例4求两个底圆半径都等于R的直交圆柱面所围成的立 体的体积 解设这两个圆柱面的方程分别为 Z x2+2=R x2+1y2=R2及x2+2=R2 所求立体的体积为 =8|1√R2-x2do R R 8 dx R-x dy +y2=R 8|[√R2-x2y dx 0 R =8(R 6 R 自 返回 下页结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 例4 求两个底圆半径都等于R的直交圆柱面所围成的立 体的体积. 解 设这两个圆柱面的方程分别为 x 2+y 2=R2及x 2+z 2=R2 . 所求立体的体积为 V R x d D  = − 2 2 8   − = − R R x dx R x dy 0 0 2 2 2 2 8  − = − R R x R x y dx 0 0 2 2 2 2 8 [ ] 3 0 2 2 3 16 8 (R x )dx R R = − = 