一、有界性与最大值最小值定理 定理1在闭区间上连续的函数在该区间上有界且 一定能取得它的最大值和最小值 即：设f(x)∈C[a,b],则351,52∈[a,b],使 f(s)=min f(x) yy=f(x) a≤x≤b f(2)=max f(x) a≤x≤b 0a5152bx 注意：若函数在开区间上连续，或在闭区间内有间断 点，结论不一定成立 2009年7月3日星期五 2 上页 下页 返回 结束2009年7月3日星期五 2 上页 下页 返回 结束 一、有界性与最大值最小值定理 定理 1 在闭区间上连续的 函数在该区间上有界 且 一定能取得它的最大值和最小值． 即: 设 baCx ,],[)( 注意 : 若函数在开区间上连续, 结论不一定成立 . f ∈ o x y a b = xfy )( ξ 1 ξ 2 则 ,],[, 21 ∃ ξ ξ ∈ ba 使 )(min)( 1 f f x ≤≤ bxa ξ = )(max)( 2 f f x ≤≤ bxa ξ = 或在闭区间内有间断 点