向冲量 单位 ) ( ( : N · s b 切向冲量 单位 ) ) ( ( : N · s ) 图 法向和切向 冲 2 沿筒璧的分布规律 t F g l . . 2 D s d b t u t 加 l o f P m i u s l e I n 触 t r n o d 旧 . r 1 l e e t l n o d 助 t a 一 攀吐 l a d l l c r e t l n o 击结束时刻磨介内部的冲量传递 图 , 如图 3 . 3 . 3 能t 传翰及能t 耗散 冲击过 程 中 , 磨介在进行冲量 传递 的同时也 在传输着 能量 . 由于 物料的作用 , 磨介之间进行 非弹性碰 撞 , 所 以存在能量 损失 . 这 部分能 量是 由两 部分组成 , 一部分 用于物料粉碎 , 另一部分能 量最后将以声 、 热的形式耗散掉了 , 这是粉碎过程 中难以避免的损失 . 由式( 2 6) 得 出 , 第 i 层 第 k 个磨介具 有 的动 能为 : 。 _ 止匕 、 r Z 主乙 f ` 一 * J 丫 洁 乙 冲王 ( 2 7 ) 3 磨介 之间的能量传输规律 3 . 1 模型的建立 筒壁传给磨介的冲量 是 由第一层 磨介逐 层 向 磨介内部传输的 . 为了能定量地 估计磨介 内部的 冲量 、 能量传输及能量耗散 , 必须建立一 个接近 实 际 的冲击力学模型 来代替磨介单元体 . 如图 3 所 示 , 这 是一 个简单的与 R ou ht 冲击扩散理论 相符 合的冲击力学模 型 . 图 中 , N 表示 冲击 结束后 筒 壁上 a 点传给与此 接触的磨介的法 向冲量 , N 谈 表 示 第 i 一 1 层磨介传给第 i 层 第 k 个磨介的冲量 . 则 第 i 层 磨介具有的动能 总和 为 : E i = 习 土( , 州 、 E i走 一 Z m 共 } ’ 2 ’ 一 二 / 习 ( C牛二l ) , - E l 2 2 ( i 一 l ) 习 (己二汗 ( 2 8 ) 嵘 N一洲命一N i-2l 母台女心白今和州 第 m 层 、 , _ N . N . N , , 一 气r 下 , 军 , 厂月 r 呀 ` 峥 N 一 髻 十 髻 是 N _ _ 刀旨 式中 , E l = N Z / (2 m )为第 1 层 磨介具有的动能 . 由此 可以 求得 第 i 层 磨介的动能 损耗为 : 乙E ; = E ` 一 l 一 E , ( 2 9 ) 不难计算出能量 传输到第 i 层产 生的动 能损 耗总 和为 : △E l 一 , = 习 ( E 。 一 1 一 E 。 ) = E ; 一 E ` ( 3 0 ) 图 4 是以 等能 线表示 的筒 体内磨介能量 分布 及能量 耗散分 布 . 从 图中可以 看出 , 磨介的动能 从外向内迅速递 减 , 筒体 内部的高能 区和主要 能 耗区发生 在筒壁与磨介之间 , 以及 第 1 , 2 和 第 2 , 3 层 磨介之 间 , 约 占全 部的 7 0 % . 其余部分 则成 为惰性 区 , 筒径越大 , 惰性 区越大 , 造 成能量浪费 . 提高振 幅可以 增 大每次的能量 输入 , 使起 粉磨作 用 的区域扩大到第 3 一 5 层之 间 , 但是 随着粉磨区 域的扩 展 , 最 外层 又 会出 现 能量 过 剩 , 产 生 过 粉 磨 , 同样造 成能量浪费 . 圈 3 . 介 冲t 传遨模型 F ig . 3 I m p . IeS tar us 耐s 吐o n l 加日e l of 州面119 1 班 闷l u m 3 . 2 冲t 传递 按照 图 3 模型 , 第 i 一 1 层磨介传给第 1 层第 k 个磨介冲量为 : N ~ ` _ , 刊` = 矛不 七; 一 i ( 2 6 ) ( a ) 动能分布 (% ) ( b ) 动能耗散分布 (% ) 图 4 心介动能及耗傲分 布 式中 , 己二1表示 从 i 一 1 个不 同元 素中一 次取 k - 1 个的组 合数 . 以 式 ( 2 6) 为依据 , 便可 以作 出 冲 F ig . 4 D i s t r ib u t i o n o f k i n e ti e e 砚 r g y a n d e n e r gy co sn u m p ti on i us 洛d e g ir n d ign 川比 d i u m g or u p