2、dv(gdh√x2+y2+x2) 3、设L为x2+y2=9,则F=(2xy-2y)1+(x2-4x)方按L的逆时针方向运动一周所作的功为 4、设E为位于原点处的点电荷所产生的静电场,∑为介于z=1到z=2之间的圆锥面z2=x2+ 的下侧,那么,E穿过∑的电通量为 5、已知u=f(x,y,)具有二阶连续偏导,那么rot(grad)= 6、已知∑为向量场A中一张有向闭曲面的内侧,则仟AdS= 其中L:16x2+25y2=100的顺时针方向 8、取曲面∑:x2+y2+2=a2的内侧,将曲面积分xd+ytr+d转化成对面积的 曲面积分 三、完成下列各题 1、设曲线积分y+xb,其中L为曲线y=1--对上从原点经过点(,1)到点(2,0) 的一段。 2、设:=f(x2y2)+xgxy),∫具有二阶连续偏导数,g二阶可导,求0三 3求半径为R均匀球壳(p=1)对于球心的转动惯量 四、完成下列各题 1、求「[f(x,y-)+xJd+[12f(xy,-)+ytx+3f(x,y,)+d,其中E为 x+y-2=3在第八卦线的下侧 2、设曲线积分xyd+y(x)hy与路径无关,f()具有连续导数,且f(O)=0,求f(x) 及xy2dx+y/(x)dhy 五、完成下列各题 1、计算积分中√x2+y2ds,L:x2+y2=2x 2、曲面积分 xdyd:+ +y-+x ∑为上半球面 z=√R2-x2-y2下侧 3、计算二重积分j(x+y)d,其中D:x2+y2≤x+y+12 、 ( ln + + ) = 2 2 2 div grad x y z _________________ 3、设 L 为 9 2 2 x + y = ，则 → → → F = (2xy − 2y) i + (x − 4x) j 2 按 L 的逆时针方向运动一周所作的功为 __________ . 4、设 E 为位于原点处的点电荷所产生的静电场，  为介于 z = 1 到 z = 2 之间的圆锥面 2 2 2 z = x + y 的下侧，那么，E 穿过  的电通量为 ___________________ 5、 已知 u = f (x, y,z) 具有二阶连续偏导，那么 rot(gradu) = ______________ 6 、已知  为向量场 A 中一张有向闭曲面的内侧，则  =   A dS ____________ 7 、  − = L xdy ydx _______________ ，其中 :16 25 100 2 2 L x + y = 的顺时针方向。 8、取曲面  ： 2 2 2 2 x + y + z = a 的内侧，将曲面积分  + +  xdydz ydzdx zdxdy 转化成对面积的 曲面积分 ___________________ 三 、完成下列各题 1 、设曲线积分  + L y dx x dy 2 2 ，其中 L 为曲线 y =1− 1− x 上从原点经过点（1，1）到点（2，0） 的一段。 2、 设 ( , ) ( ) 2 xg xy x y z = f x y + ， f 具有二阶连续偏导数， g 二阶可导，求 x y z    2 3 求半径为 R 均匀球壳（  = 1) 对于球心的转动惯量。 四 、完成下列各题 1 、 求  + + + + +  [ f (x, y,z) x]dydz [2 f (x, y,z) y]dzdx [3 f (x, y,z) z]dxdy ，其中  为 x + y − z = 3 在第八卦线的下侧。 2、设曲线积分  + L xy dx yf (x)dy 2 与路径无关， f (x) 具有连续导数，且 f (0) = 0 ，求 f (x) 及  + (1,1) (0,0) 2 xy dx yf (x)dy 五、完成下列各题 1、计算积分  + L x y ds 2 2 ， L : x y 2x 2 2 + = 2 、曲面积分 3 3 3 r zdxdy r ydzdx r xdydz + +   ，其中 2 2 2 r = x + y + z ，  为上半球面 2 2 2 z = R − x − y 下侧。 3 、计算二重积分  + +  + + D (x y)d D : x y x y 1 ，其中 2 2 