高等数学第十章习题 、选择填空 1、已知曲面∑的方程为x2+y2+=2=2a,则手(x2+y2+=2)ds=() (A)0(B)2m4(C)4ma14(D)6ma 2、已知(x+q)计+y为某一二元函数的梯度,则a= (B)0 (C)1 (D)2 3、已知f()为连续函数,则[xf(x2+y2)d=( tan sect (A)[4d rf(r2)dr T ctan20sec2e (B) rf(r)dr (C) (D) T rtane sece rf(r)dr 4、已知F=√2+y+2,2x2+y2+:≤4x:x2+y2+:2=4x+y+2=4 且∫(r)连续,那么下列等式错误的是(), (A) f(r)dv=llf(2)dv (B)Hf(r)dS=H f(2)ds (c)f(r)ds=ff(2)ds (D)ff dyd+ ydedr =drdy 8 xdydz+yd=dx+zdxdy 5、设椭圆1:4+3=1的周长为1,则(√3x+2y)=( (A)1(B)37(C)41(D)12 6、已知∑为x2+y2+z2=2z,下列等式错误的是( (A)分x(y2+=2)dS=0 (B)y(x2+2)dS=0 (C)=(x2+y2)dS=0 (D)H(x+y)=ds=0 、设G为一单连通开区域,P(x,y,Q(xy)在G内具有一阶连续偏导,命题a:Pa+h=0 其中L为G内任一条分段光滑闭曲线,命题b:在G内 处处成立,命题c:Pdx+Qdy某 二元函数的全微分。则命题a,b,c满足() (A)a,b,c彼此等价 (B)a与b等价与C不等价 (C)a与C等价与b不等价(D)a,b,c彼此不等价 8、设∑由分片光滑的所围成闭曲面的外侧,则∑的体积V A)3手在+动在+ (B)Hxdyd=+ ydEdx zdxdy (C)Hzdydz +xdzdx+ ydxdy (D)xdyd=+Eded+ydxdy 、填空 其中L为3x2+5y2=30的逆时针方向。高等数学第十章习题 一 、选择填空 1、 已知曲面  的方程为 2 2 2 2 x + y + z = a ，则 x y z dS  + +  ( ) 2 2 2 ＝（ ） (A) 0 (B) 4 2a (C) 4 4a (D) 4 6a 2、 已知 2 ( ) ( ) x y x ay i y j A + + + = → → → 为某一二元函数的梯度，则 a = （ ） (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 3、 已知 f (u) 为连续函数，则   + x x dx f x y dy 2 ( ) 2 2 1 0 ＝（ ） （A） tan sec 2 4 0 0 d rf r dr ( )       （B）     2 2 tan sec 0 ( ) 8 rf r dr （C）   tan sec 0 2 ( ) 4 rf r dr （D）   tan sec 0 ( ) 8 rf r dr 4、 已知 , : 4, : 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 r = x + y + z  x + y + z   x + y + z = ,    + + = + + = 0 4 : 2 2 2 x y z x y z  ， 且 f (r) 连续，那么下列等式错误的是（ ）， （A）   =   f (r)dV f (2)dV （B）   =   f (r)dS f (2)dS （C）   =   f (r)ds f (2)ds (D)     + + = xdydz + ydzdx + zdxdy r zdxdy r ydzdx r xdydz 8 1 3 3 3 5、设椭圆 L： 1 4 3 2 2 + = x y 的周长为 l ，则  + = L x y ds 2 ( 3 2 ) （ ） (A) l (B) 3l (C) 4l (D) 12l 6 、已知  为 x y z 2z 2 2 2 + + = ,下列等式错误的是( ) (A) ( ) 0 2 2 + =   x y z dS (B) ( ) 0 2 2 + =   y x z dS (C) ( ) 0 2 2 + =   z x y dS (D) ( ) 0 2 + =   x y z dS 7、设 G 为一单连通开区域， P(x, y),Q(x, y) 在 G 内具有一阶连续偏导，命题 : + = 0 L a Pdx Qdy ， 其中 L 为 G 内任一条分段光滑闭曲线，命题 b : 在 G 内 y Q y P   =   处处成立 ，命题 c : Pdx + Qdy 某 一二元函数的全微分。则命题 a,b, c 满足（ ） （A） a,b, c 彼此等价 （B） a 与 b 等价与 c 不等价 （C） a 与 c 等价与 b 不等价 （D） a,b, c 彼此不等价 8 、设  由分片光滑的所围成闭曲面的外侧，则  的体积 V＝（ ） （A）  + +  ydydz zdzdx xdxdy 3 1 （B）  + +  xdydz ydzdx zdxdy 3 1 （C）  + +  zdydz xdzdx ydxdy 3 1 （D）  + +  xdydz zdzdx ydxdy 3 1 二 、填空 1、 _________ 2 =  − L x e dy ,其中 L 为 3 5 30 2 2 x + y = 的逆时针方向