《数学分析》上册教案 第三章函数极限 海南大学数学系 故原式e 也可利用以下结论：m)=4>0,mx)=B,则)o=A 例4求回0+日 缘习P94和+为适猫致列 P3990+为为递减数列. P552设f为定义在[a,+o)上的增（减）函数，证明：Iimf(x)存在一∫在[a,+o) 上有上（下）界. 《数学分析》上册教案 第三章 函数极限 海南大学数学系 6 故原式 e 1 = . 也可利用以下结论： lim ( ) =  0 → f x A x a ， f x B x a = → lim ( ) ，则 g x B x a f x = A → ( ) lim ( ) ， 2 3 1 2 2 2 3 ) ] 2 3 2 ) [(1 2 3 2 ) (1 2 3 2 1 ( + − + − − − → + − = + + − = + + + e x x x x x x x x x . 例 4 求 2 1 1 lim(1 )n n→ n n + − . 练习 Ｐ39 4 1 (1 ) 1 n n     +   + 为递增数列. Ｐ39 9 1 1 (1 )n n   +   +   为为递减数列. Ｐ55 2 设 f 为定义在 [ , ) a + 上的增（减）函数，证明： lim ( ) x f x →+ 存在  f 在 [ , ) a + 上有上（下）界