自置积分与由面积分题库及答案《根据黄学大树编翼) C)f(r+y+t+tt+d血 D) 16,设Σ为间0(x2+ysR2)的上，则川x2+y (A》 川R2k=水 (B)-ffR产k=-求 2+ 2+ (c)f"dof'r'dr (D)0 17、设流速场下=0,0，}，则流过球面x2+y2+:2=2的流量值=- 】(较难) (A)0 (B)4求 (D)1 二、填空是： ,设L为x2+y2=1上点(1,0到(-L0)的上半蕴段，则2= ：(较易》 2、已知曲线孤L:y=一云0≤x≤小，计算达 :(中等) 3、设L为属周x=ac061,y=asmt(0≤1≤2x,{(x+y)d本- :(中等) 4、设L是图周x+y2=R，(+yd ；(较易) x=2cosf y■2si加r介于1=0到t=x一段：（较难） 2=1 6、设L是由原点0沿y=x到点A).则由线积分J(红-y域 (中等) 7、设L是由点41-)到L)的线段.则(x2-2yk+(y2-2gy- (中等) 8.[x'dr+3ydy+x'n= 其中「是从点A(1,2,3)到点B《0,0,0)的直线段 B。(较难) 9、设C为保递时针方向沿精圆三+后=1一周略径，则重。x+达-(-冰=一（中等） 方玲玲编调 曲线积分与曲面积分题库及答案（根据教学大纲编撰） 方玲玲编撰 3 C） ( )( ) x y z dydz dzdx dxdy  + + + +  D） 1 ( )( ) 3 x y z dydz dzdx dxdy  + + + +  16、设  为 Z=0（ 2 2 2 x + y  R ）的上，则   (x + y )dxdy 2 2 =[ ]（较难） （A） 2 4 2 2 2 R dxdy R x y R =   +  （B） 2 4 2 2 2 R dxdy R x y R − = −  +  （C） 2 4 2 0 0 3 R d r dr R    =   （D）0 17、设流速场 v = {0,0,1}  ，则流过球面 2 2 2 2 x + y + z = a 的流量值=[ ]（较难） （A）0 （B） 2 4R （C） 3 3 4 R （D）1 二、填空题： 1、设 L 为 1 2 2 x + y = 上点 (1,0) 到 (−1,0) 的上半弧段，则 2d L s  = ___________；（较易） 2、已知曲线弧 L: 2 y x x = −   1 (0 1) ，计算 L xyds  =___________________ ；（中等） 3、设 L 为圆周 x = acost ， y = asin t （ 0  t  2 ）， x y ds L n  ( + ) 2 2 =_______________；（中等） 4、设 L 是圆周 2 2 2 x + y = R ，  + L (x y )ds 3 =_________________；（较易） 5 、  C + ds x y z 2 2 = 2 8 5  ，其中 C 是曲线      = = = z t y t x t 2sin 2cos 介于 t = 0 到 t =  一段；（较难） 6、设 L 是由原点 O 沿 2 y = x 到点 A (1,1) ，则曲线积分 ( ) L x y dy − =  __________________ （中等） 7、设 L 是由点 A(1,−1) 到 B(1,1) 的线段，则 2 2 ( 2 ) ( 2 ) L x xy dx y xy dy − + −  = __________ （中等） 8、 x dx y dy x ydz 3 2 2 + 3 +  = ，其中  是从点 A（1，2，3）到点 B（0，0，0）的直线段 AB。（较难） 9、设 C 为依逆时针方向沿椭圆 2 2 2 2 1 x y a b + = 一周路径，则 ( ) ( ) C x y dx x y dy + − −  = _________（中等）