高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 5、泰勒中值定狸 泰勒( Taylor)中值定理如果函数∫(x)在含有x0 的某个开区间(,b)内具有直到(n+1)阶的导数,则 当x在(a,b)内时,f(x)可以表示为(x-x0)的一 个n次多项式与一个余项Rn(x)之和: f(x)=f(x)+f(x0)(x-x)+(x d-d 0(x-x0)”+Rn(x) n (n+1) 其中Rn(x) (x-x)(在x与x之间 (n+1) Http://www.heut.edu.cn泰勒(Taylor)中值定理 如果函数 f ( x)在含有 0 x 的某个开区间(a,b)内具有直到(n + 1)阶的导数,则 当x在(a,b)内 时, f ( x)可以表示为( ) x − x0 的 一 个n次多项式与一个余项R (x) n 之和: ( ) ( ) ! ( ) ( ) 2! ( ) ( ) ( ) ( )( ) 0 0 ( ) 2 0 0 0 0 0 x x R x n f x x x f x f x f x f x x x n n n + + − + −  = +  − +  ( ) ( ) ( 1)! ( ) ( ) 0 1 0 ( 1) 其中 x x 在 x 与 x 之间 n f R x n n n   + + − + = 5、泰勒中值定理